文科数学课堂教学应落实对非智力性因素的培养
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作者: 胡浩鑫
笔者日前参加了一次高三教学研讨课观摩活动，有一节直线与圆锥曲线的位置关系复习课，授课对象是文科班的学生，其中有一个小小的片段引起了笔者的一些思考，教学片断简单摘要如下：
在一道例题的解题过程中需解关于k方程4=
在经过前面一系列的解题分析后还要面对这个比较复杂的方程，学生有些不耐烦了，有的学生轻声叫道：“这怎么解得来！”“太麻烦了吧！”“有没有简单点的办法？”……而教师并未去解它，而是一带而过――解得k=±，学生更是有些哗然，教师解释道：“其实这个方程并没有想象中的这么麻烦，同学们课后去解一下就会知道的。”
众所周知，解析几何的综合应用问题一般都会有一些比较复杂的计算，为了节省时间，培养学生分析问题的能力，像这位教师这样的处理方法是有一定的代表性的，效果如何呢？为此，笔者对本校一次月考中的100份文科试卷和100份理科试卷中的解析几何综合问题的得分情况进行了统计分析：
从这些数据上可以初步分析，问题出在学生的运算上，那么又是什么导致有近50%的学生在运算上出问题呢？尤其是文科生的情况更为突出。为此，笔者又对解题思路正确，计算有误的学生进行了简单的问卷调查，统计如下：
问题1：面对复杂的运算问题,你有信心算对它吗?
问题2：平时练习时，当你因为繁琐的运算而遇到困难时，你会怎么做？
问题3：你认为对较复杂问题，造成解题思路正确，计算有误的主要原因是什么？
分析一下这些数据，可以形成两个观点；第一，问题的主要原因是学生的信心不足、意志力不够，而不是分析、运算能力不足；第二，上述的情况文科生比理科生显的更为突出。
事实上信心、意志力等是属于非智力因素范畴，所谓的非智力因素从广义上是指除智力以外的一切对学习有影响的心理因素。传统的数学课堂教学往往只注重落实对学生注意力、观察力、记忆力、思维力及想象力等智力因素的提高而忽视了对参与并影响学生学习活动的非智力因素的培养，其中包括兴趣、情感、意志、性格等等。非智力因素的培养并非一朝一夕之事，是需要在长期教学活动中去渗透的，所以在平时的课堂教学中，尤其是对文科班教学，绝不应放过任何对培养非智力因素有益的机会。
一、课堂教学要注重落实培养文科生学习数学的兴趣，增进非智力因素的“动力功能”
相对于理科学生，文科生除了在思维习惯上与之有较大的不同外，对学习数学提不起兴趣而导致数学成绩不理想也是不争的事实。心理学表明，个体一旦对某种活动产生兴趣，就能提高这种活动的效率。两千年前，孔子就提出过“知之者不如好之者”；教育家陶行之先生认为“学生有了兴味，就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。显然，学生对学习数学兴趣低下甚至毫无兴趣，那么学习数学的动机就将大打折扣，大大降低学习动力。在课堂教学中，笔者建议可以通过以下几个方面培养学生学习兴趣。
1.制造认知冲突，激发求知欲。认知冲突是激发学生认识活动的有效方法，它造成心理和知识内容之间的不平衡，而学生要解决这种不平衡，就要通过认知活动，通过思考。例如，学习曲线的切线的概念，可以这样设计：先提问，曲线的切线和曲线交点有几个？受直线与圆锥曲线相切的原有认识水平的影响，学生的答案是一个交点，这时可以让某学生在黑板上画一画y=x3在点(1,1)处的切线。该学生一画，全体同学都发现切线与曲线共有两个交点，与原有的认知产生强烈的冲突，激发了对曲线的切线这一概念再认识的求知欲。
2.创设问题情境，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，提高学生的数学应用意识。传统的“掐头去尾烧中段”式的教学很难体现数学的应用价值，有的学生甚至认为在现实生活中只要会加减乘除就可以了，这也使一部分学生对学习数学失去了兴趣。新课程标的基本理念表明，必须发展学生的数学应用意识。那么在课堂教学中，应多设计一些与基本内容相关的实际应用背景，开展“数学建模”的学习活动，反映数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
3.提供内容新颖的学习材料。新颖的知识会引起学生的好奇心，这要求教师注意搜集教材之外，特别是学生平时很少想到的，但又是与教材内容相关的材料。
4.多采用探究式教学，以激发学生学习的动力。探究式教学强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，注重学生的主体性、能动性，培养学生善于质疑、乐于探究的积极态度，激发他们创新探究的欲望。
二、课堂教学要注重落实培养文科生学习数学的意志，增进非智力因素的“强化功能”
