谈谈小学数学空间与图形教学中的动手操作

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　　摘    要： 小学数学课的出发点不仅仅是告诉学生“是什么”，更重要的是让学生通过“动手操作”，感受知识的产生过程，理解“为什么”，明白“是什么”。“动手操作”是学生认识图形、探索图形有关知识的一种重要方法和途径，为保证“动手操作”活动给数学课堂带来的实效与高效，教师应扮演好组织者、引导者的角色，多给学生提供操作机会，不断提出问题，促进学生探究，精心设计操作活动并接轨生活，解决实际问题。
　　关键词： 小学数学    空间与图形    动手操作
　　《新课程标准》要求学生在“做数学”的活动中，通过自主探索认识和掌握图形性质，积累数学活动经验，发展空间观念和推理的能力。著名数学家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”因此，在课堂教学中必须重视学生的实践操作，给学生动手实践操作的机会，把操作与思维联系起来，让操作成为培养学生创新意识的源泉，让新知识在学生的操作中产生，让创新意识在操作中萌芽。
　　一、多提供操作机会，在实践中感知
　　前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师多让学生动手操作，提供“做”的机会，创造愉悦的学习氛围，是强化教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是圆柱的什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每个学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的教学活动，并最终通过合作交流得出结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力，以及情感态度都得到和谐发展。
　　二、用问题引领操作，引导学生主动参与
　　教师在课堂教学中要积极引导学生主动参与，自我探究。问题是教学的心脏，是探究活动的基础。探究总是问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，利用多媒体教学，给出正方形、长方形“田地”，根据情境提问，计算“田地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“田地”并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的目的不在于公式本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生积极投入活动，有的动手画起图形，有的干脆拿起剪刀剪起来，教学自然就达到预期效果。又如在“角的认识”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，出示警察叔叔在十字路口指挥交通的情境，告诉学生：在这里面，藏着一些数学朋友，它们的名字叫做“角”，你能把它们找出来吗？教师创设了活泼的情境，从学生的生活经验出发，引导学生认真观察体会数学与生活的密切联系。学生踊跃发言后，再让学生想想在生活中，你还能在哪些地方发现这些朋友？为了把现实生活中的角抽象为空间图形的角，接着设计折角、摸角的动手实践活动体验角的特征。教师根据情境提问，你还想知道它的什么情况吗？学生对拟人化的提法非常感兴趣，积极提出：角有大小吗？怎样比较角的大小？角的大小和什么有关系？……问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入探究活动中。这样在不断提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发探究欲望。
　　三、精心设计操作活动，让学生自主探究
　　操作不仅是为了让学生获得活动经验和相关知识，还应当担当起培养学生学会自主探究和数学思考的任务。在教学“平行四边形容易变形”的性质时，笔者设计如下。
　　师：你打算怎样研究平行四边形是否具有稳定性呢？
　　（学生自由发表意见。）
　　师：请同学们回想一下，当时我们是怎样研究三角形具有稳定性的？
　　生：我们先联系生活，再猜想，因为生活中许多活动的东西用上三角形就可以固定了，所以我们猜想三角形具有稳定性。
　　生：我们拉三角板，发现怎么拉也不变形。
　　生：我们拉许多三角形框架模型，发现怎么拉也不变形。
　　师：现在，你猜想平行四边形具有稳定性吗？
　　生：我认为平行四边形不具有稳定性。因为我发现校门口的电动门上有许多平行四边形，门可以伸缩。
　　生：还有包装苹果的网兜上有许多平行四边形，网兜可以拉动。
　　生：用木条做几个不同形状的平行四边形框架模型，也来拉一拉，看是否拉得动，如果拉得动就不具有稳定性。
　　这时，教师让学生亲手拉多个不同形状的平行四边形框架模型。学生发现平行四边形真的容易变形。
　　在上述教学中，教者用问题引领操作，学生的设计先于操作。教者先提出问题，使学生明确探究方向，再引导学生联系已有数学活动经验和日常生活进行类比猜想，尝试迁移，最后自己设计实验进行验证。此时，设计操作成为学生研究问题的内在需要，是一种探求知识的途径和方法。这样的操作充分激发了学生探究的主动性和积极性，学生不但发现了知识，而且学会了思考，学会了探究。他们的探究能力在设计操作的过程中得到了有效的培养，所渗透的探究方法对学生终身有用。
　　四、让操作接轨生活，解决实际问题
　　数学来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识，解决现实生活中的问题，可有效实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”，学生空间观念的形成、发展只有紧密联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步得到巩固和提高。如在“面积和周长的比较”一课中，我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度，并分别计算它们的面积和周长，在小组内和同伴进行交流。学生开始了自由活动，有的学生测量地砖的边长，有的学生测量文具盒的长和宽，有的学生测量黑板的长和宽……课堂上真是热闹。我想他们不但在运用知识解决问题，更感受着数学带给自己的能量。他们掌握的是解决问题的本领，提高的是学好数学的兴趣。
　　“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。总之，要使操作更具探究性，促进图形教学及学生思维及空间想象能力的发展，就要让操作与实践同在，与问题同在，与探究同在，与生活同在。
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