数学分析精品课程的建设与教学改革

来源:用户上传      作者: 黄永辉 李云晖 臧国心

　　[内容摘要]社会科技发展和数学教学改革的新形势, 要求数学分析的教学在内容、方法等方面进行改革。为提高数学分析课程的教学质量，从师资队伍建设、改革教学方式、分层次教学、考试改革、将现代教育技术融于数学分析教学等方面对数学分析精品课程的建设进行了积极的探索与实践,取得了良好的教学效果。
　　[关键词]数学分析;精品课程;计算机辅助教学
　　数学分析是高等院校数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长,教学时数最多,学分数量最大,也是数学专业硕士研究生的考试科目之一；历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。数学分析为许多后继课程，如：微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析、概率论和微分几何等课程的学习提供了必要的基础知识。数学分析璀璨的思想、精湛的技术及其丰富的素材，对培养学生的数学素质、抽象思维及创新能力具有不可替代的作用。然而，初次学习数学分析的大学生，很难掌握其数学思想和分析技术。如果学生没有学好数学分析的基础知识,就会影响后续课程的学习。
　　1.加强师资队伍建设
　　要把《数学分析》这门课程建设好, 师资队伍是最关键的。数学分析课题组成员要具有深厚的数学专业基础，丰富的教学经验，形成职称、学历、年龄结构合理的教师梯队。目前我校已建设成较为科学合理的数学分析精品课程教师队伍，其主要特点有：
　　（1）职称、学历、年龄结构较为合理, 教学科研成果突出。课题组教师有教授1人,副教授3人,讲师2人，博士1人,硕士5人，40—49岁的教师2人, 30—39岁的教师2人, 20—29岁的教师2人。课题组成员主持和参与教学和科研项目10余项,公开发表的教学科研论文40余篇,其中10余篇发表在国家级和核心期刊上，编著专著1部，主编教材4部，获得多项省、校优秀教学成果奖。
　　（2）有较强的敬业精神, 教书育人效果好。数学分析课程的教师,有着爱岗敬业、团结奉献的优良传统，多人获得过教学优质奖。
　　（3）教风端正，治学严谨，深受师生们的好评。每位教师在教学过程中，有完备的讲义和电子教案，注重抓好教学各个环节，上好每一节课，任课教师每学期互相听课、评课，并注重培养学生创造性能力，教学效果显著。
　　2.注重课程的基本建设, 促进教学管理的规范化
　　一门优秀的基础课需具有教学管理的规范化。我们针对数学分析“严谨、细致”的特点,制定精品课程建设管理条例，做了以下几方面的基础性工作:
　　（1）教学档案的建设
　　建立了数学分析课程组全体教师的教学档案。收集教师教学责任书，教学日历，教学大纲，学生教学效果评价表, 学生作业，教师听课一览表，辅导答疑表，每学期数学分析考试卷及试卷参考答案，试卷质量分析等。教学档案的建设有利于教学管理制度化，有利于教学流程进入良性循环。
　　（2）教材和教学资料的建设
　　教材建设方面, 我们主要选用全国优秀教材。《数学分析讲义》作为数学教育专业选用的教材。就参考资料建设而言, 根据我们多年的教学实践, 数学分析课程组成员编写了《数学分析学习指导》作为教学参考资料。为满足部分“考研”学生的需要, 我们还编写了面向21世纪全国统编教材《数学分析选讲》，作为数学与应用数学专业选修课的教材。
　　（3）建立数学分析课程教学质量评价体系
　　考试对教学有巨大的指挥作用。考试结果可以反馈出大量的信息，可以反映出整个教学过程的得失。例如反映出各个教学环节的一些情况，反映出学生的基础和能力的状况，反映出学生的学习特点和规律。建立数学分析试题库，对试题进行难易度、区分度、相关度和信度划分，根据教育测量理论对试题质量进行分析，实行教考分离,自然便于进行教学评估及课程考核评估。
　　（4）采取分层次教学提高教学效果
　　我们采取了三层次分流的办法培养学生。首先学生根据自己的数学基础、学习习惯和兴趣爱好,选择不同的专业方向，有应用数学专业、师范教育专业、软件应用专业。然后教师根据学生来采取不同的授课方式，如软件应用专业的学生要配以更多的上机实验课。在学生学完一元微分学之后，我们组织三次数学分析测试，根据三次的综合情况重新分班，可分为“考研”班、基础班。在开展了分层次教学的试验改革后，考研人数明显上升，考试不及格率逐年下降。在近几年大学生数学建模竞赛中,学生多人获得国家及东北三省各奖项。
