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经管类《概率论与数理统计》课程教学改革探讨

来源:用户上传      作者: 郝瑞丽,王科研

  摘要:我校是最早以金融命名的财经类院校之一。《概率论与数理统计》是大多数专业的一门重要的必修课。本文通过分析我校教学及学生学习的实际情况,结合其他财经类院校关于这门课的改革方案,提出教学方面的四点改革措施,希望可以提高这门课的教学质量,为我校培养应用型人才发挥更大作用。
  关键词:概率论与数理统计;教学改革;留学生教育;多媒体教学;数学建模
  中图分类号:G642.0 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2013)41-0055-03
  概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它以其基础性和应用性强等特点,一直是财经类院校几乎所有专业的必修课程之一。概率论研究的是随机现象。数理统计则是对样本的数据进行收集、整理和分析。随机现象在我们的日常生活中无处不在。这意味着概率论与数理统计课程是一门应用性非常强的数学学科。它在自然科学及社会科学等各个学科领域,如金融、保险、气象、可靠性分析、排队论等都有很重要的应用。它对经济管理类专业的学生来讲尤为重要。一方面经济管理的许多领域都要用概率和统计的一些知识和方法去建立数学模型或对数据进行更深人的分析;另一方面,它也是一些后续课程的基础,如运筹学、金融数学等。概率论与数理统计的知识与方法已经成为拓展学生素质和能力过程中不可或缺的组成部分,对实现财经类高校的人才培养目标起着十分重要的作用。自我国高等教育由原来的精英教育转变为现在的大众教育以来,为适应社会的需求,越来越多的专业开设了数学课。而我校数学师资紧缺,教室也紧张,导致现在很多非数学专业的数学课程只能采取大班教学(100人左右)。而我校是一所文科类高等院校。虽然经管类专业的学生思维比较活跃,但数学基础参差不齐。尤其是在高中学文科的学生,数学基础尤为薄弱。因此,在讲授这门课程时,怎样提高他们对这门课程的学习兴趣,使他们克服对“数学”的畏难心理,较好地掌握一些基本概念和重要方法,并能灵活运用所学知识去解决生活的一些实际问题就变得尤为重要。通过我们几年的经管类专业概率论与数理统计教学的实践经验,本文谈几点关于教学的思考,希望对本校以后的经管类概率论与数理统计课程教学提供一些有益的帮助。
  一、教学中应该因材施教
  近几年来,随着中国经济的发展,金融业成为了我国十大热门行业之一。金融专业也成为各大高校很受欢迎的热门专业。尤其我校地处上海,且是以金融为特色的本科院校之一。因此,来我校的外地学生以及留学生的数量呈现出逐年上升的趋势。留学生教育也渐渐地成为我校发展的重要内容之一。这样,在我校经管类概率论与数理统计课程的教授对象就变为两大块:国外留学生和国内经济、金融等相关专业的学生。我校的留学生大多数来自于亚洲,欧洲,非洲,包括蒙古,韩国,俄罗斯,坦桑尼亚,肯尼亚,乌干达,乍得,津巴布韦等国家和地区。学生成分非常复杂,民族,文化,信仰等差异很大。如何适应各个国家留学生的特点,不断完善教育教学方法,成为我们教师要努力思考和解决的问题。一方面,我们应该在教材的选取上有所不同。在保持经典内容的前提下,应适当渗透现代数学概念与观点,既要考虑到这门学科的完整性,又要考虑到各个专业培养人才的不同需要以及学生今后发展的方向,鼓励编写面对不同层次,不同专业学生的教材。另一方面,在讲解具体内容时,针对不同专业的学生,讲解方法和重点应该有所不同。例如,很多留学生都没有学过排列组合的知识。教学中会涉及到排列组合的内容包括例如古典概型概率的计算以及概率中的一个重要的离散分布二项分布。如果直接讲解这些新知识,这部分留学生就没有办法理解。针对于这种情况,应在教学中补入这部分知识,从而使学生能够从容地接受新知识。另外,在刚开始讲古典概型和全概率公式的时候,对于许多高中学文科的学生来说,一部分同学反映听不懂,稍微复杂点的题都不会做,觉得这门课很难。尤其是多维随机变量和数字特征那一块涉及到二重积分,很多同学跟不上。而高中学理科的学生以前接触过概率论的知识,微积分学的也不错,所以学起来很轻松。因此在教学过程中我们应该从学生的实际情况和需要出发,课堂上要注意和学生的互动,多和他们沟通,活跃课堂气氛,提高学生的积极性与参与度,对一些基础差的同学,鼓励他们有不懂的地方要及时请教同学和老师;对于基础好的学生,要鼓励他们课外找一些理工科或内容较深点的参考书,来拓宽知识面、开阔眼界,加深对已学内容的理解,为考研做准备。
