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对“概率”教学的思考

来源:用户上传      作者: 赵琳琳

   统计与概率研究随机现象的规律性,对新课标教材中的统计与概率内容,就知识层面和方法看,似乎不难,但蕴涵的概率观点和统计思想却不容易了解。那么,如何如何把握必修3中“概率”的教学要求?概率的意义究竟是什么?如何理解随机现象?如何发展数学应用意识?下面就这些问题作一简单分析。
   一、对教材的分析和理解
   1.概率的意义是本章的重点内容。人教必修3(A版)从下列几方面解释概率的意义:(1)概率的大小可以用来检验游戏的公平性;(2)正确理解随机事件的概率的意义,澄清日常生活中出现的一些错误认识;(3)决策中的概率思想;(4)每天听到的天气预报中降水概率的解释;(5)用概率解释遗传学的机理。
   2.通过掷骰子的试验,给出事件之间的关系与运算,包括包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件。利用频率与概率的关系,由频率的加法公式得到概率的加法公式。
   3.通过掷硬币和掷骰子的试验,引入古典概型,导出古典概型中计算某个随机事件的概率的公式。课本中的几个例题都有应用背景,学生比较熟悉,容易引起学习兴趣。课本力求在每道例题计算出随机事件的概率基础上给出解释,帮助学生更好地理解概率的意义。几何概型是新增加的内容,要求初步体会几何概型的意义,所以课本中选用的例题都是比较简单的。因此我们也没有必要加大练习题的难度,尤其是在讲授新课时,更应如此!
   4.随机数的产生与随机模拟也是新增加的内容。课本中分两部分介绍:第一部分是在第2节,分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取整数值的随机数的方法,这样的随机数可以用在简单随机抽样中。第二部分是在第3节,分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取均匀随机数的方法.通过具体实例,介绍了利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积。
   5.通过阅读与思考“天气变化的认识过程”,加深学生对随机现象的理解,使学生了解人类认识随机现象的过程是逐步深入的。通过阅读与思考“概率和密码”,让学生了解概率这门学科在实际中是十分有用的,目的是引发学生学习概率的兴趣。
   二、教学建议
   1.注重概率意义的解释,不要把重点放在复杂的计数上,也不要补充计数原理方面的知识。比如在古典概型的教学中,重点应该是让学生学会判断某个问题是否具有古典概型的特征,即是否具有试验结果的有限性和每一结果出现的等可能性,能够把一些实际问题化为古典概型,而不是把重点放在“如何计数”上。因此,在本章学习之前,一定不要补充计数原理方面的知识。
   2.注意与初中概率统计的衔接。这一章的知识与初中内容联系密切,一些内容在初中都接触过,要与初中内容衔接,就必须深入了解初中概率部分的内容、要求,了解它们与这一部分内容的联系与区别。翻阅现行的小学教材(青岛版)和初中教材(北师大版),不准发现:从小学到初中再到高中,概率统计的内容是采用逐步渗透、螺旋上升的方式。在初中阶段,介绍了随机事件的概念,要求会运用列举法计算简单随机事件的概率,通过试验,获得随机事件发生的频率,知道大量重复试验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。由此可以看到,高中有些内容是与初中相同的。在教学中可以用回忆复习等方式先回顾初中相应的内容,在此基础上要有更深层次的理解。比如,在频率与概率部分,不但知道频率可以作为概率的近似,而且要知道频率与概率的区别:频率是随机的,每次试验得到的频率可能是不同的;而随机事件的概率是一个常数,是随机事件发生可能性大小的度量,它不随每次试验的结果改变。在初中要求会运用列举法计算简单随机事件的概率,而高中提高到理解古典概型的特征,在古典概型中运用古典概型求概率的公式计算随机事件的概率。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等是高中的新内容,初中没有涉及。
   3.鼓励学生动手操作和主动参与,让他们在试验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容。在引出概率的统计定义时,尽管学生在初中已经做过掷硬币的试验,但对试验数据的整理和分析是比较初步的,如果学生能动手画出条形图和折线图等,通过观察与交流的方式,可以对随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性有更深入的理解。在概率的正确理解的部分,教学中可以让学生动手做两个试验,连续掷两个硬币的试验与边框中有放回的摸球试验,通过观察与分析、交流等方式帮助学生澄清日常生活中遇到的一些错误认识,如连续掷两次硬币一定是一次正面朝上,一次反面朝上,或者某种彩票的中奖率为1/1000,那么买1000张这种彩票一定能中奖等。在古典概型例3的教学中,让学生动手做掷两个骰子的试验,通过对试验结果的统计感受出现两个1点与一个1点、一个2点的概率是不同的。
   由于概率统计的应用性强,有利于培养学生的应用意识和动手能力,在数学课程中,加强概率统计的份量成为必然。课程标准设置了“统计与概率”的内容,目的就在于发展数学应用意识,使学生体会数学在实际中的应用价值,同时更全面地培养学生解决问题的能力。因此,作为教师把握好概率的教学要求显得尤为重要。功利地说,可以提高学生的学习成绩;长远地说,对于学生能力的发展是有益的。


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