浅议数学定理引入的教学策略
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作者: 吴振良
摘 要：在数学教学中，数学定理的教学具有举足轻重的地位。在教学过程中，要联系学生学习实际，利用实践法、发现法等方法引入，引导学生加深对数学定理的理解。
关键词：数学；定理；教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）36-0059-02
数学定理的教学是数学教学的难点，许多学生都因为不能熟练地运用数学定理，导致解题错误。在数学定理教学时，让学生正确有效地理解和掌握定理是重点和难点，教师应优化数学定理引入的教学策略。优化数学定理引入的教学策略是提升学生学习兴趣、实现教学最优化的工具，是实现高效教学的一个重要保障。
一、数学定理教学的特点与教学方式确定依据
数学定理引入的教学策略是为了保证学生对数学定理的理解和掌握，对所选用的教学活动程序、教学组织形式、教学方法和教学媒体等进行总体考虑，也就是说它为数学定理和公式的教学过程提供教学的方向和方法。
数学定理和公式引入的教学策略主要包括三个方面的内容，一是数学定理引入的方法、技术；二是数学定理引入技术的操作；三是数学定理引入时所使用的指导思想。
数学定理引入的教学策略的主要特点体现在三方面。首先，策略对教学行为有引领性，即数学定理的引入策略是为了更好地理解定理和掌握定理。因此，教学策略要始终指向这个目标。其次，策略制定的可操作性，即任何教学策略都是针对教学目标制订的。这就要求数学定理的引入教学策略必须是可操作的，在教学中表现为教师的具体操作手段和动作，最终通过外在的行为动作来达到教学目标。最后，策略应用实施的可变性，即教学策略不是普遍使用的，不存在一个能适应任何课堂环境的教学策略。数学定理的引入策略面对同一学习群体会产生不同的效果，对不同的学习群体会产生相同的教学效果。即教师在数学定理引入时，应根据对教学中课堂的具体情况，临场应变，因材施教，及时调整教学的设计，向教学目标迈进，实现教学效益的最大化。
数学定理揭示了数学的基本知识和思想方法，具有一定的抽象性和概括性，常用简洁的符号化语言来表述，是发展学生数学思维能力和素养的重要知识载体。学生在学习数学定理时往往靠死记硬背。教师在数学定理教学时，往往关注定理的记忆和应用，使学生容易产生“一背二套”、“定理加例题”的形式。这种形式的教学往往使学生头脑里只留下定理的外壳，忽视它们的来龙去脉，是为了学定理而学定理。究其原因如下。
（一）教材的原因
教材中数学定理的叙述往往十分严谨、规范，定理涉及的问题相对抽象，逻辑性很强，对学生思维和空间想象的要求比较高，知识难度比较大。教师在数学定理教学时如果不注意方式方法，学生可能不容易理解和掌握，或者不能加以应用。
（二）教法的原因
现在的数学教学大多还是采用传统的教学方法。传统的教学方法虽然能让学生很快记住定理，但也十分容易忘记或不能对其加以灵活应用。这种只求暂时利益的教学方法是不利于现代发展创新思维和创新能力的创造型人才的成长的。所以教师在教学中应当尽力完善教学引入的策略。
（三）学法的原因
数学定理往往是知识体系中的重点和难点，而考试往往注重的是定理的使用。学生容易忽视数学定理本身所包含的数学思想与方法。学生只有真正掌握定理的来龙去脉，才能提高对数学定理的理解，也才能逐步形成应用数学定理的能力。
（四）学生自身的原因
高中学生正处在青春期，在心理上也发生微妙的变化。多数高中生表现为上课不愿意与老师多沟通，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间也不大愿意多讨论，再加上数学定理的学习枯燥无味，学生在课堂上启而不发，呼而不应，给教学带来很大的障碍。
因此，数学定理的教学引入有赖于数学教师的精心设计。只要我们在定理教学时能精心寻找引入的方法，就能从根本上改善定理学习的繁难乏味的负面特点，使学生在接受定理和公式的过程中感受到轻松自然，达到学习的最佳境界。
二、数学定理引入的有效教学策略
数学定理引入的教学策略主要包括数学定理的教学过程中所使用的指导思想和教学方法。教学思想是在教学活动中指点引导师生行为的观念。常见的数学教学指导思想有：①加强“双基教学”的思想；②培养数学思维能力的思想；③坚持启发式教学的思想；④贯彻数学活动教学的思想。常用的数学课堂教学方法有：①教授法；②演示法；③讨论法；④训练和实践法；⑤示范模仿法；⑥发现法。
上述的教学策略中，实践法和发现法是当前许多专家推崇的在数学定理教学时的两种引入策略，举例如下。
（一）实践法引入
教师要善于搜集与定理相关的、有趣味的模型。在学生接触课题时，教师利用模型激发他们强烈的探求欲望。
例如，在引入线面垂直的判定定理时， 为了加强学生对线面垂直的直观理解，先让学生自己动手做一个实验：拿一张矩形纸片，对折后略为展开，使矩形被折的一边紧贴在桌面上，教师启发学生折痕所在直线与桌面所在平面是什么关系，为什么？学生的注意力被吸引住了，在对问题的探求欲中提高了解定理和理解定理的需要。
（二）发现法引入
教师要善于发掘问题的生活背景和意义，让学生发现定理就在我们身边。这个发现的过程是学生亲身体会、全面思考、分析的过程，是培养学生思维深刻性和创造性的必要手段。
如，对等差数列的前n项和公式的推导，我们可以先让同学们回忆出1+2+3……+100的高斯求和法，而后画出一堆规则排列的钢管，启发学生想出补充一堆与前面一样排列的钢管，把两堆钢管互补地组合，是每一排都有相等的钢管数，这样一来，就有声有色地引导出“倒序相加”的思想方法，这样的引入贴近生活，自然顺畅，水到渠成。
总之，数学来源于生活，数学的发展应归结为现实需要。当学生要学习某种新知识之前，如果他们先了解这项知识在生活中的背景材料，那么对知识的理解会自然，接受坦然，记忆也长远，再加上教师用生动活泼的语言，具体形象的案例，使得老师更亲近于学生，拉近师生之间的距离，学生学习态度也会更主动。这样的定理引入策略更能达到好的教学效果。
参考文献：
[1]缪 芳.基于“过程教学”下的数学定理教学的研究[D].福建师范大学，2009.
[2]王顺耿，林必华.数学定理、公式的过程教学[J].数学教学通讯，2007，（05）.
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