浅析初中数学教学中数形结合思想的应用

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　　【摘 要】数形结合思想是初中数学里比较重要的数学思想，贯穿于整个初中数学乃至高中数学的教学中。数形结合思想的关键点是找到数与相应图形的联系，将两者融合再对题目进行理解和解析。在教学过程中充分利用数形结合教学模式，设计出有科学性和艺术性的数学问题，能使课堂更生动。
　　【关键词】初中数学;课堂教学;数形结合思想
　　在数学教学中，关键要培养学生的数学思维，而利用数形结合思想开展教学可有效提高学生的数学思维。无论是以数解形还是以形助数都可以帮助学生很快理清题目并有效解题。将数形结合教学模式运用到课堂后不仅方便学生解题，还能培养学生学习的兴趣，提升学生数学的感知能力，所以学生学习数形结合思想很有必要。
　　一、有理数中的数形结合思想
　　有理数在数轴上都有其唯一相应的点，把数轴的知识和有理数相结合能充分体现出数形结合思想的优势。比较数轴上两个点的位置可以对有理数的大小进行比较，原点和相应数值点的距离可以表示该有理数的绝对值和相反数。所以在学习有理数时一定要对数轴及其上的点的关系有了解，利用数形结合学习这一部分知识。
　　二、方程中的数形结合思想
　　解含有未知数的方程应用题其重点在于根据题目意思列出相关的等量关系既而列出方程，但有些关系式不好分析需要根据题目意思画出示意图，这就是数形结合的思想。比如：在行程问题的解答中，学生需要在仔细阅读题目以后分析并列出题干的要点，然后绘制出示意图，找到题目的突破点列出方程解决行程问题。
　　三、函数中的数形结合思想
　　函数中的每一组有序数实数对都在直角坐标系中有唯一对应的点，所以数形结合在函数和其图形中表现得淋漓尽致。每一个函数都能在坐标系中用图形进行表现，通过图形学生可以更直接地观察和分析到函数的一些通性和特性，这为学生理解提供了最大化的便利。初中数学的函数比如：正、反比例函数，一次函数和多次函数等就可以利用直角坐标系进行相应学习。
　　四、不等式中的数形结合思想
　　初中的不等式内容中一元一次不等式占很大比例，一元一次不等式在解题过程中需要找到约束条件，那么学生就必须要在题干中找到信息建立不等式。在讲解这部分内容时，教师可以把关于不等式的解集在数轴上进行表示，这样学生可以更直观地理解，为什么不等式通常都有无数个解，这就包含了数形结合思想。利用数轴对一元一次不等式进行分析理解更有利于提高学生的学习效果和解题效率。
　　
　　五、結语
　　上述的一些教学实例直接说明了数形结合思想是将复杂简单化、抽象具体化的重要思想，也是在初中数学乃至高中数学的一种必不可少的解题思路。教师在讲解这一思想的过程中，要让学生真正明白这一思想的真谛，并培养学生能看到图形就联想到代数关系，见到数量就能联想到几何意义，强化学生的数学解题能力和逻辑思维能力。教师有效利用新型的教学资源，开展不同的教学模式也可以提升数形结合思想的课堂教学效果，学生的注意力被吸引，就能以更加饱满的学习状态进行学习，从而有效提高初中数学教学水平。
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