变则通、通则久：“双减”背景下作业变革的重构与实践
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作者:任益民
［摘 要］作业变革是实现减负增效的首要抓手，可以深化学生对数学知识的理解。文章针对作业变革面临的问题给出了重构的策略：典型性作业有利于学生体会数学本质、感悟数学思想；分层性作业注重学生的个性化差异，具有结构性、生长力；实践性作业让数学学习具有深度、广度，生成辨析类、感知类作业。
［关键词］作业变革；学科理解；典型性；分层性；实践性
［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）02-0023-04
一、作业变革的内省
在“双减”背景下，如何根据学科特征，合理设计数学作业，实现减负增效，成为广大教师关注的焦点。经过一段时间的努力，作业变革已经取得了一定成效，但在变革过程中依然存在不少障碍，使得作业变革表面化、缺失化、替代化等问题逐步显现。
笔者面向江苏省某地区的五所学校的教师随机发放作业变革问卷（五所学校的办学历史不同、学生来源不同、师资分配和硬件设施上也有一定的差别，保证了样本的代表性），共收到有效问卷98份。调查结果显示，大多数教师都感受到“双减”以来作业减少，学生半小时内就可以完成作业。教师对作业变革存在的困惑大致分为两种（如图1）：一是学生练习量减少，基础知识掌握不牢固；二是缺少创新性作业，不能给学生提供支架。
二、作业变革的价值
1.“保守”变“典型”――紧扣数学要素
将保守的作业变革为突出知识本质的典型性作业，探寻知识本源，不仅符合“双减”政策为学生减负的要求，还符合新型人才培养要求。典型性作业将重心放在知识的吸收和领悟上，将数学思想渗透在梯度分明的拓展内容上，紧扣数学要素，帮助学生寻找数学知识源头。
2.“杂乱”变“分层”――关注学生发展
将杂乱无序的作业变革为满足不同学生的需求、个性的分层性作业，以发展的眼光看待学生，让学生体验完成作业的成就感，使不同层次的学生都能收获信心，从而以乐观的态度学习数学。
3.“空谈”变“实践”――落实大教学观
将停留在纸笔上的作业方式变为情境式的实践性作业，培养学生用数学的眼光看世界、用数学的思维发现和解决问题的意识，使其体会数学的应用价值，丰富数学经历和体验。
三、作业变革的方向
1.变“题海战术”为“追本溯源”――典型性作业
一些教师认为，学生见过的题型多，教师拓展的知识多，学生做题错误率就低。事实并非如此。教师在作业设计时可以由点及面，以核心素养为主基调，透析深层结构和实质思想，带领学生实现从解决一道题到解决一类题的跨越，做到“既见树木，又见森林”，变“题海战术”为“追本溯源”。
（1）设计突出数学本质的作业，掌握概念性新知
例如苏教版教材五年级下册“分数的意义”课后作业。
①请你圈出下列图形的[34]。
②下面图形中的<D：＼2023年＼小教数学＼小教数学第1期＼内文＼1s81-1.tif>的个数表示总个数的[34]，你能把<D：＼2023年＼小教数学＼小教数学第1期＼内文＼1s81-1.tif>补充完整吗？
③以上两问中，<D：＼2023年＼小教数学＼小教数学第1期＼内文＼1s81-1.tif>的个数不同，却都可以用[34]表示，你能说明原因吗？
学生经历动手圈、画的过程，加深了对[34]的理解，体会到分数表示的是部分与整体的关系，真正建立起整体性的概念体系。这三道题看似互相独立却又浑然一体，共同指向学生对分数本质的多维理解。追溯本质，在这里，分数表示的是分率，而非具体的量，对学生理解分数的意义起到正迁移的作用。可见，概念类作业设计需要依托整体，依据教学目标生成作业目标，从单元视角寻找知识的共性，使学生形成更深刻的数学理解。
（2）设计具有拓展性的作业，满足学生发展需求
