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大学数学教学改革的探讨

作者:未知

  摘要:本文分析了目前大学数学教学存在的主要问题,提出了教学改革的建议和设想。
  关键词:教学改革;数学素质;数学实验;多媒体教学
  中图分类号:G642.0     文献标志码:A     文章编号:1674-9324(2015)46-0096-02
   数学是高等院校理工、经管专业必修的一门基础理论课,是其他学科的基础。如现今新产生的交叉学科:数学化学、数学生物学、数学心理学、数学语言学等,尽管所涉及的领域不同,但都有一个共同的特点,就是将数学引入其中,并作为深入研究的基础,可以说当今的社会正在日益数学化;并且现代数学是关于数学结构及模型的科学,无论是在观点、思想上,还是在内容、方法上都是有更高的抽象性和概括性,它深刻地揭示了数学学科的内在规律和联系,尤其是计算机和数学的相互影响和促进,大大扩展了数学的应用范围;但是,在教学实践中,专业课老师常常感到学生的数学基础不够扎实,不会运用所学过的理论知识解决课题设计,对书本中没有出现的实际问题缺乏应有的分析和解决能力。因此,过去旧的教育观念,已不能适应新的数学教学要求,大学数学教学的改革势在必行。
  一、大学数学教学存在的主要问题
  长期以来,高校教师在数学的教学过程中形成了固定的教学模式和教学方法,主要体现在:
  1.采用填鸭式、保姆式的教学方式。教师讲得过精过细,启发性思维少,学生处于被动状态,主体作用得不到发挥,从而压抑了学生学习数学的积极性。
  2.教学内容落后于时代发展。教师对教学内容重经典,轻现代;重理论,轻应用;重连续,轻离散;重概率,轻统计;重运算技巧,轻数值计算;重知识本身,轻知识来源。
  3.忽视对学生能力和素质的培养。教师只是依据教学大纲进行教学,而大纲主要是对知识掌握程度的要求,对学生能力和素质培养的要求不是很明确,再加上评估统考、研究生考试引发的“应试教育”的影响,使数学课基本上成为数学公式、定理的讲解及解题技巧的训练,缺乏数学思想和方法的介绍,缺乏数学建摸等应用能力的培养,其造成的恶果是学生觉得数学无趣也无用。
  4.现代辅助教学手段不够。多数教师上课还停留在粉笔加黑板的时代,一些现代辅助教学手段的应用极不广泛,因此,教学的直观性、形象性、主动性和趣味性不强,教学效果不理想。
  5.考试方式过于单一。考试形式几乎都是闭卷考试,试题侧重知识的考查,忽视能力的考查;侧重理论的考查,忽视实际应用的考查;偏重繁杂计算的考查,忽视知识引申的考查。因此,不能够反映出学生数学的真正水平。
  由于上述问题的存在,高等院校中大部分学生对数学不感兴趣,认为数学的用处不大,极大地影响了他们学习数学的积极性,更严重的是影响了后继专业课程的学习。因此,这样的大学数学教学不利于应用型人才的培养,可见改革大学数学教学的内容、方法和手段是时代的需要,势在必行,刻不容缓。
  二、教学内容的改革
  1.重视数学素质教育。数学素质教育是大学数学教学改革的核心,是一种理性的思维模式,它包括了归纳、演绎、数学建模等方法。在高等教育强调能力和素质培养的今天,数学教育的目标是培养学生利用已有的知识,通过演绎推理发现新事物的思维方式,应用数学规律解决实际问题的能力,使用计算机进行科学计算和数据处理的能力,这是数学素质教育所蕴含的。所以,大学数学教学要特别注意培养学生的现代数学意识,比如:数学方法、数学思想等,在教学的过程中,一定要结合教材适当地介绍有关的数学史,尽可能向学生展示数学知识的形成和演变过程,善于挖掘数学内容中所隐含的数学思想和方法,在潜移默化中培养学生的数学素质。虽然教材是教师用以组织教学,学生赖以获取知识的主要工具,但是,教材是经过逻辑加工的,是由“概念、公式或定理、例题”组成的纯数学体系,看不到概念、公式、定理的探索发明过程,解题的思索过程,只看到完整的结论,至于他们当时是如何发现、解决问题的,这对学生来说是一个迷。因此,教师应该重新组织教学内容,精心设计教学方式,尽量展现知识的形成过程,引导学生对概念、公式或定理做一些必要的探索,教给学生发现、解决问题的方法,而不是让学生被动地接受课本中的数学结论,从而调动起学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
  2.重视数学实验。数学实验是大学数学改革的产物,数学教师不能把数学看成是先验的逻辑体系,而应把它视为一门“实验科学”,从实际问题出发,强调让学生通过解决实际问题来学习和探索数学规律,注重学生在教学过程中主观能动性和共同参与意识的培养,重视以数学建模、数值计算和数据处理为核心的数学实验教学,如学生问:一个周期性的余弦函数如何用非周期性的幂函数来逼近呢?幂级数中的每一项在逼近过程中如何起作用?教师应该让学生带着这些问题,使用Mathematica语言编制的CAI课件,亲自动手上机实践,观察它的逼近过程。因此,在教学中应淡化运算技巧训练,改变由教师单向传输的教学模式,上学生自己动手,借助计算机和数学软件的数值及图形功能去展示数学中的基本概念和结论,从中体验如何发现、探索、应用数学规律,通过实验培养学生利用数学知识解决实际问题的能力,激发他们学习数学的兴趣。
  三、教学手段的改革:采用多媒体教学
  多媒体教学是一种新兴的、先进的教学手段,它具有直观、形象、生动、准确、美观等优点,通过它可以改变老师“一块黑板一支粉笔”的教学方式。在教学过程中用教学语言较难讲清楚的内容,如:高等数学中极限的思想、微元法的思想以及曲面的截痕法等,在黑板上无法直观形象地显示它们的形成过程,教师只能够告诉学生“它们就是这样”,让学生被动地接受结果,而采用多媒体进行演示教学,利用三大数学软件包Mathematica,Matlab,Maple及CAI课件就能从不同的角度观测到空间曲面、曲线等立体图形的形状,这是教学语言及板书无法比拟的,通过Power Point制作动态图形向学生展示Taylor多项式逼近函数和Fourier级数部分和逼近函数的直观效果,帮助学生加深对知识的理解,提高抽象思维能力,使数学教学不再是枯燥的粉笔加黑板式的教学,而是可以把理论和实践很好地联系起来。
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