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初中数学教学中学生思维能力培养策略探究

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   【摘 要】数学涉及公式、定理、性质、函数、计算、统计等各项板块,需要学生通过层层分析、深入思考、全面探究,挖掘数学本质,提高解题能力。这就需要数学思维能力的提升,为此,本文以培养学生逻辑思维、系统思维、创新思维、抽象思维为目标,探究了初中数学教学中学生思维能力培养的意义,解读了其培养原则,最后制定了相应的培养策略,旨在提高学习能力,培养数学运算、逻辑推理核心素养,提高教学质量。
   【关键词】初中数学;思维能力;素养提升
   初中阶段的学生思维模式处于分水岭的状态,培养数学思维能力,包括逻辑思维、系统思维、创新思维、抽象思维、批判思维等。它的提升,不仅可以提高解题能力,还可以提高教学效果,培养数学素养。为此,本文以培养数学思维能力为目标,针对初中数学教学进行了探究分析,旨在通过创设问题情境、利用思维导图、设计一题多解、结合生活经验等,提高数学思维能力,强化学习效果,使其通过数学学习,能够运用数学思维解决问题。
   一、初中数学教学中学生思维能力培养的意义
   (一)有利于提高学生解题能力
   解题能力是数学学习中教师教学的重任,包括解题效率和解题质量的共同提升。在数学解题教学过程中,要想成功解题,需要分析已知条件和未知结果之间的关系,还需要分析所给条件所涉及到的定理、性质、公式等各项内容,而数学思维能力的培养,可以快速让学生清楚地分析各个数量之间的逻辑关系、层次关系,理清解题线路,不仅可以提高问题解决能力,还可以培养数学运算核心素养。
   (二)有利于培养良好学习习惯
   在以往教学中,都是教师讲学生学,不仅没有遵循学生的认知发展特点,还忽视了学生思维潜能的挖掘。而数学思维能力的培养,要求在教学中,教师要重视学生主动获取知识能力的提升,提高探索能力,培养预习、复习的良好学习习惯,在思维强化的过程中,使之形成系统思维,会学习数学、探索数学,能够形成独立思考、乐于分析、善于思考独立良好学习习惯,可见其培养的意义所在。通过数学思维能力的培养,在考虑问题的过程中,学生可以结合新旧知识建立数学知识体系,及时更新知识库,培养学科整合思维,使其能够全面地、细致地、客观地分析数学问题,解决数学问题。
   (三)有利于提高数学学习信心
   在传统教学中,教师都是以分数为准则,认为只要会解题,能够正确解答就可以,导致学生遇到生活实际问题时,出现了无从下手的局面,或者遇到相似问题时,难以找到解题思路的现象。面对这一问题,数学思维能力的培养是提高学习效果的关键,通过思维的强化,不仅可以夯实基础知识,还可以培养数学节能,提高学习自信心,让学生有把握、有信心面对数学各种问题,能够运用数学公式、定理、性质等进行问题证明,为探索提供感性材料,将数学思维渗透到具体问题之中,提高学习效果。
   二、初中数学教学中学生思维能力培养的原则
   (一)要注意啟发引导的原则
   培养数学思维能力,在教学过程中,要注意启发引导的原则,以学生为主体,让学生做课堂学习的主人。通过问题情境的创设,提高探索积极性,在解决的同时提高解决能力,促进思维发展。这样既可以活跃课堂学习氛围,还可以加强数学问题意识,实现教学角色的有效转变。
   (二)要重视学以致用的原则
   在传统教学中,是以考取最高成绩为准则,而忽视了学生对数学运用能力的培养,面对素质教育的落实和推进,为培养数学素养,激活思维,在教学的过程中,要重视学以致用的教学原则,围绕生活实际、学习经验为辅助,通过教学内容、教学手段的优化,营造轻松、民主的教学范围,推动思维活动的展开。
   (三)要注意探索分析的原则
   数学是一门探索实践课程,需要学生通过不断的探索、分析、实践总结,挖掘数学本质,认识数学内涵。也就是说,在初中数学教学中,培养学生数学思维能力,要注意探索分析的教学原则,关注学习体验感,通过动手实践、层层探索、沟通交流等,提高学习效果,促使学生在处理数学信息的时候更加有序。
   三、初中数学教学中学生思维能力培养的策略
   (一)创设问题情境,培养逻辑思维
   情境教学旨在围绕教学内容和实践学习经验为辅助,创设真实、直观的情境,激发学习兴趣。在初中数学教学中,培养逻辑思维,让思考更加有序,可以通过问题情境的创设为辅助,在情境中设计有序的问题,提高探索分析能力,促进思维活动的展开,让学生在思考问题时能够层层递进,提高数学学习自信心。例如,在教学《勾股定理》数学内容时,教师可以为其播放,毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家用地板砖铺成的地面图案的视频情境,为其展示反映直角三角形三边某种数量关系的图片,如:
   在情境观看的过程中,与学生就以下问题进行对话交流,如:
   师:观察图中的地面,你能发现什么,三个正方形A、B、C的面积有什么关系?
   生:两个小正方形的面积之和就等于大正方形的面积
   师:你是如何得到的呢?
   生:通过直接数等腰直角三角形的个数,或者利用割补的方法将小正方形A、B中的等腰直角三角形补成一个大正方形
   师:说得非常对,思维逻辑很清晰,那么,请同学们思考一下,三个正方形构成的等腰直角三角形三条边之间又怎样特殊的关系呢?