例如苏教版教材四年级下册“数对”的拓展性作业。
你知道吗？线段不仅有长度，还有方向！在物理学、几何学中有一种特殊的线段叫“有向线段”，其表示方式与数对的形式相同，如点A到点B的有向线段可用[AB]来表示。下面是几条有方向线段：若A（0，1），B（2，3），则[AB]=（2-0，3-1）=（2，2）；若C（3，2），D（4，5），则[CD]=（4-3，5-2）=（1，3）；若E（4，1），F（6，7），t[EF]=（6-4，7-1）=（2，6）。问题：
①已知点G（7，2），点H（9，4），那么[GH]怎么表示？
②[AB]、[CD]、[EF]如图4所示，请画出[GH]。
③已知[CK]=（4，1），点K怎么表示？请画出[CK]。
首先，介绍有向线段和数对的联系，举出详例，学生通过观察、比较、总结，对应完成第①题；其次，给出图示，展示在平面中是如何呈现有方向线段的，让学生自主学习，感受有向线段的特点并尝试画有向线段；最后，让学生综合前两题的解题经验，通过逆向思考写出点的表示形式，同时再次巩固画有向线段的方法。笔者通过“上位”与“下位”知识间的联结，巧妙地将数对与图形融合。
设计指向关键能力的拓展性作业能实现多“点”并进。拓展性作业设计需要立足学生本位，跳出舒适圈，用数学的眼光寻找素材，剔除干扰点，巧取可用点。
2.变“千篇一律”为“听其自流”――分层性作业
分层性作业让作业从“一刀切”变为“自助餐”，学生可“自助点餐”。教师要充分尊重学生个体自由选择的权利，不给学生贴标签，并引导学生以变化的眼光看自己、看问题，“按需领取”作业，同时激励学生向力所能及的更高层次发展，注重学生的个性化差异，以便学生在完成作业的过程中收获快乐。如此，变“千篇一律”为“听其自流”。
（1）作业内容自选――突出学生主体
例如苏教版教材三年级下册“植树问题”的课后作业。
①在全长1000米的马路一边安装路灯（只装一端），每隔50米装一座。一共安装了多少座路灯？
②在全长1000米的马路一边安装路灯（两端都装），每隔50米装一座。一共安装了多少座路灯？
③在全长1000米的马路一边安装路灯（两端都不装），每隔50米装一座。一共安装了多少座路灯？
学校在长10米的小路一边栽树，每隔2米栽一棵。一共需要多少棵树？（可以画线段图辅助理解）
①一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽一棵树，一共需要多少棵树？
②一根木头长10米，要把它平均分成4段。每锯一次需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
学生的知识基础、思维模式以及学习能力存在差异，因此，分层性作业设计的思路是帮助不同的学生在不同的水平层次上获得适合的发展，同时也关注评价主体的多元化和评价方式的多样性。将作业内容分成星星组、月亮组、太阳组，表面上看不给任何组别下定义，但它们分别对应基础题、加强题、挑战题。学生自行选择想完成的题目：能力稍弱的学生可以选择其中一组来完成，能力较强的学生则可以多选多写。教师再以生动活泼的方式点评作业，每隔一段时间就进行集中反馈，让学生比比谁的星星多、谁的月亮多、谁的太阳多，使每个学生都有所收获，有信心学习。
（2）作业方式自选――鼓励个性化表达
例如苏教版教材二年级上册“观察物体”课后作业。
请你选择以下任意一种方式完成作业，也可以选择所有的形式！
①“我是小小观察家”――三人为一个小组，在桌面上摆一样自己喜欢的物品，分别坐在不同位置上观察，然后说出自己看到物品的哪部分，最后互换位置观察再说说。
②“我是小小摄影师”――用智能手机或相机从不同的角度拍下你最喜爱的物品的相片，然后观察物品，写一段100字左右的话。温馨提示：写出这个物品各个面的特点或有些什么特征，遇到困难可以请家长协助。
