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初中数学“图形与几何”教学策略

作者: 付海霞

  【摘要】根据教材内容与学生的实际制订出几何入门教学计划及具体措施,选用符合几何认识规律的教学方法,加强几何概念教学,注重几何语言训练与数学思想方法的教学,是搞好几何入门教学的有效途径。
  【关键词】数学 图形与几何 教学策略
  【中图分类号】G633.63 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2013)02-0130-01
  随着新课程改革的逐步深入推进,初中图形与几何部分的学习对培养学生的数学逻辑思维和思想方法有积极的促进作用。搞好初中“图形与几何”内容教学工作,对于学生素质的发展,培养学生数学学习能力,有着重要意义。
  一、首先要准确把握教材
  对教学内容的选择要控制在课程标准所规定的范围内,不可能随意调整、增减所授内容,以免影响学生学习效果和教学质量。例如,教材中对于平行线分线段成比例定理并没有进行详细论述,而是直接给出了它的应用——“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似。”在此基础上,证明了相似三角形的三个判定定理。在本节,教材中直接设计了一些利用判定和性质的例题。而且大部分是定理的直接应用,变化的设计不多,难度比以前有所降低。通过这种教材内容的安排可以让学生在有限的时间内掌握标准规定的基本知识内容。在教学时一定要把握好所授内容的难度,对于程度一般的学生,将难度控制在“综合应用”的深度上即可。根据新课程标准要求,该部分内容侧重最基本、最重要的基础知识和技能,教学过程中一定要注意掌握好教学要求。
  二、教学中注意渗透数学思想
  教学中不仅要教知识,更重要的是教方法。新教材在编写时,更注重数学思想方法在教学中的渗透。比如,特殊与一般这种数学思想,在学习相似这部分内容时就得以充分渗透(教材编写时强调了相似内容是全等内容的拓展与延伸)。在学习相似内容时,加强了和全等的知识作类比。例如,通过类比学习全等图形的性质延伸出相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质。因此,在教学过程中渗透数学方法的同时,既要注意各种思想方法的特点,也要注意几种思想方法的综合使用。结合各部分内容,给学生提供足够的材料和时间,启发学生积极思考,使学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法。另外还要注意,课堂上不能刻意地去追求数学思想方法的渗透,否则会使学生陷入形式主义的泥潭。
  三、注意知识间的联系
  本部分内容涉及了“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”等内容。教师在教学时,应有意把各部分内容综合联系起来进行讲授。例如,在学习相似的知识时,可以从温习以前所学的全等知识,再延伸出相似的内容;在平移知识的基础上,由平行四边形引申出菱形的概念;根据图形的旋转相关知识,延伸出平行四边形、矩形的性质等都体现了“图形与变换”与“图形的认识”的整合。在学习相似多边形的性质这部分时,注意它与全等图形性质的区别与联系等。从平行四边形到矩形、菱形,再到正方形,这部分内容互相都有非常紧密的联系。因此,在教学时要综合分析学情,根据学生以前所学知识和掌握的数学思想方法,来展开新知识的学习。注意新旧知识联系的内容,加强类比和对比,把有关问题对照讲解,符合学生的认知规律,积极利用知识的迁移效果,提高学生对新内容的理解和掌握。
  四、教学应注意联系实际
  “图形与几何”在生产和生活中有广泛的应用。学生可以通过举出和“图形与几何”有关的例子认识和感受“图形与几何”,形成“图形与几何”有关概念,如三角形、四边形、圆、多边形等概念的引入,三角形的很多重要性质,像稳定性,三角形的内角和等于180度。学生可以通过观察、实验,体会这些性质,明白在工程建筑、机械制造中经常采用三角形结构的道理,并解决与角有关的实际问题。从而,促使学生善于从生活中发现数学的应用实例、然后运用已掌握的数学知识来分析并解决之。另外,结合当地实情,挖掘出现实生活中的具体问题,引导学生加以解决,以培养和提高学生运用数学知识解决问题的能力。
  五、注重培养学生的数学推理能力和逻辑思维能力
  从新课程标准规定要求看,这部分内容不强调学生在推理论证方面的能力,但是教材内容的设计体现了对这一能力的要求。例如,本部分内容有些定理的证明,除了采用规范的证明方法外,还积极采用了探究式的证明方法。这种方法不是先有了定理再去证明它,而是利用学生已知知识,经过层层推理论证,最后得出结论。采用这种教材设计可以充分发挥学生的主体作用,激活学生的思维,培养学生数学学习的兴趣。因此,教学时要加强对已有知识的温习,做到以新带旧、以旧促新相结合,注重学生解题过程的体验和分析,促使学生树立简单与复杂、特殊与一般、已知与未知在一定条件下可以转化的数学思想,培养学生把未知转化为已知,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题的思考方法,从而进一步提高学生逻辑思维的能力和分析解决实际问题的能力。
  六、注意现代工具的应用
  信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具,利用信息技术工具,可以很方便地让图形动起来,把抽象的问题具体化。利用计算的测量功能,有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中不变的数量关系,有利于发现图形的性质,例如,利用计算机进行轴对称变换、平移、旋转,可以方便地得到变换后的图形,并研究它们的性质。
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