抽象函数中赋值法的妙用

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　　[摘   要]抽象函数抽象性较强，灵活性较大.因此，相对有解析式的具体函数而言，抽象函数问题就成为函数内容的难点之一.运用赋值法对解决抽象函数问题能起到事半功倍的效果.
　　[關键词]抽象函数;赋值法;妙用
　　[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）08-0032-02
　　抽象函数没有具体的解析式，只用函数符号表示，经常只给出该函数具备的某些特征或性质，却又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像等性质集于一身，全面考查学生对函数概念和性质的理解.笔者在这里对赋值法解决抽象函数的系列问题加以分析、说明和总结.
　　一、赋值法在抽象函数周期性中的妙用
　　所谓周期函数是指对于函数y = f （x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时， f （x+T ） = f （x）都成立，那么就把函数y = f （x）叫作周期函数，不为零的常数T叫作这个函数的周期.如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数的最小正周期. 通常所说的周期就指的是函数 f （x）的最小正周期.
　　函数周期性的体现形式常以抽象函数的形式给出.例如：
　　二、赋值法在求抽象函数解析式中的妙用
　　函数是两个非空数集之间的一种对应关系（映射），函数解析式指的是这两个数集中变量x与y的对应关系式.抽象函数作为函数的一种，其解析式的定义不变.
　　总之，由于抽象函数没有具体的函数解析式，考查的是学生的数学抽象思维和学生的再创造能力，求解时容易顾此失彼，忽略性质的背后可能蕴含着其他性质，结论背后还推导出其他结论.因此，在解题过程中一定要反复推敲，降低题目难度.赋值法的灵活应用可以使抽象函数问题迎刃而解.在解题中如何恰当地给变量赋值，则需要在平时的学习中反复推敲，多体会、多感悟.
　　（责任编辑 黄桂坚）
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