　　3.改革课堂教学方法,运用多种教学方式
　　传统课堂教学方法以教师 “填鸭式”教学模式为主，忽略了学生才是主体，不利于调动学生学习的积极性和创新能力的培养。为了提高教学质量，我们在教学中采用启发式、互动式、系统专题、辅导答疑等灵活多样的教学方法，这样既可提高学生的学习积极性,又可开拓学生的视野。
　　（1）采用启发式、互动式教学
　　在教学中采用提问、讨论、留思考题等方式，引导学生独立思考。比如在证明定理时，并不事先给出定理的结论，而是教师设疑，让学生提出猜想，然后由教师和学生共同得出正确的结论，这样更符合学生的认知规律，让每一位学生都参与到课堂学习中。另外，在教学中，注意加强数学思想方法教育。数学思想的理解及运用体现了学生的学习能力，而学习能力又是学好数学的根本。因此，数学思想方法的教学必须引起足够的重视。比如在学习多元函数的性质时，用类比的思想把一元函数的性质推广到多元函数中；在学习微分中值定理中，利用数形结合的思想，结合拉格朗日中值定理的几何意义去证明问题，证明过程更直观，更容易理解。
　　（2）进行辅导答疑
　　由指定教师利用课余时间定期为学生进行辅导答疑。答疑内容包括：加深理解学过的基本概念、定理、法则和公式，纠正作业中的通病，辅以适当的练习题。对学习状态和学习效果较差的学生，巩固基础知识,提高基本计算能力，及时找出不足，以改善学习方法，提高学习效果。
　　4.现代教育技术与数学分析教法的有效整合
　　计算机辅助教学是当今社会科学技术快速发展的结果，是教育发展的必然趋势, 计算机辅助教学的应用已成为优化数学教学，提高学生数学素质的重要手段。
　　（1）制作多媒体课件
　　传统的课堂板书教学，由于数学分析的抽象性，学生不能直观地、形象地理解相关概念，影响了学生对理论知识的进一步掌握，这往往成为教学的难点。由于计算机辅助教学具有形象、直观、生动、声色兼备、静动结合等诸多优点，可以优化教学过程，并能帮助其形成思维形象能力，从而有效地解决了教师语言难于讲清、学生凭视觉难于读懂的内容。
　　（2）在校园网上建立教学平台
　　建立数学分析课程网站，提供网上操作范例、视频点播、课程建设等相关教学资源，包括电子教案、电子课件、习题解答、考试试卷、教学大纲、考核大纲、数学分析教与学指导、考研题精选、教学视频等内容。实现网上课程内容、例题演示、习题辅导交互式教学。
　　（3）建立网上学生自测系统
　　充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，建立网上自测系统。使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。其显著特点是，内容详实，覆盖教学中的所有知识点，结构清新独特，题型针对性强，叙述通俗易懂，具有代表性。将基本知识、概念，有机地融合在一起，是学生们进行检测自己的良好工具。
　　经过近几年数学分析课程组教师的共同努力，数学分析精品课程建设已取得了显著成效。在继承数学分析传统的启发式教学方法同时，进行了数学分析的教学改革。建立了数学分析校园网站、数学分析网上学习与检测平台，完成了“试卷分析”软件库开发，编写了《数学分析指导》作为学习参考资料，编写了面向21世纪的全国高校统编教材《数学分析选讲》，建立了数学分析试题库，进行了教考分离，分层次教学，提高了教学效果,获得了学生的认可和好评。但是，我们在教学中还存在许多不足, 需继续加大教学改革力度,力争在近两年将数学分析校精品课程建设为省级精品课程。
　　参考文献
　　[1]闫德明、李冬辉.数学分析精品课程建设的探索与实践，河南教育学院学报(自然科学版) .第17卷第2期，P57-58，2008年6月.
　　[2]梁志清.数学分析课程教改的思考.玉林师范学院学报自然科学版.第24卷第4期，P30-32，2003年8月 .
　　（责任编辑 赵永玲）

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