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初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

来源:用户上传      作者:李迎春

  摘 要:初中生的思维模式十分跳跃,也具有极强的可塑性。教师在数学教学中对学生的逆向思维能力进行培养,不仅能够提升课堂教学质量,还能够全面提升学生的数学核心素养。本文就初中数学教学中学生逆向思维能力的培养途径展开探讨。
  关键词:初中数学; 逆向思维; 教学
   逆向思维又被称之为反向思维,其具体的含义就是指和平时思考问题的方向相反,通过已知结果的题目,从反向去讨论得出正确的答案。教师在初中数学教学中积极注重对学生逆向思维的培养,不仅能够发展学生思维和创新力,还能够更好的帮助学生形成辩证思维,能够将同一个知识点迁移到其他问题中,学会举一反三,立足于不同的角度去找到更多的解题办法,促进数学核心素养的全方位发展。
  一、掌握数学概念,培养逆向思维
   初中数学教材中涉及很多的公式与概念,对于学生来说,如果一味地死记硬背不仅会降低学习效率,还容易混淆不同的概念和定义,从而对于知识点不能够深入准确的理解,相应的学习效果也得不到提升。因此,教师首先应当从数学概念着手,通过灵活的记忆,让学生熟练掌握概念公式,并达到逆向思维培养的目的[1]。
   例如,关于相似三角形的定义为:对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。教师就可以在学生理解了该概念之后,通过练习进一步理解透彻:已知两个三角形相似,其中一个三角形的边长分别为2cm、3cm、4cm,另一个三角形的一个边长是6cm,求其另外两个边长。借助这道题,体现出学生对逆向思维的应用,已知结果两个三角形相似,三角形的边长成比例,分析能够得知该答案不是固定只有一个,而是可以获得多个答案。从而学生在解答的过程中,既形成了逆向思维,又更加深入的掌握该概念。
  二、关注解题过程,培养逆向思维
   教师不仅要关注学生解题的准确率,还要关注其解题过程,在过程中渗透对学生逆向思维能力的培养,从而帮助学生学会举一反三。由于数学本身就具有枯燥性和抽象性,在面对各个题目时,学生可能会一筹莫展、无从下手,尤其是对于题干信息多的问题时,教师就需要引导学生提取题目中的关键信息,并采取逆向思维的形式,反过来进行思考和分析,从而让学生站在不同的角度上去思考问题,相应的思维能力也能大大提升。
   例如,在一元二次方程教学中,如何求解方程的根是学习的重难点内容,在实际解题过程中,教师要鼓励学生多用逆向思维。以下面一道题为例:(1)方程x2-3x+1=0的两个根分别是m、n,求m2+n2的值。(2)有如下两个方程m2-3x+1=0、n2-3n+1=0,求m2+n2的值。一般情况下,学生在解答上述两道题的时候,选择常规的方法就必须要把两个根都求出来[2]。而运用逆向思维进行解题,就可以将两个方程联合求解,则快速准确的得出答案。
  三、设计精妙问题,培养逆向思维
   巧妙的问题能够激起学生思维的浪潮,教师需要結合不同的教材内容,遵循学生的学习规律,借助提问的形式,让学生的逆向思维得到启发。通过层次性的问题,循序渐进地引导学生展开深入学习,从而找准重难点的突破口,在解决问题的同时获得逆向思维的提升。
   例如在教学三角形余角的相关知识点时,如果教师提问:“[∠]A+[∠]B=90[°],则[∠]A和[∠]B是怎样的关系?”学生就会觉得十分简单,相应的思维也得不到发散,而转变问题:“[∠]A和[∠]B互为余角,两者之间是什么关系?”反过来就能够促进学生进一步思考,更有利于对学生思维的培养。
  四、厘清逻辑关系,培养逆向思维
   初中数学的知识面涉及比较广,且知识点也很零散,学生需要循序渐进地进行学习,并在脑海中构建较为完善的知识框架,这对于学生的逻辑思维能力也有较高的要求。教师在引导学生学习知识的时候,应当从正反两个方向进行理解学习,深入挖掘数学规律,激发学生探索欲望,从而将数学本质的连接点找出来,促进学生逆向思维能力不断提升。
   例如在教学几何知识的相关内容时,不同的图形都有独特的定期和概念公式,尤其是相似的图形之间,学生更容易将其性质和定理搞混淆。如矩形的定义:有一个角为直角的平行四边形叫矩形,那么教师就可以引导学生进行反向思考:“矩形属于平行四边形吗?”这样学生就能够对矩形和平行四边形的概念有一个更加准确的掌握,其内在联系也能够准确构建,相应的学习效率也会得到提升[3]。
   初中阶段是培养学生逆向思维的重要时期,教师应当积极重视学生思维的培养模式,通过多方面资源的整合,精心设计教学内容和问题,并利用数学知识和多样化的教学过程来加以引导,让学生在顺时解答的同时利用逆向思维解答,从而得到思维的启迪,相应的解题能力也大大提升。
  参考文献:
  [1]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J]课程教育研究,2019(47):147-148
  [2]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J]亚太教育,2019(11):108
  [3]柴丽娟.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J]科学咨询(教育科研),2019(09):139
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