巧用失误,演绎数学课堂别样的精彩
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作者: 姜云燕
课堂教学中难免有失误，面对失误如何处理，是回避还是直面？其实“失误”也是一把双刃剑，有时巧用失误，反其道而行之会收获意外的惊喜，让我们看到课堂生成的精彩。细细品味前不久听到的两节数学展示课，期间出现的失误片断，让听课教师经历了紧张、疑惑、赞叹，不得不佩服教师的课堂应变能力。静静思考，精彩的背后存在着一些必然。那么怎样把失误的资源变成思维的亮点？让我们一起循着失误片断进行解读。
片断1：“一分钟能干什么”――奇中显胜
体验一分钟的长短：
师：为了奖励大家的表现，现在给大家放一段动画片《猫和老鼠》。
课件切换，可是电脑好像出了问题，链接不上，老师在电脑上到处按，但还是没连上。
（学生开始急躁起来，发出了嗡嗡声，听课教师也开始窃窃私语。正在大家焦急等待的时候，动画片放出来了。）
大家终于松了一口气，开始进入下一个环节，快乐地看着动画片，生动的情节让大家忍俊不禁。正看得开心，停了，时间到。哎……一阵唏嘘声。
师：刚才我们等待的时间和看动画片的时间正好各是一分钟，你们对这两个一分钟有什么感受？
生1：老师，两个时间段真的都是1分钟吗？
生2：等待的1分钟太长了，可看动画片的1分钟又太短了。
师：它们确实都是1分钟，那为什么会有这样两种不同的感觉呢？
生：因为等的时候我们很着急，就觉得很长，但动画片是大家最喜欢的，所以就觉得很短。
师：是呀，虽然都是1分钟，但因为在这两个1分钟里大家的心情不同，所以感觉长短也不同。生活中有这样的体验吗？
生：我等车的时候觉得时间过得真慢，看漫画书的时候觉得时间却过得很快。
生：上有趣的课时间过得很快。
师：那这节课你感觉是过得快还是慢呢？
生：过得快，因为很有意思。
这是一个预设中的失误，听课教师开始还真没想到。1分钟长短的体验是本节课的难点所在，教师出人意料地设计了一个课堂中经常会出现的电脑故障，以平时禁忌的失误为教学情境，让学生在焦急的等待中感悟1分钟的长短。同时通过两个对比显著的情境，再次感受不同心情状态下对1分钟的感受，化难点为亮点。
片断2：“点阵中的规律”――险中出彩
学生运用找到的规律开始计算点阵中点的个数。
师：第6个点阵（图1）如果拐弯分一共有几个点？怎么列式？
生：1+3+5+7+9+11
课件显示：1+3+5+7+9+11+13
师一怔，接着问：我错，还是你错？
生：你错。
师：肯定？
生（声音更响）：肯定。
师：那我错在哪呢？
生1:您数数看那外条（图2），一共有11个点，就加到11，而不是13。
师：是数外圈的点吗？哦，确实是11个点。
生2：你数有几个拐弯，就有几个连续的单数。
师数：1、2、3、4、5、6
师：看来真的是老师错了。错了怎么办？
生：知错就改。
（下面的听课教师笑声不断。）
师：那我就把它改过来。（把算式改对）
师：这样的算式会写吗？
生：会写，可以看外圈，还可以数几个拐弯。
师：看来大家都很拿手了。那你们看老师做错了是不是很开心？
生：是，不是……
（台上台下都笑得很开心。）
师：老师也有出错的时候，谢谢你们的批评指正，我知道错在哪了。
看得出，这是一个预设外的失误，当出现问题时，教师没乱了方寸，也没简单地进行改正，而是把它作为一个有效的资源加以利用。片刻思索后，由学生来分析错在哪、为什么错，使学生在为教师改错的过程中对知识的理解更加深刻，不仅知其然更知其所以然。
初看上述两个案例中的失误，似乎偶然，再看并非如此简单，细看充满智慧。要想在充满灵动的课堂中不拘泥于教案中预设的程序，激发学生的思维，需要教师对教材、学生、课堂三者进行有效结合。
一、 读懂教材，以失误为情境
教材是执行课改思想和精神、融编者智慧而设计的一个载体。从某种角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法。读懂教材，不仅要读懂“教什么”，更要读懂编排的意图，读透教材的旁注、留白。
片断3：“一分钟能干什么”
在学生掌握了分与秒的关系后，教师设计了一些实践活动，在数数、读口诀、写字、背古诗、读课文等活动中，让学生选择自己最喜欢的一项活动，学生准备好后，教师计算一分钟，让学生看看自己做了多少事情，感知自己在一分内能干多少事情。一般教师在学生体验一分钟能做些什么事后就差不多完成任务了。
分析上述案例不难发现，虽然学生在先前的活动中，充分体验了1分钟能做的事情，却不晓得1分钟到底应该有多长。学生的1分钟还在老师的设计中，并没有形成自己的1分钟，没有内化为自己的知识。对比片断1，其缺少了一种来自学生自身的体验与感悟。怎样“使抽象的时间概念变成学生看得见、摸得着的东西，体会1分的意义，感受1分的长短”不是简单的几个活动就行了，需要教师在读教材中理解教材，挖掘教材的深度，对教学资源进行有机整合，进而让情境为目标服务。
