转化思想在小学数学教学中的有效渗透

作者:未知

  摘要:数学思想方法有很多,转化思想是一种重要的数学思想方法。在小学数学课堂教学中,教师要善于在新知形成、数学探究、解决问题中渗透转化思想,让学生的数学学习更高效。下面,笔者结合自己的教学实践,谈谈转化思想在小学数学教学中的应用。
  关键词:小学数学;转化思想;对策
  中图分类号:G623.5     文献标识码:B    文章编号:1672-1578(2019)18-0234-01
  转化思想就是将一种方式转化为另外一种方式,即将自己未知的、难以解决的问题转化为已知的、可以解决的问题的一种思想方法。而数学转化思想就是教给学生将未知知识利用已知知识去解析,让学生可以灵活运用转化思想解决数学问题。学生在数学学习过程中可以将复杂问题通过转化变成简单问题,便于学生快速解决数学难题,提升解决问题的能力。
  1.巧用类比,实现思想转化
  类比方法是根据对研究对象的某些属性、关系、特征等进行比较,从而比较出其相同或相似之处,根据原有对象得出另一对象性质、特征的推理方法。因此,在小学数学教学中,巧妙地运用这种类比方法将对数学新知识的学习转化为对旧知识的复习,从而更好地接受新知识,巩固旧知识。
  例如,在梯形面积公式推导的教学中,我并不是直接给出推导过程,而是引导学生回顾三角形面积公式的推导过程,然后挖掘三角形和梯形的形状关系。让学生展开类比联想,通过自己学过的知识来找其相同点及推导过程,尝试用学过的方法来推导梯形面积公式。这样循序渐进的方法让学生很容易得出梯形的面积公式,不仅让学生的数学逻辑有所提高,更是在很大程度上提高了学生对数学课程的兴趣。
  2.化繁为简,优化解题策略
  在处理和解决数学问题时,常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题。这时,教师不妨转化一下解题策略,化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。
  例如,在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后,出示一个不规则的铁块,让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷,认为不能用长方体、正方体的体积计算公式——直接计算。但不久就有学生提出,可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后,学生们的答案可谓精彩纷呈。
  方法一:把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内,浸没在水中,看看水面上升了多少,拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块的体积。
  方法二:把铁块放到一个装满水的量杯内,使之淹没,然后拿出来,看看水少了多少毫升,这个铁块的体积就是多少立方厘米。
  又如,1200米长的公路,工程队6天修了3/8,还要几天才可以修完?这道题如果按一般应用题常规的解法,1200×(1-3/8)÷(1200×3/8÷6)会很繁琐,而换一个角度思考,把它转化为工程问题则非常容易,6÷3×(8-3)或6÷3/8-6。这样,学生在转化思想的影响下,茅塞顿开,将一些生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出:学生掌握了转化的数学思想方法,就犹如有了一位“隐形”的教师,从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。
  3.化生为熟,挖掘知识内涵
  化生为熟是数学转化思想中经常用的一种方式。老师可利用这种方法引导学生:遇到难解决问题的时候,将自己不熟悉的问题转化成自己熟悉的问题,这对学生解决问题能力的提升有很大帮助,可以让学生在解决数学问题的过程中举一反三,触类旁通。
  比如,一道数学题“每个人的心跳次数和年龄有一定的关系,青少年的心跳次数一般是75次/分钟,婴幼儿每分钟心跳的次数要比青少年多4/5,求婴儿每分钟心跳多少次?”
  通常情况下,学生解这道题的方法是用青少年每分钟的心跳次数75加上婴幼儿比青少年每分钟多的4/5,也就是75+75×4/5=135(次);解这道题还有一种方法,即将“婴幼儿比青少年多4/5”转化为“婴幼儿是青少年的(1+4/5)”,解题算式就是75×(1+4/5)=135(次),这样学生不熟悉的运算过程便变成了学生所熟悉的简单运算方法。
  4.借助假设,寻找解题关键
  小学生常常因为数学的逻辑性太强而畏惧数学,遇到数学问题不知道该如何解决。因此,教师在教学过程中应该将培养学生思考问题的逻辑思維放在首位。笔者通过运用假设法来将学生遇到的抽象问题巧妙转化为具体问题,从而让学生掌握题目的重点,找到解题的关键。
  例如,在解答这样一道应用题时,若采用假设法学生很快就能找到题目的解题方法。“某服装店同时卖出两件衣服,售价都相同,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个服装店卖出这两件衣服是赚钱还是亏本?”看到这道题目时,学生会感到无从下手。如果学生运用假设法来解决,问题就会迎刃而解。假设卖出的衣服为180元,根据题式可得出:(1)赚钱,180-180÷(1+20%)=30(元);(2)亏本,180÷(1-20%)-180=45(元),45-30=15(元)。因此可得出,这个服装店卖出两件衣服亏本15元。运用这种方法来解决数学逻辑思维较强的题目可以让学生将复杂问题简单具体化,从而让学生灵活合理把握题目的重难点。
  总之,转化思想是数学教学过程中的核心内容,在教学环节中深度渗透与运用转化思想,以此指导学生学习,可有效地提升小学高年级学生的数学学习能力,从而促进小学数学教学质量及数学综合素养的提升。
  参考文献:
  [1] 刘旭东.浅谈转化思想方法在小学数学教学中的渗透[J].课程教育研究,2015(30).
  [2] 田静.应用“转化思想”加强小学数学教学[J].中国校外教育,2015(7).
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