浅析《概率论与数理统计》的教学改革
作者 :  徐雪群 王淸玲

  摘 要:概率论与数理统计课程应用广泛,在高等教育众多课程中有着不可缺失地位,但是许多学校对于该课程的教学存在很多问题。本文就该课程的教学改革从教学内容、教学方法与手段等方面提出了几点拙见。
  关键词:教学改革;教学内容;方法与手段
  一、概率论与数理统计目前教学现状
  概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科,是从研究必然问题到处理随机问题,其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门。由于它的广泛性应用,大多数高等院校都把它作为一门公共基础课。然而,许多学校对于该课程的教学存在以下问题。
  1、概率统计课程教学内容变化不大,课程内容比较抽象,难以理解。
  2、概率统计课程教学方法和教学手段落后。
  3、概率统计课程考核方式单一。
  4、在对知识的应用上存在较大的困难。
  二、针对目前教学现状,我们对概率论与数理统计课程教学改革提出以下几点意见。
  1、 教学内容改革措施
  概率统计课程教学内容的改革要突出学生的主体地位,促使学生主动参与,积极思考。为了对学生直观的讲授该门课程相关的教学内容,特在该课程中按照章节实行模块化教学,以章节为单位,根据具体讲授的内容划分模块,具体模块划分见下表:
  2、教学方法和教学手段的改革措施
  培养学生对该学科学习的兴趣
  概率统计知识体系复杂、严谨,导致许多学生觉得抽象、枯燥、无新鲜感,没有学习的兴趣。针对这种情况教师在讲授相关知识时候选择相关的史料来增强学生学习的兴趣。
  采用启发式教学法
  教师选一些来自现实生活的教学内容来讲授概率知识,例如,通过故障诊断、医疗专家系统等问题来引出贝叶斯公式,也通过大量独立的现象和重复独立的试验来介绍独立性和二项概率公式等等。像这种采用启发式教学可以更好地开阔学生的思维,发挥学生学习的主体性,有效地引导学生解决问题。
  采用案例教学法
  教师选择一些具有代表性的案例交给学生阅读、思考,引导学生运用所学的理论进行分析、讨论,以巩固知识,提高学生分析问题、解决问题的能力。如让学生运用古典概率公式解决"鞋子配对问题"、"生日巧合问题"、"赌博问题";运用统计估计与假设检验解决"先尝后买产品促销问题"、"吸烟与患癌症的相关性";运用中心极限定理解决"保险公司盈利与亏损的问题"等等。
  ④开展第二课堂
  从两方面入手,一方面教师引导学生利用课余时间定期组织活动,学习、讨论热点问题难点问题;另一方面教师将学生自主实验纳入该课程的教学活动中,根据不同章节涉及的知识,以课外作业的方式吸引学生自由组队,让学生在课余时间通过实验发现某些偶然性背后所隐藏的必然性,从直观背景中了解某些理论的产生过程,可以使学生深刻理解数学的本质和原貌 ,体味生活中的数学 ,增强学生兴趣 ,培养学生的实际操作能力和应用能力。比如对于讲过的 Poisson分布 可以让学生课余时在校门口,观察每 30s钟通过汽车的数量,检验其是否服从 Poisson分布;而对于已讲授的正态分布,可以让学生统计每学期各课程考试的成绩,看是否符合正态分布,并标准化而后排出名次等等,这样做能有效培养学生独立思考和独立解决问题的习惯,激发学生的学习兴趣,加深他们对理论知识的学习和理解,拓宽知识面,提高学习效果,培养学习兴趣等都会起到重要作用。通过数学实验,发现生活中的统计规律,提高学生学习兴趣,并以小组方式上交实验报告,作为学生平时成绩的一部分。
  ⑤合理引进多媒体教学
  多媒体的动画演示 ,生动形象,可以将一些抽象的内容直观地反映出来,使学生更容易理解,能够化静为动,寓教于乐,能使抽象问题形象化,增强教学趣味性,便于学生对知识点的理解和运用;能节约传统的板书时间,开阔知识面,增加信息量,提高学习效率等.例如借助多媒体可以对概率统计中的一些随机现象进行模拟.对诸如分布的性质、分布之间的关系可以用图形的方式进行演示.改变传统的口授、板书的方式,使题目中静止的内容运动起来,让学生充分观察是由静态到动态过程,增强学生的观察和分析能力。
  ⑥利用数学建模培养学生的应用能力
  对于教学改革我们更应该注重实践性的教学环节,注意加强培养学生观察、分析和解决实际问题的能力。所以教师应该选择具有代表性的有关概率统计的应用案例指导学生去思考、讨论、解答,使学生充分认识到概率统计这门课的实用性,培养学生的实际操作能力及建模能力,鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。比如,让学生测量本年级男、女同学的身高,看是否符合正态分布;分析学习成绩与性别的关系;分析父亲的身高与儿子的身高有何关系;统计每学期各科考试成绩并标准化后排出名次;考虑传递系统效率问题等。
  3、成绩考核改革措施
  考试是一种教学评价手段。学生成绩由末考成绩和平时成绩组成,而平时成绩在原来的基础上还应包含第二课堂教学和每一章的小测验成绩。
  概率统计的教学方法的改革是高校教师一直以来探索的问题。搞好概率统计教学是一项重要而复杂的工作,这就要求高校教师与时俱进,不断提高自身的创新能力,为培养社会需要的创新型人才做出自己的贡献。
  参考文献:
  [1] 杨记明.《概率论与数理统计》课堂教学改革的实践[J] .考试周刊,2007( 27) :36.
  [2]陈忠维,惠淑荣,郑钰,高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报:社会科学版,2011,13(3):331-334.
  作者简介:徐雪群(1984-),女,江西上饶,硕士,研究方向,动力系统。

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