概率论与数理统计教学改革浅析
作者 :  刘明姬

  【摘要】概率论与数理统计是公共数学课中重要的一门课程,其理论方法在高等院校理工、经管类等专业都有着及其广泛和重要的应用.本文针对公共数学课程概率论与数理统计教学现状,提出可以通过选取教材,改进课堂教学方法,优化课堂教学内容,应用数学软件融入建模思想,通过不同的考核方式,激发学生主动学习兴趣,提高学生分析问题和解决问题的能力,从而做到改善教学效果,提高教学量.
  【关键词】概率论与数理统计;教学方法;案例教学;数学软件
  【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A
  【文章编号】1008-7508(2016)04-0000-00
  概率论与数理统计是公共数学课中重要的一门课程,它是研究随机现象客观规律的基础学科,其理论方法在自然科学、金融保险 、医学以及人文科学中都有着广泛重要的应用,这门基础课程也是学习后续专业课的基础.该课程内容具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实际应用性等特点,概率论与数理统计既为解决实际问题提供了重要方法,同时是学习其他许多课程不可或缺的工具.但该课程大量的定理公式、抽象的结论和庞大的计算量严重影响了学生学习的积极性,从而导致很多学生对这门课程失去兴趣,影响后续课程的学习.本文根据概率论与数理统计多年的教学经验,结合本科生实际学习问题对概率统计的教学改革做了以下探讨:
  一、因材施教,选取合适教材
  教材是知识的载体,是教师和学生交流的重要工具,也是学生进行学习和自我学习的重要依据.因此教材以及教材里内容的选取至关重要,适宜的教材和适当的内容对教学效果有着直接影响.好的教材会起到事半功倍的效果,会使学生更迅速、更准确地掌握必备的知识.
  在选取教材和教学内容时,注意难易程度,避免传统教学中只注重理论的讲解,而忽略了该理论的实际应用.并且对于专业较少应用的有些理论和计算可以有意识淡化,突出教学重点,对教学内容合理设置,简单明了,从而达到良好的教学效果.
  二、激发兴趣,培养能力,教学方法改革
  概率论与数理统计是理论研究和实践应用相结合的一门课程,它需要一定的数学基础,它是高等数学在随机现象中的应用,这门课程具有一定的抽象性、严密的逻辑性等特点,课程中有大量的定理、定义、公式需要牢记.因此导致很多学生学习概率论与数理统计这门课程只是为了完成任务,突击复习,死记硬背,通过考试拿到学分.
  1.循序渐进,温故知新
  在学习概率论与数理统计之前,学生已经具备了一定的数学知识,因此可以从复习这些数学知识入手来引入概率和数理统计思想.比如先来复习集合、函数的相关内容,让学生从熟悉的知识入手,自然地过渡到概率论与数理统计的学习中来.对于任何一门学科,了解它的起源、发展和应用对于学习和掌握该课程的思想方法及运用都有着深刻的意义.
  2.实际案例讲解,学有所用
  案例教学是以实际生活问题为背景,结合学生的理论知识,对实际问题进行分析,抽象出其中所蕴含的数学模型,进而通过数学方法给出问题的解决方案.
  3.总结规律,加深记忆
  任何一门数学学科的学习都离不开定理、定义、公式,它们是对理论的抽象,只有熟练地掌握这些内容才能做到学有所用.概率论与数理统计的学习中更是有大量的定理、公式需要记住.在教学过程中,常常会发现一些学生一边做题目,一边翻课本查找公式,这大大浪费了学生的时间,而且让学生觉得很难记住这些内容,从而渐渐失去学习动力.教师可以通过图表记忆把相关联的公式和定理用图表的形式总结出来,让学生记住总体的框架,对有些相关的公式可以通过推导得到,而不需要死记硬背.
  4.数学建模,融入课堂教学
  概率论与数理统计课程的理论与实践应用性强,有很多与课程内容相关的实际问题可以通过数学建模用概率论与数理统计的思想去解决,例如,传染病问题、人口增长问题等等.数学建模可以让学生了解如何应用所学的知识解决实际问题,培养学生的创造力和想象力.在教学过程中教师可以以实际问题出发建立课程建模问题案例库,让学生分组完成这些问题得出结论,然后引导学生从案例问题出发将课程内容与数学建模相结合,通过与学生共同讨论,激发学生动手能力,达到良好的教学效果.
  5.多媒体教学,激发学生兴趣
  传统的教学方式是教师在黑板上写定义、定理、例题、 做计算等,由于课时有限,板书费时费力,完全应用板书讲解,学生会觉得很仓促,难以理解,慢慢失去兴趣,影响教学效果.而通过多媒体的演示,把定理结果、各种复杂的图形,某些特征函数独特的性质,形象直观的展示给学生,使学生一目了然、记忆深刻.为了准确主动的记住教学内容,可以在学习教材中的理论知识同时,借助Mathematica、matlab等数学软件通过多媒体设备把书本上的这些定理、公式形象地表述出来,通过图像来理解这些定理、定义.
  三、提升自信心,考核方式改革
  为了真实有效地反映学生学习水平和敦促学生正确的学习态度,老师可以增加平时成绩,可以通过作业、课堂练习来检验学生的学习情况.保证学生平时就有一个认真学习的态度,从而牢靠地掌握所学内容.期末考试可以采取开卷或者半开卷的形式,考试可以出一些与实际问题有关的题目,这些题目在书本上没有明确答案,只有把书本的知识理解透了,才能运用出来.这无形中增加了考试的难度,从而敦促学生们平时对这门课程的重视.