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《植树问题》课堂实录

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  一、谈话引入,明确课题
  大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。(板书课题:植树问题)
  (设计意图:从学生熟悉的生活知识入手,和学生进行亲切交谈,让学生有兴趣来学习下面的知识。在不知不觉中导到新课,亲切,自然)
  二、 引导探究,发现“两端要种”的规律
  1、创设情境,提出问题。
   同学们都知道,我们池北三小的新教学楼今年就可以竣工了,这是一件多么令人兴奋的事呀!学校为了美化环境,打算在校园的小路边种树,同学们愿意为学校算算一共要买多少棵树苗吗?可是学校对于买多少棵树苗是有要求的,我们一起来看看吧!(出示例1)
  (设计意图:让学生从已有的生活经验出发,来学习新的知识,体现的新课标的理念。同时也倾注了情感体验)
  师:说说吧学校都有什么要求呢?(生自由说,师相机指导)
  师:同学们都能明确题意了,真了不起,那么谁能在不计算的情况下猜一猜到底要买多少棵树苗呢?(生自由猜)
  师:看来同学们头脑中已有了一定的想法了,那么就请同学们做在1号题卡上吧。(师巡视,找出几种不同的答案让学生板书)可能出现以下几种情况:
  方法一:100÷5=20(棵)
  方法二:100÷5=20(棵) 20 +2=22(棵)
  方法三:100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)
  师:同样的要求出现了几种不同的答案。同意一、二、三方法的分别把手举起来。
  师:看来每种答案还有不少的支持者呢?到底哪一种答案才是正确的呢?我们四人一小组一起来探讨一下这个问题。杨老师为每个组准备了学具袋。在小组长的带领下喜欢哪种方法就用哪种方法。(师伸入到每个小组内去研究)
  师:同学们探究出结果来了吗?(小组汇报)
  生:我们小组讨论的结果是21棵。我们小组采用的画线段的方法,把一条20cm的线段看成100米的小路,把它平均分成20份,用小坚线代表小树,两端都栽的话,我们数了要21棵.
  师:同学们听明白了吗?有什么想问问他吗?
  生:有点难,有更简单的方法。摆2根小棒就有一个间隔,那么3根小棒就有两个间隔,依次类推,20个间隔就可以种21棵树。(学生到前面边说边演示)
  师:你说的20是什么呢?(间隔数)追问:棵数与间隔数有什么关系?
  生:棵数=间隔数+1
  师:还有哪个小组来说一下。
  生:我们小组是用表格来研究的。
  师:看了这个表格,同学们有什么发现?
  生:棵数比间隔数多1,间隔数比棵数少1。
  师:必须在什么情况下呢?(两端都栽)出示结论卡片::棵数=间隔数+1
  间隔数=棵数-1
  师:同学们看吧,数学家能总结出来的规律,我们也能发现,我们多了不起呀!
  师:那么板书上有错的同学是不是很想上来改改呢?(上来吧)其它同学要认真看看他们改的对不对。(对)
  师:来,我们来随机来采访一下这位同学,你们为什么要加1呢?那么不加1行吗?(不行)你明白了吗?(看到你由不会到会,由不明白到明白,老师真的为你们高兴)
  师:同学们经过你们的努力,问题终于解决了。我替学校感谢同学们。下面我们来做一个游戏好吗?(好)对口令游戏。(内容略)
  师:看着同学们能把刚才探讨出来的规律运用的这么自如,老师真的很佩服你们。
  (设计意图:结合新课标的要求,力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程,体会植树问题这一重要的数学思想方法。建立数学模型)
  
  三、应用规律,解决问题。
  1、119页的做一做的第一题。
  2、122页的第一题。
  四、总结回顾,拓展延伸。
   这节课你有什么收获?我们是怎样来学习的?是通过什么方法发现规律的?
  师:通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。

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