意志是自觉地确定目的并支配行动实现预定目的的心理过程。“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿道陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点”。马克思的这段名言道出了意志对学习、对智力发展起着强化作用。有很多文科生对学习数学没有什么太多的兴趣，可是如果他有较强的意志，数学的学习也可以得到加强。那么如何在课堂教学中落实对学生意志的培养呢？笔者认为行之有效的手段就是让学生以行动来克服困难。
1.应让学生明白数学发展史就是一部克服困难、战胜挫折的历史，它凝聚了古今中外无数数学家的不懈追求和探索。在课堂教学中，可以结合数学史对学生进行教育，例如解析几何的第一课时，就可以讲讲人们发现坐标系的艰难过程；欧拉定理这节课就可以介绍大数学家欧拉在双眼失明的情况下口述了几十本专著和约400篇论文等故事。
2.在教学过程中应暴露思维过程，教给学生战胜困难的方法。尤为重要的是在分析一个问题的过程中要暴露教师的思维过程，给学生一个机会，看看教师最初的解题设想是怎样碰壁的，更看看遇到困难后，教师是怎样调整自己的解题方案，逐步寻找到正确的对策而战胜困难的，从而教给学生正视困难、战胜困难的方法。例如本文开头的那节公开课中，当学生遇到运算上的困难时，如果从培养学生的意志出发，那么教师就不应回避，而是应该与学生一起克服困难。
3.课堂上应多采用问题解决模式，鼓励学生用行动来克服困难。波利亚指出：“困难和问题属于同一概念，没有困难，也就没有问题了。”因此，在数学教学中，学生解决问题的同时，就是在克服困难、战胜挫折。同时还要注意问题的难度要适中，让各种层次的学生通过解题经受一下挫折的磨练。
意志是与克服困难相联系的，意志力强就不怕学习中的困难，反之，不断地克服困难就能煅炼人的意志。
三、课堂教学要注重落实培养文科生学习数学的情感，增进非智力因素的“调节功能”
文科生由于兴趣、成绩等原因往往对数学学习缺少热情，而非智力因素的调节功能主要是通过情感来发挥的。人的情绪、情感对学习的影响是很大的，喜怒哀乐都会对学习起调节作用。一般来说高兴、快乐、喜悦对学习就起促进作用，痛苦、忧伤、烦躁对学习就起阻碍作用。在课堂教学中，笔者认为可以采用“成功教育”的理念来培养学生对学习数学的情感。
1.教师与学生的交流、沟通应充满“爱心”。亲其师才能信其道，教师付出爱心、细心、诚心，才能让学生树立信心，感受成功。例如，在某节课后，一名学生拿着一道和刚刚在课堂上讲解过的问题完全类似的题目来问我，我当时的第一反映就是想说：“这不是刚刚在课上讲过的题目吗？自己回去研究吧！”但是转念一想，如果这样做，一定会挫伤学生学习数学的热情，也许该生以后就不愿意再来问问题了，于是还是非常耐心地再讲解了一次，并鼓励他将两个问题作对比学习，事后自己心里也感觉非常踏实。
2.课堂教学应适当的分开层次，为不同层次的学生设置成功的体验。在教学中对学生的提问可以设置不同的难度，使各个层次的学生在课上都能发表自己见解，体验成功。
3.开展合作学习，让学生在“合作、探究”的过程中获得成功的体验。在小组的讨论、交流、合作、探究过程中既可以同学间取长补短，认识自己的差距，又可以亮明自己的观点，技压群雄，体验成功。
四、课堂教学要注重落实培养文科生学习数学的性格，增进非智力因素的“补偿功能”
学生若拥有良好的学习性格，如自信心、进取心、拼搏精神、勤奋刻苦、踏实等，对智力因素的补偿功能是非常明显的，事实上有不少成才的人就是靠勤奋刻苦补偿了智力的不足。人的性格是相对稳定的，但也是可以培养的，在课堂教学中，应注重培养对学生学习有益的性格特征。
1.勤奋努力。郭沫若先生认为，形成天才的决定因素是勤奋。有几分勤奋苦练，天资就能发挥几分。文科班中有较多的虽勤奋好学但数学成绩仍不理想的学生，他们对学好数学的信心往往不稳定，对他们，教师应在学法上加以引导，同时应及时肯定他们勤奋努力的良好性格品质，并树立他们为榜样。
2.实事求是。“知之为知之，不知为不知”，只有承认自己尚不知道的东西，经过努力，才能有知道的一天，对于一些弄虚作假、不懂装懂的学生，要及时批评，培养实事求是的性格品质。
3.独立思考。“老师，我上课都能听得懂，可是自己做题总是做不出来，老是要问同学，怎么办？”常有文科班的学生提这样的问题。事实上，这些学生是缺少独立思考的性格品质，应对症下药，提醒他们多独立思考，可能刚开始要花更多的时间解题，但只要坚持，必有收获。
4.创新精神。一题多解、开放性问题、探索性问题等都是培养学生创新品质的好方法，同时，对于一些文科生看似钻牛角尖式的问题，也应认真对待，可能其间就藏着创新的想法，挖掘出来，对培养他们的创新品质是很有好处的。
注重非智力因素的培养不仅对文科生学好数学起到积极的作用，同时也是时代的要求，当今社会不仅需要高智商的人才，更需要具有良好非智力因素的人才。
参考文献：
［１］李伯黍，燕国材.教育心理学.华东师范大学出版社，2000年.
［２］冯军梅，邱小捷.学与教的心理.高等教育出版社，2004年.
［３］数学课程标准（实验）.人民教育出版社，2003年.
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