核心素养视域下小学数学作图能力的培养探析
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作者:黄美珍
摘要：与传统的语言文字相比，图形能表现出强烈的具体性与直观性，具有化繁为简、化抽象为具体的作用，更便于学生理解和消化。数学教师要重点培养学生的作图能力，通过创设情境、读图引导、传授方法等来进行作图教学，让学生在学习数学过程中懂得借助图形来分析复杂的数量关系，将复杂的问题简单化、直观化，并在持续的作图学习中形成良好的数学思维与空间想象力，从根本上提高数学学习成效。
关键词：小学数学；作图能力；核心素养；能力培养
中图分类号：G421；G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）03-0069-04
基金项目：本文系2021年福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）“小学生数学作图能力培养的教学实践研究”（项目编号：JSZJ21145）研究成果，由福建教育学院资助
众所周知，图形具有直观性与具体性，如果将文字转化为图形，那么便可以实现化繁为简、化难为易。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确要求，数学教师在教学过程中应帮助学生形成初步的几何直观和应用意识，而作图教学是培养学生几何直观和应用意识的重要手段。值得注意的是，作图能力的培养并非朝夕之事，因为小学生的动手能力与理解能力相对较差，即便教师反复指导，其所画的图也可能存在各种各样的缺陷。所以，数学教师必须根据教学内容来丰富教学方法，由浅入深地引导学生进行画图学习，让其在学习中了解数量关系，掌握数学思维，并逐步懂得运用图形来解决各种数学问题，进而提高学生的核心素养。
作图是学习数学、数学解题的重要方法，此种方法看似简单易行，但想要完全掌握并不容易，尤其是对刚开始学习数学不久的小学生而言，其在作图解题的过程中经常会犯各种错误，题目内容与图形内容存在出入，解题效果自然不佳。在核心素养视域下，数学教师在培养学生作图能力时，要先了解小学生数学作图的现状。数学教师只有找到问题所在，做到对症下药，才能使作图教学达到预期的目标与效果。
1.作图意识不强
在过去的很长一段r间里，数学教师习惯采用灌输式的方式进行教学，在课堂上学生一般只能被动地听课，很少与教师就数学问题进行交流沟通，也很难想到通过作图来进行数学学习。由于没有养成作图的习惯，很多学生的作图意识不是很强，在进行数学解题时，仍然习惯采用按部就班的解题方法，提高作图能力自然无从谈起。在核心素养视域下，尽管教师曾多次在课堂上鼓励学生通过作图来进行知识学习，但学生已经习惯了传统的数学学习方式，所以即便教师多次鼓励，学生的作图意识仍然相对较低。可以看出，如果教师不彻底扭转学生对作图的漠视和偏见，激发学生作图的主观能动性，那么提高学生的作图能力将无从谈起。
2.作图动机较弱
由于从小未养成数学作图的习惯，学生很难发现作图的优势和价值，作图动机自然不强。在新时代背景下，各种各样的教学技术和设备走进了中小学课堂，教师开始借助多媒体技术来进行辅助教学。这种教学模式更为直观和生动，深受学生的喜爱。从某种意义上来说，与多媒体技术相比，通过作图进行学习稍显枯燥和无趣，学生会不自觉地认为借助图形进行学习和解题，意义似乎并不大，故而丧失了作图的兴趣和动力。可见，教师要培养学生良好的作图能力，就要让学生意识到作图的优势，强化其作图的动机与动力，否则即便教师再怎么努力，作图教学效果始终是事倍功半。
3.作图能力较差
小学生刚开始接受义务教育，其思维还停留在最基础的感性思维、形象思维阶段，按理来说，教师在这个阶段通过作图进行数学教学，学生的学习效果应该比较理想。但实际上并非如此，部分小学生的作图能力较差，其读图能力也相对低下。众所周知，数学图形与一般图形是有区别的，因为数学图形中包含着数学知识，这些知识需要学生通过大脑进行思考后才能够读懂，一般的图形不需要进行深入思考便可以轻易领会其中的意思。所以，没有经过系统锻炼和学习，学生的作图能力无法得到提高，其数学学习效果自然也不理想。在现实教学中，部分学生虽然读懂了题目的内容，但是却不知道如何作图，所作的图形存在各种问题和缺陷，不仅无法为学生解题提供方向与思路，反而给学生解题造成了干扰。