   通过问题情境的创设,培养初步的逻辑思维,在问题解析的过程中,促进对a2+b2=c2公式的理解,培养数学思维能力。
   (二)利用思维导图,培养系统思维
   所谓系统思维,就是指通过系统的回顾,使得新旧知识得到有机整合,在系统分析的过程中,建立数学知识体系,概括出带有数学学习的规律,从而促进知识的迁移,让学习脉络更加清晰。它通常应用与复习阶段,对提高学生复习学习效果具有良好的促进作用,而思维导图作为思维可视化的一种工具,利用导图培养系统思维,不仅可以提高自主学习能力,还可以培养数学学习技能。例如,在复习《直线与圆的位置关系》数学内容的时候,重点是引导学生理解直线和圆的三种位置关系,在此基础上使其运用结合定理、性质进行判定、分析,那么,在复习的时候,可以利用思维导图进行教学辅助,如:    通过思维导图的设计,让学生对每一节内容的重点、难点进行归纳比较,形成系统的复习思维,提高对教材的理解能力,然后以导图为辅助,让学生构建复习内容,如复习直线和圆的位置关系,相交、相切、相离等内容时,可以让学生将知识作为思维导图,以位置关系为核心,以相交、相切、相离为分支,以公共点的个数、圆心到直径的距离(d与r的关系)公共点的名称、直线名称等为关键词,进行学习发散,提高数学学习技能,培养系统的数学思维能力,强化复习教学效果。
   (三)设计一题多解,培养创新思维
   在初中数学课程标准中,明确提到:数学教学中要重视思维能力的培养,增强创新思维,鼓励学生多角度思考数量之间的关系,寻找最优解题路径。而一题多解教学手段的运用,就有效完善了这一教学目标,通过同一例题,不同角度的分析,启发多视角分析问题,既可以培养思维的灵活性,还可以使其形成善于思考、全面分析问题的良好学习习惯,培养创新思维。例如,在解析“几何证明题”的时候,如:
   已知,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,延长CB到E,使得EB=CB,连接AE交CD的延长线于F,连接FB,如果此时AC=EC,求证:∠ABC=∠EBF。
   在解题学习时,可以通过做辅助线,生根发枝,进行条件探索分析,引导学生从多角度、运用多方法进行证明分析,如:
  ①作∠ACB的平分线交AB于点G,交AE于点P,则G为△ACE的垂心,通过证明四边形CGFE为等腰梯形,再证明△CBG≌△EBF推论结果,如图:
   ②作∠ACB的平分线交AB于点G,通过证明△ACG≌△CEF,再求证△CBG全等△EBF推论结果,如图:
   ③作∠ACB的平分线交AB于点G,交AE于点P,则点G为△ACE的垂心,通过证明△APG≌△CPF,再证明△PBG≌△FBP推论结果,如图:
   通过多角度解法分析,再类比推导,在多视角解析的过程中,拓展解题思路,培养创新思维,批判思维,在解题教学中,发散思维空间,提高数学解题能力。
   (四)结合生活经验,培养抽象思维
   在数学教学中,涉及抽象的数学概念,要想提高对数学知识的认识,提高生活问题解决能力,使得学生能够从数学视角、运用数学知识解决生活问题,达到学以致用的教学目标。教师要结合学生的生活经验为辅助,围绕学习实际情况,通过资源拓展,强化思维训练,丰富教材内容,拉近与数学的关系。例如,在教学《一元一次方程及其解法》數学内容时,教师可以围绕生活设计进行具体分析,如:
   王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸年龄是她年龄的2倍?
   今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
   在某奥运会中,游泳运动员46人,比女排运动员4倍少2人,问参加奥运会的女排运动员有多少人?
   围绕学生实际生活经验为辅助,拓展教学资源,让学生思考:
   ①题目中有哪些量?
   ②这些量之间有怎样的关系?
   ③如何表示这个等式呢?
   在生活素材导入的过程中,围绕学生身边的问题,使其运用数学知识解决实际问题,从而提高对“一元一次方程”的认识,使其理清概念,在概念分析的基础上,就一元一次方程的解题步骤进行学习探索,培养数学抽象思维,体现数学应用价值。
   (五)通过动手实践,培养探索思维
   初中生有着强烈的好奇心和探索能力,数学作为一门实践课程,为培养探索思维能力,形成正确的数学价值观,可以利用动手实践为辅助,在动手的过程中,提高认识,促进对知识的掌握,在实践分析的同时,激活思维,提高探索学习能力。例如,在教学《全等三角形》数学内容的时候,可以为其提供剪刀、硬纸板等教具,让学生动手画一个边长为4cm,5cm,7cm的三角形,然后剪下来,引导同桌两位同学,进行三角形拼合,然后利用信息技术手段,运用运动的方法,如“翻折法、旋转法、平移法”等,如:
   通过实践分析,动手探索提高学生对全等三角形性质的理解,引导其思考分析,对应边、对应角有何关系?然后根据学生对全等三角形性质定理的掌握进行习题训练。在动手实践,合作探究的过程中,培养探索思维能力,让学生学会动手分析,探索思考的良好学习习惯。
   四、结束语
   在初中数学教学中培养学生数学思维能力,不仅可以提高学生对数学知识的掌握,增强学习效果,还可以培养数学思想,提高解题质量。为此,教师一定要重视思维能力的培养,通过创设问题情境,激活逻辑思维;利用思维导图,培养系统思维;结合一题多解,激发创新思维;利用生活经验,培养抽象思维;结合动手实践,提高探索思维。从而提升数学素养,强化教学质量。
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