平面坐标的意义及应用
作者 : 未知

  摘 要:简要论述了平面直角坐标系中点所代表的意义及应用,简单地说明了在平面直角坐标系中坐标的基本含义及平面坐标点即长度的基本思想。
  关键词:坐标点;长度;平面坐标系;数字
  一、平面坐标的意义
  在初中基础教育中,平面直角坐标系是一大重点,它是平面几何的基础。在日益注重基础知识的今天,学生由于不注重基础而导致一些高分难题难以下手的现象比比皆是。平面几何题是初中数学的一大重点,对平面坐标系的基础知识加深认知可以很好地帮我们解决一些难题。首先,平面直角坐标系即指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成的平面直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,垂直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴和y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴,简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为x轴,取向右方向为正方向;纵轴为y轴,取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴和y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant),右上方的部分叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内。一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度,但在特殊的情况下,也可以取不同的单位长度。平面直角坐标系中各个点的坐标都有其含义。在直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序数对与它对应;反过来,对于任意一个有序数对,都有平面上唯一的一点与它对应。各个点在平面直角坐标系的各个象限中所代表的含义也不同。在平面直角坐标系中点是有正负之分的:在第一象限的点为(正,正);第二象限为(负,正);第三象限为(负,负);第四象限为(正,负)。对于平面直角坐标系中的点的意义,其坐标点的数字也指出了点在坐标上的距离。
  二、平面直角坐标系的应用教学方法
  平面直角坐标系的教学属于一个过渡性的教学,是引导学生从数过渡到形的基础,在数学建模中,归属于几何,所以,为了让学生能更为全面和深入地了解这一知识点,就需要教师采取一定的教学手段。
  1.设立问题,由问题带出知识点。在第一次涉及平面直角坐标的教学之前,教师可以设立相应的问题,让学生从所设立的问题入手,在平面上描绘相应的点或者线,将图形做多样变换,引出相互联系和串联的问题,逐步进入知识点。在教学过程中,设立的问题要具有开放性,以此来促使学生发挥自身的发散性思维,结合现实生活,将封闭性的问题引入到具体的生活中,以便于给学生留下深刻的印象。
  2.全面应用教学设备,进行情景教学。在教学过程中,教师要充分利用现有的教学资源,如多媒体等等,来激发学生的学习积极性。在课堂教学中,教师要依据所需学习的知识点来设立相应的情景,将枯燥无味的平面直角坐标系这一知识点赋予一定的现实性意义。将知识点引入到实际生活中,要最大限度地避免枯燥乏味的纯理论教学,要以发现知识和发展知识为立足点,让学生在具体的情景中认识到构建平面直角坐标系的意义和必要性,促使他们利用平面直角坐标系的相关知识去解决具体的问题。同时,教师要设立相应的实际性问题,逐步引导学生进行研讨,促使他们进行自主学习,而且要适时地加以归纳整理和问题反馈,尝试从多角度体现新课程的教学思想理念。
  3.在具体的教学过程中,要贯彻问题教学。要确保学生是带着问题进入课堂,没有问题走出课堂,要鼓励学生多提出问题,不能完全按照教师所设计好的教学路线来进行学习,这样只会导致学生缺乏主动思考问题的习惯,限制其思想的发挥,缺乏创造性,只会一味地单纯模仿。教师在课堂上要激发学生的问题意识,要适当地加深问题的广度和深度,促使学生形成发现问题、解决问题的习惯,提升他们自主研讨的水平和能力。
  4.在教学过程中,教师要适当地进行一题多变、一题多解、一法多用。在确保学生掌握了平面直角坐标系的基础知识后,要引导学生从思维定式中脱离出来,促使学生能逐渐养成多角度、全方位分析和解决问题的能力,要让学生的思维逐渐开阔,越来越缜密,激发学生的创新意识。教材中列举了诸多的平面直角坐标系的相关例题和练习题。教师不能单纯地让学生做题,要通过题目引出方法,要以题目为基础,对需要掌握的知识点加以扩充,在适当的时候对题目加以变换,让学生能通过一种典型的题目获得解决一类题目的能力。
  5.课后设立思考题,为后续学习做好铺垫。平面直角坐标系的知识点涉及的范围是比较广的,因此,教师在每个知识点讲解结束之后,需要依照学生掌握知识的实际情况来设立课后的思考题,以便于进行后期相关教学。采取这种方式,目的是为了能使平面直角坐标系的相关知识点形成一条知识链,形成一个整体。同时,也为了能激发学生自主思考问题的能力,让他们能积极主动地根据现有的知识理论,去积极研讨新的有关平面直角坐标系的相关知识点,这样不但能让学生更为快速地进入新的知识点教学课堂,而且也给教师教学工作的开展带来了便利。
  参考文献:
  [1]黄萍.中学数学教与学的理论与实践.贵州教育出版社, 2007-08.
  [2]朱家生.数学史.北京:高等教育出版社,2004-07.
  作者简介:王琪,男,1985年8月出生,本科,就职学校:江苏省淮安体育运动学校,研究方向:初中数学。