核心素养视域下，提高学生作图能力已经成为了数学教师的教学重任之一，教师在开展数学教学工作时，应将作图意识渗透到整个课堂中，通过创设情境、读图引导、传授方法等方式来帮助学生不断深化对数学图形的理解，并逐渐掌握作图的正确方法，懂得根据题目内容来做出正确、清晰的图形，在提高作图能力的同时，促进学生数学核心素养的提高。当然，“万事开头难”，教师在刚开始进行作图教学时，必然会感觉到十分困难，因为小学生的作图基础较差，学习效果可能达不到预期，但随着教学的逐步推进，学生的作图学习则会渐入佳境，很快掌握作图的技巧与方法。
1.创设情境，彰显作图魅力
“实践是检验真理的唯一标准”，数学教师在课堂上反复强调作图的意义和价值，不如为学生创造一次体验与感受的机会，唯有如此，学生才能切身感受到作图的价值，激发作图的主动性与积极性。当然，多数学生在数学学习方面都是以兴趣为驱动力的，教师要善于借助情境来调动学生学习的欲望，让其能够不由自主地跟随教师的思路与脚步，积极参与到作图学习中，通过作图来解决遇到的问题，并深刻感受到作图的独特魅力。久而久之，学生的作图兴趣和积极性自然会得到提升，数学学习效果也会更上一层楼。
例如，“鸡兔同笼”属于小学数学的思维拓展题，有助于锻炼学生的思维力、想象力以及逆向思考力。为了让学生能够尽快投入到学习思考中，教师可以先借助多媒体播放一个简单的动画视频，视频中有很多兔子和小鸡正在草地上吃东西，学生还没来得及数清到底有多少只兔子和鸡，有个人走了过来，一把将所有的鸡和兔关在同一个笼子里，此时视频中出现了一道题目：“已知视频中的鸡和兔共有8个头、26条腿，请问鸡有多少只，兔子有多少只？”这个情境创设非常生动，由于小学生天生对动画视频有着不可抗拒的喜爱，借助视频来创设情境和引出问题，可以让学生尽快沉浸到具体的情境中，并主动进行思考与探究。但如果单纯依靠动脑来分析题目中的数量关系，学生很难理清不同数量关系之间的联系与区别，自然也很难快速找到解决问题的方法，此时，教师便可以利用作图来引导学生进行解题。教师先在黑板上画出8个圈圈来代表鸡和兔的8个头，也就是鸡和兔的数量一共为8只，然后在每个圈圈下面画上2条腿，代表每只鸡和兔都有2条腿，此时学生很容易就会发现画出的腿数只有16条，比题目中给出的26条腿少了10条，教师便将问题抛给学生：“为什么腿的数量会少了那么多呢？”学生方才恍然大悟：“每只鸡只有2条腿，但是每只兔子有4条腿，少的那10条腿是兔子的。”学生进而继续对图形进行完善（见图1）。
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图形补充完毕以后，问题的答案也就一目了然：“兔子与小鸡分别为5只、3只。”由此可见，借助多媒体创设情境来开展作图教学，可以在一定程度上活跃课堂氛围，提高学生的解题能力。在教学的最后，教师还可以借助多媒体进行结尾，如给学生播放一段《奔跑吧，兄弟》的片段视频，在这段视频中，陈赫、邓超也在做“鸡兔同笼”这道数学题，但是两人却百思不得其解，最后只能放弃认输。教师可以顺势而为地介绍作图解题的好处：“你们看，要是邓超他们也会采用作图的方法进行解题，问题就迎刃而解了。这道题其实不难，关键是要学会用图形来表述题目内容，只要掌握正确的作图方法，那么问题的解决就变得非常简单了。”这样，能让学生意识到作图的诸多好处与价值，在今后的数学学习中主动运用作图方式进行解题，从而不断提高作图能力。
良好的情境可以赋予学生别样化的学习体验，充分调动学生学习的主观能动性。因此，教师应根据学生的个性特点与兴趣爱好，不断创新作图教学模式，对学生的兴趣进行持续性刺激，使学生的学习热情始终处于高涨状态。当然，教师在作图教学中也应关注学生的学习反应，不断调整教学的方式方法，以保证教学质量。在有必要和条件的情况下，教师还应倾听学生对作图教学的态度和建议，以提高教学模式与学生兴趣之间的契合度，保证作图教学能够达到预期的质量与效果。
2.读图引导，夯实作图基础
想要掌握良好的作图能力并非易事，尤其是对于小学生而言，能够读懂数学题目已经非常不易，还要懂得借助图形来展现题目，这更是难上加难。要提高学生的作图能力，教师就要先引导学生读图，使其奠定坚实的读图基础。当前的小学数学教材大多是图文并茂，年级越低，教材中的图表就越多，学生可以从教材中的图表中读取到很多有趣、有用的数学信息。因此，教师可以从教材中的图表出发，引导学生从数学角度对图形进行观察与分析，理清和掌握图表中所涉及的数量关系，并尝试用文字来表述图表中的内容，通过读图引导来帮助学生夯实作图基础。