再看片断2，虽然这是一个预设外的插曲，但如何处理？显然要快速地判断它与教学目标之间的联系，抓住失误中可利用的资源。由于教师有了对教材深入钻研的底气，紧紧围绕“数形结合，发现点阵中的规律”这一目标，当问题来临时，马上把关注点引到“数形之间的关系”上来，把课堂驾驭得游刃有余。只有读出了教材的厚度，才有课堂中面对预设内与预设外失误的从容，才能有教学的深度与广度。
二、 读懂学生，借失误为阶梯
学生是学习的主体，教师应充分关注学生的发展，关注学生的思想。读懂了学生的需求,才能造就学生喜欢的课堂，让学生乐学、善学。这样，当失误发生时，学生就会像对待朋友一样，敢言会言，教师也才会更心平气和地对待问题，把失误化为学生前进的阶梯。
首先要尊重学生，在课堂上教师要与学生进行真诚、平等的对话、交流，做学生学习上的伙伴。不是所有的课堂学生都敢于指错的。
片断4：
一位教师在执教“分数的再认识”时，整堂课深入浅出，学生对分数的意义已有了深刻的理解，在课接近尾声的练习中，教师课件上出现了一道看图列式的失误，学生练习纸上是，而课件上图是，答案却是。教师没察觉，这个失误一直延续到下课，成为整节课的遗憾。课后问学生为什么不说，一位学生说，我轻轻地说了老师没听到，另一位学生说这么多的老师听课我怕说了老师会生气。
学生不敢说，不敢大声地说，恰恰说明了教师平时的“以学生为主体”的缺失，而更多的是以教师的观点为准，师生间并没有真正意义上的平等。从而当学生看到教师的失误时，变得平静、犹豫，而非有错就改的干脆与果断。
让我们再次回头欣赏片断2中学生的几次回答。“你错”没有一点犹豫，既说明了学生对自己结论的自信，也表现了师生间一种极其平等的朋友关系。“知错就改”这是每个人都应该做的，作为教师也不例外。“是，不是……”一种与教师较真后的快乐。学生得到了教师的尊重，也同样回报教师以最童真的课堂，真正成了课堂中的主人。
其次要读懂学生的想法，教师要善于弯下腰倾听学生的声音，觉察其真实的内心世界。执教教师在课前学生分析中提出“教师在具体的教学实施过程中应当努力读懂当下学生的学习状况，并根据实际做出适当的教学节奏调整、生成资源整合等一系列有针对性的教学应对。”当课堂中出现失误的时候，教师开始放慢节奏，站在学生的角度思考，也许他们会产生很多的疑问：“老师怎么会错呢？”“老师错在哪儿呢？”“怎么记住方法就不会错了呢？”……如果教师就此轻易地一改而过，也许学生的这些想法会一直伴随他们到下课，以至无心后面的学习。教师正因为读懂了学生丰富的内心世界，才给了他们一个解心中之疑的机会，更为他们的深入学习搭建了阶梯，可谓一箭双雕。
三、 智慧理答，化失误为精彩
不可预设的课堂失误需要教师的随机应变，而这种应变表现在教师的智慧理答上。理答是引起、保持或促进学生课堂学习的一种手段。面对课堂突如其来的失误，有时慢节奏的理答可以给师生一个缓冲的时间。有时故作不知，理而不答，反而能促使学生自我反思，使思维方向明朗，思维效度提高。
片断2中当教师发现课件的答案出现错误时，选择了等待，来延缓自己与学生之间的思考速度。先抛出问题“你错，还是我错”，看似简单，却蕴含着多个问题，学生要思考这道题的正误，还要有“不唯师”的勇气。当学生肯定是老师错时，教师又故作不解“那我错在哪了？”潜台词是“我错，你们得有理由来说服我呀！”学生真的开始一本正经地教起来，老师也挺虚心的。“看来真的是老师错了。错了怎么办？”学生更加兴奋。“看来大家都很拿手了。那你们看老师做错了是不是很开心？”教师貌似自问自答，其实说出了学生的内心感受，把老师都比下去了多爽。整个对话过程风趣幽默，把原本无意的一个失误，通过教师巧妙的理答，激活了学生的思维，让学生敢于质疑教师，使课堂出现意想不到的精彩。
的确，智慧理答可以让失误成为激活学生思维的源泉，建立愉快和谐的师生关系，而不妥当的理答会错失良机，给课堂留下遗憾。
片断5：
一位老师在上“三角形三边关系”时，课的设计参考了许多成功的教例，并根据学生实际做了调整，配上课件，牢牢地吸引了学生。可上到一半时，电脑没电了，教师开始乱了方寸，急急忙忙请人拿插座，学生也茫然地等待，或自己看书。
其实，在这几分钟里，教师完全可以通过巧妙的理答让学生运用手中的小棒接着研究，而由于教师的应对失常，导致时间的流失，思维的断续。
总之，课堂教学难免有失误，只要教师有读懂教材、读懂学生的底气，加上课堂中智慧的理答能力，定会化失误为精彩，成为数学课堂中一道别样的风景。
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