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谈应用题教学中学生数学素养的培育

来源:用户上传      作者: 周伟霞

  摘 要:数学素养,它应包括:数学“双基”(基础知识、基本技能)素养;数学思想方法素养;数学思维品质素养;应用数学素养;唯物辩证法素养等。只要我们能把提高学生的素养放在数学教学任务的首位,对教材的特点认真分析,深入思考,恰当施教,就一定能挣脱传统教学的束缚,使数学教学真正进入素质教育的轨道。
  关键词:应用题教学; 数学素养; 培养
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2013)11-058-001
  由“传统教育”向“素质教育”转型,这是当前普教改革的一个重要方向。“使学生受到必要的数学教育,具有一定的数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。”何谓数学素养?它应包括:数学“双基”(基础知识、基本技能)素养;数学思想方法素养;数学思维品质素养;应用数学素养;唯物辩证法素养等。这些数学的基本素养,作为一个数学教师不仅要了解它,更重要的是怎样把提高学生的数学素养有机地渗透到数学教学之中。笔者在初一(上)“应用题”教学中,对提高学生的数学素养作了一点尝试。
  一、抓“共性”渗透化归思想 提高学生的数学思想素养
  初中应用题的教学历来都是难点,类型繁多,关系复杂,理解困难,怎样才能使应用题的教学化难为易呢?新大纲指出:“要加强对解题的正确指导,应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。”于是我在教初一(上)应用题时,注意了抓问题的“共性”,并有机地渗透化归思想,收到了良好的教学效果。如在教初一(上)代数P217的例3、P220的例4(行程问题)时,首先复习小学学过的行程、工程问题中的各数量之间的关系:路程=速度×时间,工作量=工作效率x工作时间,并引导学生找出行程与工程问题的“共性”,教学完例3、例4后,利用书上P221页练习第一题向学生进一步阐明工程与行程问题的互相转化关系,教过P226页例6(工程问题)后,让学生仿例6编一道行程应用题,如甲从A地到B地需要20小时,乙从B地到A地需要12小时,若甲先走4小时,乙开始从B地出发,问乙走多少时间与甲相遇?(此题可把AB两地间的距离看作整体1,也可以另设AB两地间的距离为m千米,其实与m的大小无关)这样不仅能巩固学生对行程、工程问题之间共性的已有认识,而且还能培养学生的应用数学的能力。
  二、重分析,教数形结合法,提高学生的数学方法素养
  数形结合是数学中最重要的方法之一。人们一般把代数称为“数”,而把几何称为“形”, 数与形貌似风马牛不相接,其实不然,在一定的条件下它们可以互相转化。数量关系可以转化为图形问题,反过来,图形问题也可以转化为数量问题。而数形结合就是实现这种转化的桥梁。如初一(上)列一元一次方程解应用题是本章的难点,而正确地列出方程,关键又在于分析应用题中的已知数、未知数,并能找出表示应用题全部含义的相等关系。我们充分利用课本中例题的数、形、文字三结合的思想,通过画直线形(或圆形)示意图,向学生再现问题的发生过程。一旦学生掌握了数形结合的分析方法,对书中较为复杂的习题就能独立分析、解决。
  如P243页第10题,第11题是关于工程、行程的问题,只要学生看题后,能画出以下直线型示意图:
  200个
  等量关系就一目了然。由第10题的图形易知等量关系:甲9小时的工作量+乙4小时的工作量=完成的总工作量(200个);由第11题的图形易知等量关系:我机飞行的路程=敌机同时飞行的路程+(50-1)千米,由此可知,教给学生数形结合的数学方法,不仅能使抽象的问题直观化,复杂的问题简明化,而且还能提高学生的迁移思维能力和数形转换能力。
  三、试编题,由具体到抽象,提高学生的应用数学的素养
  一元一次方程的应用是全书的难点和重点,我在初一(上)应用题的教学中注意落实大纲所提出的要求,结合书中各种不同类型的应用题的教学,让学生结合自己所熟悉的身边事,试编应用题。如我教完P217页的例3、P220页的例4后,我让学生结合自己上学的情况,用步行和骑自行车编一道追及型的行程应用题。有位学生是这样编的。甲、乙两同学同住一个居住点,家离学校4千米,学生甲为了锻炼身体,早上6点以6千米/时的速度向学校跑去,20分钟后学生乙骑车随后追赶。(1)乙若想与甲同时到校,问他的车速应为多少?(2)乙若想比甲早到校10分钟,车速应为多少?再如教完P225页的例5后,让学生仿例5编一道题:在开展“讲、树、创”的活动中,初一(3)班的同学走上街头开展你扔我拣的活动,兵分两处,甲处分配27人,乙处分配21人,劳动的后期发现甲处的工作量较大,班主任叫班长到乙处去调人,要求调整后甲处的人数是乙处的三倍,问班长应从乙处抽调几人到甲处?
  学生在教师的精心引导下,通过自编、自解应用题,不仅使学生受到了把身边的具体事抽象成数学问题的训练,而且也促进了学生的认识从感性到理性,再从理性回到感性的两次飞跃。
  总之,学生的数学素养的提高来源于我们教师对教材的灵活处理。只要我们能把提高学生的素养放在数学教学任务的首位,对教材的特点认真分析,深入思考,恰当施教,就一定能挣脱传统教学的束缚,使数学教学真正进入素质教育的轨道。
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