巧用策略，培养学生数学能力
来源:用户上传
作者:
摘 要：数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。数形结合的思想方法是小学数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以提高学生解决问题的能力。
关键词：数形结合;解决问题;审题能力;逆向思维
小学高年级的数学越来越抽象，学生有时单单根据数据很难解决问题，利用“数形结合”的思想方法能使数和形在学习中有机地统一起来，借助于形的直观来理解抽象的数，运用数和式来细致入微地刻画形的特征。直观与抽象相互配合、相互依存，有助于学生把握数学问题的本质，提高学生的数学学习能力和解决问题能力。
一、理解题意，提高学生的审题能力
小学生由于年龄认知的局限性，审题能力往往有限，如何培养学生的审题能力是教师在教学中应该考虑的问题。教师可以要求学生读题并画出图像增加表象认识。通过对图形的分析，帮助学生理解数学题目意思，把握数学问题的内在本质，用数形结合的方法表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。
例如;苏教版四年级的《和差问题》，已知两个数的和是30，这两个数的差是12，求这两个数分别是多少？学生单看题目觉得不好解决，但是如果借助于线段图，那么两个数的关系就会变得清晰，学生看图会发现如果把小的数加上12就会变成两个大数，那么两个大数的和就是30+12，从而算出大数是多少，那么小数也可以算出。或者是把大的数减去12就会变成两个小数，那么两个小数的和就是30-12=18，从而算出大数21，小数为9。（如图）
因此我认为要将数形结合思想在小学数学解决问题中更好的渗透，让“数形结合”的思想在学生意识中生根发芽，以后再应用中能够得心应手。
二、明白算理，提高学生举一反三的能力
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。在数学教学中，许多算理学生模棱两可，如果能在教学渗透数形结合的方法，可以帮助学生更透彻地理解和掌握算法。
例如;六年级上册的“鸡兔同笼”问题：有一群动物关在同一个笼子里，从上面看有一共有10个头，从下面看有28只腿，请问笼子里面有几只鸡和几只兔子？初看，数量关系不清楚，但是如果结合线段图，那么數量关系就会一目了然，问题即可迎刃而解。我们可以通过用圆圈表示10只动物，鸡有两只腿，就有20只腿，此时不足28只腿，就要再需要给某些鸡加上两只脚变成兔子，因此不难理解发现，兔子应该是4只，鸡应该是6只。这个方法可以将抽象的问题具体化，帮助学生理解算理，提高学习的效率。（如图）
数学是一门灵活的科目，学习数学就必须善于寻找数学规律，善于总结。要能够触类旁通，把新旧知识有机的结合起来，系统起来，整理成框架。所谓万变不离其宗，我们掌握了数学知识的体系，我们就有了解决问题的能力。
三、转变思想，促进学生分析、转化问题的能力
数与形是数学研究对象的两种表现方式，在解决某些问题时，可将数（量）与（图）形结合起来分析，借助数的精确性来阐明形的某种属性，或借助形的直观性来阐明数之间的某种关系.运用数形结合的思想有助于把握数学问题的本质，实现数与形的灵活转化， 收到直观明快、化难为易的功效.
例如，在教学苏教版六年级上册第9页的思考题时，就用到将立体图形平面化来解决问题。一个由13个棱长1厘米的正方体组成的不规则的立体图形，求这个立体图形的表面积与体积;对于体积学生知道就是数小正方体的个数，或者将上面的小正方体移到下面变成一个规则的立体图形多一个正方体来计算，但是表面积如果也移一移的话表面积就会发生变化，那么对于表面积的计算，我是这样引导学生的，先画出三视图，学生就会发现上下，左右，前后三组对面的表面积是相同的，其实这与长方体的表面积有相似的地方，只需数出三对面中的一个，然后相加即可解决问题。
四、改变思路，培养学生数学逆向思维的能力
小学高年级的学生处于的思维发展的关键阶段，教师应引导学生打破常规的思路和做法，让他们从逆向的角度出发思考和分析数学问题。借助图形就是很好桥梁，通过具体形象图形，让学生进行比较、归纳得出一个规律，一种方法是很好的培养学生思维能力的途径。
例如苏教版五年级下册的一道题 =，不少学生看到这道题都会觉得要利用通分来进行计算，因为题目中几个数据都不大，即便通分学生也不觉得多复杂，这时老师如果再在后面加上呢，学生会发现加数变多，而且分母变大，这时利用“先通分再计算”就会很繁琐。这时老师可以利用图形来帮助学生来解决问题，借助一个正方形，把正方形的面积看成单位“1”学生发现 = 其实就等于1- 的差。这样能够使学生深刻领会“图形结合”的直观效果，它不仅帮助我们解决了移到难题，还让我们发现了一个规律，利用这个规律可以解决同一类的相似问题。
总之，在小学数学解决问题中，数形结合抓住了数与形之间的联系，以“形”的直观表达数，以“数”的精确研究形，能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生的、高效率的学好数学知识，更有利于学生数学思维培养。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-15146165.htm