例如，教学“生活中的数”相关内容时，教师可让学生仔细观察教材中包含众多元素的风景图，并让学生说出图中有几朵云、几只鸟、几只鸭、几朵花……教师通过简单看图数数的方式强化学生的读图能力，让其从一幅图中读取到更多的数量关系，能强化其对图表的分析与解读能力。紧接着，教师可以提出一些问题，进一步锻炼学生的读图能力。比如：“你们看到图中有2只鸟，但其实不止那么少，还有5只鸟停在树上休息，只不过被树叶挡住了，没有画出来，那么图中到底有几只鸟呢？”“画中的树上有多少个苹果，有没有可能有些苹果被树叶挡住了呢？”这样，借助图形来锻炼学生的算数能力，能让其懂得在解题时，不能只看题目或只看图表，要将图文充分结合才能找到正确的解题方案。当然，教师还可以借助上述图表来锻炼学生的观察分析能力：“这幅画中有多少只鸭子？有几只鸭子是戴草帽的呢？有没有鸭子戴眼镜呢？”这样，让学生在读图过程中学会全面观察、解读和提取图中有用的信息，并懂得运用已知信息来进行问题解答，避免出现读图不全面、观察不仔细的情况，能使其今后在作图过程中做到全面、仔细，不放过题目中任何一条有用的信息，并将这些信息通过图表清晰地展现出来，学生的读图能力自然会得到根本性提高。
需要注意的是，教师在引导学生读图时可以问题的形式对其进行引导，但问题应尽量口语化、简单化，不要采用专业术语或书面语，因为学生的理解能力还处于初级阶段，如果问题太过抽象或拗口，学生可能根本听不懂老师在说些什么，更不要说跟随老师的引导进行高效读图了。学生的年纪越小，教师的问题就要越简单、越口语化，以学生的口吻来提出问题，以降低他们的理解难度。除此之外，教师在进行读图引导时，应多给予学生一些鼓励与肯定，少一些冷漠和否定，通^鼓励性语言激发学生参与读图学习的热情，从而为教学质量的提高奠定坚实的基础。
3.传授方法，培养作图能力
小学阶段的学生所接触到的图形具有多样性，既有表格图、统计图，又有平面图、示意图等，学生可以根据学习习惯和题目内容来选择合适的图形，通过作出相应的图形来强化自身对题意的理解，把握题目中的数量信息，从而尽快找到解题思路与问题答案。但学生年纪小，作图能力还处于初级阶段，其根本不知道该如何根据题目内容来选择合适的作图方法，更不要说提高作图能力和解题效果了。这就需要数学教师开展教学工作时，注重作图方法的传授，让学生在不断的学习与训练中掌握具体的作图方法，并懂得根据题目内容来选择最简单、最快捷的作图方法，从根本上提高作图能力。
例如，在教学“加减法”相关内容时，为进一步提高学生的基础运算与思维能力，教师给出了一道题目：“小周有10个苹果，给了小林2个，两人手上的苹果就一样多了，请问小林原来有几个苹果？”很多学生看到这道题目时，直接用题目中的两个数据相减，即“10-2”，得出小林原先有8个苹果。但其实学生还没有完全理解题目的意思，尤其是没有读懂“小周有10个苹果，给了小林2个，两人手上的苹果就一样多了”这句话。为了降低学生的理解难度，教师可以通过引导学生作图的方式来呈现题目内容，以突破教学的重难点（见图2）。
具体而言，教师可以引导学生画一个简单的线段图来表示图中的内容，并以学生所画的图形来作为解题指导，让学生意识到原来这道题目不是简单的加减法，其中暗藏着一定的玄机，使得学生的解题思路由复杂走向简单、由茫然走向清晰，很快得出了答案。
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需要注意的是，要椭学生形成良好的作图能力，教师不仅要保持足够的教学耐心，还要善于利用一切可以利用的时机，见缝插针地利用图形对学生进行思维拓展，使其能够在持续学习过程中逐步掌握正确的作图方法。如在上述题目教学结束以后，教师应引导学生进行思维拓展，思考一下还可以利用哪些图形来表示题目内容，并让学生尝试着对比不同图形之间的方便程度，从中找到最适合自己的解题图形。这样，能让学生在今后的数学解题中，学会运用最简单易行的图形来解决复杂的数学问题，提高解题效率。除此之外，教师还可以将题目中的内容进行适当变换，让学生从现有内容出发再次进行作图思考，掌握作图的核心与技巧。如此一来，无论题目如何千变万化，学生都能迅速根据题目绘出相应的图形，解题也变得轻而易举。
