多边形面积计算教学的现状评析及优化途径

来源:用户上传      作者:吉花茂

　　【摘要】多边形面积计算的教学不仅要让学生知道计算公式和求积计算，最主要的是通过图形面积的计算教学培养学生动手操作、主动探究的能力，发展学生的形象思维和空间想象力，从而培养学生的实践能力和创新精神。文章通过查阅资料，分析了多边形面积计算教学的理论现状，查找出教学过程中的一些问题，并给出了相应的教学建议。
　　【关键词】小学数学；多边形面积计算；现状；途径
　　【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004―0463（2022）14―0109―04
　　多边形面积的计算是空间与图形学习中的重要内容，通过割补、拼合等方法培养学生的实践动手操作、主动探究能力，发展学生的形象思维和空间想象能力，提升学生的推导能力。同时，多边形面积的计算是连接平面简单图形之间、平面图形与立体图形之间的关键内容，涉及平移、旋转等转化思想，为进一步学习空间立体图形的体积奠定坚实基础。小学五年级的学生初步具备了一定的平面几何基础知识，可以进行抽象思维，这个阶段正是培养学生几何意识，提升思维能力的关键时期。而如何利用多边形面积的计算教学提升学生的学习效率和学习质量，实现培养学生能力的目的是一线教师面临的一个课题，很多一线教师对此进行了很多有意义的思考与探索。下面，笔者就此问题也谈谈自己的看法。
　　一、多边形面积计算教学的现状评析
　　查阅知网，部分教师从小学生的年龄特点、认知水平、知识衔接点和教师的语言出发，设计出具有启发性、环环相扣的问题串，引领、驱动学生积极参与到三角形→平行四边形→长方形→梯形→五边形到其它多边形面积方法的推导过程之中，以期用最少的时间联系各类多边形的面积公式，从而达到提高课堂效率的目的[1]。浙江一位教师依据新课标要求，以具体的案例为抓手，强调了分割、平移、旋转、添补等方法在平行四边形和梯形面积计算方法推导过程中的运用，并通过从规则多边形到不规则多边形、单一多边形到多边形组合图形的面积计算方法的推导过程，达到学生对多边形面积计算方法的融会贯通[2]。也有一部分教师强调目标达成意识在多边形面积教和学中的重要性。简练的开场，先让学生明确学习目标，把一节课的总目标分解为具有从属关系和层级关系的小目标。在目标的引领下，展开学生的讨论和师生之间的对话，层层突破，逐层达成。通过不同多边形面积公式的推导过程和推导过程的多样性来提升学生对多边形面积计算方法的理解，既有严密的逻辑思辨过程，也有层层达成的推理过程[3]。总之，现有文献提出了很多有关多边形面积计算的教学思路，方法独特，观念新颖，但侧重点着眼于微观和具体的操作，而忽略了从整体和宏观上提炼把握。并且多数是在东部发达地区或城市学生的现状下进行的思考与探讨，对欠发达地区和乡村学生在视野上的受限性和发散思维上的不足考虑不周。因此，很多教和学的方法缺乏广泛的指导意义。想要让学生在多边形面积计算的学习中对教学知识融会贯通，必须要将教和学从重视多边形面积计算的基础上向促进学生空间观念发展及实际操作方面提升过渡。为此，笔者进行了针对性的思考，以期探索提高小学五年级多边形面积教学有效性的宏观性策略。
　　二、多边形面积计算教学过程中存在的问题
　　1.教师单元整合思S不足。单元整合强调把握单元内部各知识点具有共性的规律性特点和单元内部组成部分之间的联系理顺、理清，从而节省教学时间，提升学习效率，提高教学质量。在多边形面积计算的内容学习中，单元就是指在掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算的基础上对基本平面图形的组合图形面积的计算，以及不规则图形面积的估算，整个单元体现切割与组合的整体思想，单元整合教学要求教师将相互联系的内容结合起来，以实践操作引导学生完整理解知识。调查本地区多边形面积计算的教学现状，大部分教师忽略了知识之间的联系，按照教材的编排按顺序教学，将教与学的内容割裂成不同的小块，把重点放在了基本平面图形面积的计算上，而忽略了知识的整合，缺少整体规划意识，致使学生也难以从宏观上理解各知识点之间的联系，不利于整体思维的发展。
　　2.教师忽视了思维导图在学习中的作用。思维导图围绕一个核心关键词不断拓展延伸，将相关联的知识点以框架的形式紧密联系成关系图，简洁明了地展现单元内部知识之间的逻辑关系，引导学生快速吸收和消化知识，提高课堂效率[4]。然而，有一部分教师在教授完分散的各知识点后，就觉得这部分的内容结束了，并没有引导学生从整体的角度总结归纳这部分知识，尤其思维导图的使用少之又少。有一部分教师会给学生布置利用思维导图总结这部分知识的作业，但学生的整体思维发展不完善，接受的知识又比较零散，还不能独立地完成一份思维导图。缺乏教师的指导，学生的思维导图就没有系统性、不完整，学习效果大打折扣。
　　3.数学知识与生活脱节。瑞士心理学家皮亚杰提出“认知基模”的概念，认为人的大脑中存在一种基模，可以将不同的知识连结，并且将新的知识准确归位于一个大的概念之中。因此，在教学中，数学教师应时刻渗透数学生活化意识，不断塑造和完善学生的数学“认知基模”，让学生能够接触到一个数学概念之后条件反射出相关的大概念。而在多边形面积计算的教学过程中，多数数学教师依然采用传统教学模式，以公式的应用与积的运算为主训练学生的计算能力，忽视了学生的生活经验，使得在解决一些组合图形和不规则图形面积的组合与分割时，学生遇到了障碍，不能灵活应用基本图形进行组合图形与不规则图形的面积计算，难以获得理想的教学效果。
　　4.教学模式陈旧。随着新课改的深入推进和信息技术的普遍应用，很多教师把一些教学软件、网络资源应用在自己的课堂教学中，但教学模式却是“换汤不换药”，教师展示操作过程，学生跟着教师的思路被动接受知识，亲身操作体验的机会很少。尤其在多边形面积计算的学习中，有许多图形的面积要通过折叠、裁剪等方式组合与切割才能求解，需要学生实践操作认识图形之间的联系，从而获得真实的体验感受。若教师采用多媒体演示讲解，会让学生失去自主探索的兴趣，得不到更佳的学习效果。

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