高中抽象函数问题的求解

来源:用户上传      作者: 闫家洵

　　摘 要： 高中是数学学习进入抽象化及烦琐化的重要阶段，高中数学学习中函数是难点和重点。理解掌握函数相关知识，既需要教师应用一定的教学技巧，又需要学生掌握高中数学函数抽象性基本特点、学习策略，以促成知识传授完整性及全面性。本文针对高中数学学习中抽象函数的学习策略展开研究。
　　关键词： 高中数学学习 抽象函数 学习策略
　　函数的抽象性作为函数的基本性质，其应用范围较为广泛，并在高中数学学习中具有十分重要的作用，在高中数学学习中，抽象函数占据知识各个部分。掌握函数的抽象性是解答大部分数学问题的基础知识储备，与此同时，掌握抽象函数能促进学生数学逻辑思维养成，提高创新能力，全面提高高中学生数学应用能力。
　　一、教学课堂以兴趣为导入点
　　高中数学学习的抽象性、逻辑性比较强，因此缺少趣味性，我从学习经验总结到要自身兴趣激发，促进知识消化吸收，因此进行函数抽象性学习时应从激发兴趣点出发，将日常熟悉的生活现象及兴趣爱好融入课堂学习，激发自身学习积极性，最后切入学习重点。例如：1.中国民间传统文化中的剪纸；2.飞翔在白云端的飞机；3.装饰用的拉花，同学们看出它们共同的特点了吗？能否寻找食物之间的共同点？
　　同学们可能有不同回答：对称、等腰梯形、柜子门、窗帘……
　　深入思考：对称在生活中随处可见，同样数学中涉及对称的知识范围比较广泛，掌握好对称对以后解题具有极大帮助，下面我们了解函数中的抽象性问题……
　　通过简单的函数对称现象引导自身发散思维联想，以简入难，由形象引出抽象，促进自身对抽象的函数抽象性知识点的理解。
　　二、明确学习难点及重点，深入剖析
　　在教学课堂讲解前，学生自身要明确学习重点及难点，同时在教学讲解过程中学生自身能够有针对、有侧重地理解学习重点。例如：开展函数抽象性学习时，应明确函数的奇偶性数教学重点，即f（-x）=-f（x）为奇函数与f（-x）=f（x）为偶函数的定义及相关应用，在前期预习过程中积极准备典型性例题，贯穿以往知识开展学习活动，结合学习重点展开函数抽象性学习。
　　三、例题选取需具有典型性，利于学习内容归纳总结
　　函数部分知识是高中数学学习的核心内容，为此，对函数知识的理解应细致到每一步，尤其是例题的选取。例题选取应具有代表性，能够联系众多知识点，或涵盖学习过程中的重点和难点，在众多题目中具有典型性特征，将典型性例题作为基本学习内容切入，自主完成题目解答，在后续练习题中举一反三，灵活运用知识点，熟练知识点的解题思维及内在逻辑，并对自我掌握的知识进行归纳总结。例如：关于函数问题，f（b+x）=f（b-x）可以推断出函数y=f（x）关于x=b对称，通过这一典型性例题可以推断出f（a+x）=f（b-x）关于直线x=[（a+x）+（b-x）]/2对称，以此类推，将具有典型性的例题深入剖析、理解，从典型题中寻求到解题规律。
　　四、培养自身数学思维，提高解题逻辑
　　新课改背景下，学生课堂学习重视自身思维能力、逻辑能力培养，全面提高自身学习能力。在函数抽象性学习中，自身的观察能力、概括能力及归纳总结能力都得到进一步提升。例如：学习函数抽象性时，采取小组解答形式，将提前准备好的函数图像分给各组并以小组为单位观察图像内在异同。学生通过抽象性知识的学习提高各方能力，包括思维能力、逻辑能力等。
　　高中数学学习中，掌握函数抽象知识对提高自身逻辑和思维能力有积极意义，可以在函数学习中将各类零散数字知识点总结起来。通过知识学习锻炼自身对图像和符号的应用能力，继而培养自身数学能力，促进自身综合素质全面提高。在实际学习中明确学习难点、重点，深度剖析学习难点、重点，以自身兴趣为切入点，积极配合创新型课堂，提升自身学习兴趣，培养自身数学思维，提高自身解题能力。
　　参考文献：
　　[1]陈阳春.几个抽象函数问题的求解策略[J].云梦学刊，2016（11）：52-53.
　　[2]舒忠田.抽象函数问题解题方法选粹[J].江西教育学院学报，2012（06）：12-14.
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