由此可见，良好的作图能力可以大幅度提高解题效率。在教学过程中，教师应着重引导学生通过作图的方式进行解题，让学生深刻感受到“作图”的奇妙之处，通过作图将抽象的内容具体化、直观化，并养成良好的作图习惯，善于通过数形结合来提高学习成效。值得注意的是，教师可以将作图能力培养运用到课后作业中，鼓励学生根据题目内容画出相应的图形，借助图形来进行解题，以此锻炼学生的数形结合能力。在这个过程中，教师很容易发现学生在数学作图方面存在的问题与不足，然后有针对性地对其进行指导。这样，学生的作图能力便可以在短时间内得到快速提高，达到事半功倍的效果。
总之，作图能力应成为学生必须具备和掌握的一项能力，这对于其数学学习效率、学习质量的提高具有重要的促进作用。数学教师作为学生学习路上的引导者，应意识到学生在作图能力方面存在的问题与不足，要积极采用创设情境、读图引导以及传授方法等进行作图教学，以激发学生作图的兴趣与热情，使其在今后的学习中能够通过数形结合的方式进行解题和分析。这样，才能从根本上提高学生的数学作图能力，为学生将来的数学学习与发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]徐舟峰.“数形结合”提升低年级学生数学思维能力[J].小学教学研究，2018（15）.
[2]何雅俊.基于核心素养的小学数学空间观念的培养[J].数学学习与研究，2019（24）.
[3]张晓武.小学数学教学中读图能力的培养对策分析[J].数学学习与研究，2013（24）.
Exploration of the Cultivation of Primary School Mathematical Drawing Ability from the Perspective of Core Competence
Huang Meizhen
（Nanping No. 2 Experimental Primary School， Fujian Province， Nanping 353000，China）
Abstract： Compared with traditional language， graphics can show strong concreteness and intuitiveness， and can reduce complexity to simplicity and abstract to concrete， which is more convenient for students to understand and digest. Math teachers should focus on cultivating students’ drawing ability， and carry out drawing teaching by creating situations， drawing reading guidance， teaching methods， etc.， so that students can understand how to analyze complex quantitative relations with the help of graphics in the process of learning mathematics， simplify and visualize complex problems， and form good mathematical thinking and spatial imagination in continuous drawing learning， so as to fundamentally improve the effectiveness of mathematical learning.
Key words： primaryschoolmathematics；drawingability；corecompetence；abilitydevelopment
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