  二、多举实例,重视课程的应用性
  我校是最早以金融命名的学校之一,以培养应用型人才为目标。毕业生大多在金融部门就业。因此,在四年里,我们更应该注重对学生应用能力的培养和科学素质的提高,可以在学生的创新精神和实践能力的培养与提高方面发挥更大的作用。此外,这门课程的学科特点也要求我们在教学中要特别注重它的应用性。于恩教学中我们在课程内容的选择上应该包括数据描述以及统计推断的基础理论。这些理论在经济和贸易中运用很广泛。同时,在教学中,概率论中的定理更侧重的是讲解它的思想,要省略它的证明,并结合大量的应用实例,使学生达到理解运用的目的。课后,可以要求学生完成课程论文,让学生通过查阅资料了解概率论与数理统计的实际应用。还可以鼓励学生参加大学生数学建模竞赛,将所学知识用到实际中。这不仅有助于他们更准确地理解、掌握课本所学知识,而且可以提高他们解决实际问题的能力。
  三、采用多媒体和板书相结合的教学手段,提高课堂效率
  由于概率论与数理统计的知识和思想在经济、金融领域应用广泛,鉴于我校的特点和目标,现在大多数专业都开设了这门课程,且教学任务都由我系承担。因此,我们只能采取大班教学。然而,在实际教学中大班教学必然存在一个问题,就是人数多,教室大,坐在后排的学生看不清黑板,甚至听不清教师讲什么。学校虽然给老师配了扬声器,但看不清的问题如何解决呢?如果把字写得大一些,这样效果虽好些,但会引发更严重的问题,比如板书的艺术效果会降低。而且概率论与数理统计这门课的很多例子来自于现实生活,描述性的语言比较多。书写变慢和擦黑板次数的增加会导致课堂教学内容减少,课堂教学连贯性遭到破坏,教学进度受到影响等问题。因此,如果我们使用多媒体与板书相结合的教学手段,可以很好地利用多媒体技术信息量大这一特点,向学生传播更多的知识。另外,概率统计中有很多实验,例如抛硬币,大数定律等。借助于一些小程序进行实时演示,既直观、形象又准确。这样学生可以迅速领会所学的内容,课堂教学也会生动、有趣。但是对于大量的计算题和证明题来说,要用板书一步一步详细推导。这样学生就可以跟上老师的思路,学习效果会更好。因此,在教学中我们如果可以有效地利用以上的教学手段,就能够更好地完成教学内容,促进教学质量的提高。   四、一分钟问题方法
  为了能够及时了解学生掌握知识的情况,注意到部分学生的个体差异,在每节课结束前利用两分钟时间,教师可以设定一两个简短的问题概括一节课所学的内容,也可以让学生根据自己的情况写出哪些知识学会了,哪些知识还很模糊,并如实进行作答。对于多数学生还很模糊的知识点,我们要多花时间进行讲解;对于个别同学没有弄懂的地方,则可以采取个别辅导的方法。这种方法不仅可以增强学生学好这门课的信心,而且课堂上经常使用这种方法也能为以后的教学积累大量的经验。在经济和金融领域中有很多不确定的现象。概率论反映的是大量随机现象的统计规律。数理统计是用概率知识和统计软件解决实际问题的工具。因此,概率论与数理统计是我校大多专业的一门基础必修课,是一种工具。鉴于我校学生生源和层次的不断变化,对这门课的教学进行改革也变得尤为必要。教学改革不仅可以改变教师的思想观念,更重要的是可以提高教师自身的业务水平,这是改善学生状况的前提。
  教学中我们应该针对不同层次的学生因材施教。为了激发学生的学习兴趣、改善教学效果,课堂上采取多媒体和板书相结合的教学手段,从简洁、直观、结合实际入手,多举一些实际例子,每次课结束前给学生留有提问题的时间(一分钟问题法),这样既有助于学生理解教学内容,又可以引导学生对实际问题进行抽象、归纳、思考,学会用所学的数学知识解决实际问题,从而使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活之中,提高他们应用数学思想和知识分析问题、解决问题的能力。
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  基金项目:上海金融学院经管类《概率论与数理统计》的实践教学改革(B-8201-02-220909);《概率论与数理统计》示范性英语课程(B-8201-02-220708)项目
  作者简介:郝瑞丽(1984-),讲师,山西人,上海金融学院应用数学系;王科研(1978-),讲师,吉林人,上海金融学院应用数学系。
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