这一作业由观察走向创造，鼓励个性化表达，让学生感受“数学知识源于生活，也用于生活”的道理，既能培养学生的空间想象、观察、审美、写作等能力，也能培养学生全面考虑问题的意识、合作交流意识和拍摄技能，让学生感受到实践出真知的道理和数学学习的乐趣。因此，低学段类作业设计需要注重幼小衔接，将数学元素生活化、游戏化，改变传统的以课本和教辅资料为主的作业形式，以达到多育并举的要求。
3.变“枯燥乏味”为“生动有趣”――实践性作业
教师要在作业中加入趣味因素，形成劳逸结合的作业模式，使学生获得在玩中学、在学中玩的学习体验。课程标准对学生提出成为“有理想、有能力、有担当”的人的要求，教师应该借助学科融合，让作业走“新”更走“心”，变“枯燥乏味”为“生动有趣”。
（1）设计查阅型实践作业，从浅显到丰盈
例如苏教版教材五年级上册“简易方程”课后作业。
第24届冬奥会在北京成功举办，中国运动健儿取得了优异的成绩，这是我国冰雪运动的突破。短道速滑项目是我国运动员的优势项目，在2020年短道速滑比赛中，我国选手任子威利用“套圈战术”成功夺得金牌。
①请你查阅资料，解释什么叫“套圈战术”。
②以下两道题涉及的运动现象中，哪个更接近“套圈战术”？
a.甲、乙两人从同一地点沿着300米的环形跑道同时同向而行，甲的速度为v1米每分钟，乙的速度为v2米每分钟（v1＞v2），甲、乙两人几分钟后相遇？
b.甲、乙两人沿着300米的环形跑道从同一地点同时相背而行，甲的速度为v1米每分钟，乙的速度为v2米每分钟（v1＞v2），甲、乙两人几分钟后相遇？
③请你改编a、b两道题，将题目中的字母用具体的数字代替，并列方程解答。（可以借助画图的方法理解）
该设计体现时代特色，兼具数学味与语文味，一方面让学生学习奥运健儿奋勇拼搏的精神，另一方面考查学生的理解能力和应用能力。学生通过查阅资料了解到“套圈战术”的释义，再结合具体情境，感受数学与生活的紧密联系，思维从具体到抽象，呈螺旋式上升。在行程问题中，“相向而行”和“相背而行”是常见且易混淆的两个概念。教师可以通过阅读题的形式，让学生自行查阅后分辨两类问题的本质区别，理解题型的异同，加深对“相向”与“相背”的理解。因此，辨析类作业设计需要重视阅读型实践作业，不应局限于阅读题目所给材料，还应包括学生的自主查阅，从而使学生的认知从浅显走向丰盈。
（2）设计境脉型实践作业，从书本到生本
例如苏教版教材三年级上浴扒Э擞肟恕笨魏笞饕怠
我帮妈妈买东西！
①掂一掂：
至少找出3种质量为1千克的物品；
至少找出3种质量为500克的物品；
先在超市里找出 3 种质量不超过500克的物品，再找一找质量最轻的物品。
②拎一拎：
不同质量的大米；
至少5种用千克作单位的物品；
说一说你拎不动的物品是什么。
③找出5种质量不到1000克的物品，不看标签上标注的质量，掂一掂，把它们按质量从轻到重排序。
④找出5种质量大于1千克的物品，不看标签上标注的质量，拎一拎，把它们按质量从轻到重排序。
通过比较生活中常见物品的质量，引导学生从形状、大小、材质等不同角度感知千克和克，一方面让学生体会父母的辛苦之处，获得良好的价值观与劳动教育，另一方面引导学生估计物品的质量，帮助学生巩固量感。学生通过掂、估、比等一系列活动，积累了估计物品质量的经验，加深了对质量轻重的切身体验，发展了量感。因此，感知类作业设计需要采用境脉式教学，回归生活情境，解决真实的问题，帮助学生积累“感觉”，从而使学生对数学知识的学习从书本走向生本。
总之，小学阶段数学作业的设计既要契合时代发展要求、符合教育发展理念、满足学生综合素质培养需求，也要处理好“减”与“增”、“多”与“少”、“粗”与“精”的关系，探寻最适合学生巩固知识、实现自我发展的新路径。
（责编 吴美玲）
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