论小学数学教学中逆向思维的培养
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摘要：我们所说的逆向思维就是从习惯的相反方向进行思维。在数学教学中，应该要有意识地培养和训练学生的逆向思维能力，能提高学生思维的运动性、解决问题的灵活性。
关键词：小学数学逆向思维
思维有单向思维和双向思维之分。凡双向思维都存在正向思维和逆向思维。逆向思维是数学学习中一种很重要的思维方法，学生的思维是否多向，是思维能力的一个重要标志。所谓逆向思维，就是突破习惯性正向思维的一种反向思维形式，即从问题的反面进行思维。平时我们在教学过程中往往只注意到正向思维训练，致使学生逆向思维能力较差，所以要提高学生的解题能力，必须培养他们双向思考问题的习惯，培养思维灵活性，这有利于智力的发展，知识的巩固，解题能力的提高。
一、从课本知识出发，培养学生的逆向思维能力
1.通过定义、定理和定律的逆用，培养学生的逆向思维能力。准确地理解、掌握定义、定理和定律是学好数学的首要环节。数学概念、定义、定理总是双向的，在平时的教学过程中，如果只秉承了从左到右的思想，就很有可能形成定向思维。在概念的教学中，教师可以引导学生从正反两个方面来加深对定义的理解。除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导和启发学生反面思考，加深对概念的理解与拓展。
2.通过公式和法则的逆用，培养学生的逆向思维能力。公式和法则一般都是可以从左右方向转换的，这种转换正是从正向思维到逆向思维的简单应用。因此，一个公式运用，不但重在公式的正向应用，也要注意公式的逆用。
3.通过加强数学方法教学，培养学生的逆向思维能力。数学方法如反正法、分析法等方面的教学是增强学生逆向思维能力的有效方法。在小学数学竞赛中，经常会用到反正法、分析法。反正法是一种假设结论的反面成立，在已知条件和“否定结论”这个新条件下，通过推理得出与已知、公理、定理矛盾的结论，从而断定假设不成立，原问题的结论一定正确的方法。分析法是一种逆向思维方法，其推理方向是由结论到已知条件，论证中步步寻求使其成立的充分条件，如此逐步归结到已知或已成立的事实。用它可以缩短已知和未知间的距离，便于寻找解题的途径。通过数学方法的训练，能使学生明白解答一个问题用一种方法不行，要转化思想，也可以反过来思考，从而增强逆向思维能力，提高思维的灵活性。
二、从师生交流互动出发，培养学生的逆向思维能力
1.通过师生交流，培养学生的逆向思维能力。作为一名教师，应该首先要求自己更新观念，转变角色;其次是在教学行为中产生相应的变化。教师应是学生学习的促进者、引路人，在课程进行中，教师应注意自己的知识素养与人格魅力，要以与人为善、和蔼可亲的态度与学生相处，参与学生活动，多了解学生的学习情况，多指导学生学习，要尊重学生，营造一种和谐的教学氛围。
2.通过学生与学生交流，培养学生的逆向思维能力。把学生分为多个学习小组，让学生在学习小组内进行合作交流。教师要给学生提供交流的平台，如开展课堂交流和辩论，让学生在互动交往中，加强体验，养成团结协作精神。让学生通过自由发言，充分表达个人的观点，从而达到互相启迪、补充和增强对知识的理解。教师要优化课堂模式，改变传统教学观念，使学生在互动过程中提高自己的自主性、独立性、能动性和创造性。
三、从心理角度出发，培养学生的逆向思维能力
一个人的思维能力强弱，不仅与他的思维方式有关，而且与他掌握的知识量有关。然而，作为一名小学生，他掌握的知识量肯定是有限的，所以只有从他的思维方式着手。在小学生中，普遍存在一种现象，即望“题”生畏，这从心理上制约了小学生思维方式的正常拓展。加强学生的逆向思维能力培养，可以改变学生的思维方式。只有学生的思维方式拓展了，才能提高学生学习的积极性，才能克服学生的心理障碍，才有利于小学生的正向思维能力和逆向思维能力的提高。
四、由顺而倒，培养还原意识
一般说来，可逆的数学知识总是处于顺逆双向的整体结构之中。学生不仅要理解和把握从原始数据到答案或结论的次序和结构（此为顺向，亦即原发过程），而且要理解和把握从答案或结论回到原始数据的次序和结构（此为倒向，亦即还原）。两者的中间环节完全一样，思想方向却完全相反。并且后一层次的还原，总是在原过程之后，循着相同的环节回溯进行。这样，还原就一定是处于先顺后倒的结构之中，并一定要在相应的思维过程中展开。
1.对顺向的原发过程的深刻理解和熟练掌握，是培养还原意识的前提教师应细心挖掘教材中的可还原因素，不失时机地把学生组织在由顺而倒的学习过程之中，渗透还原意识。如学习乘法分配律后，可以经常让学生练习形如“38×23+62×23”的题目；当学习了用“四舍五入”法求近似值后，可以让学生训练一些根据已经截取的近似值来求原数的题目，如：用“四舍五入”法截取一个两位小数的近似值为3.2，原数最小是几；当学生理解并熟练掌握了数的组成以后，可及时启发学生理解，数又是可以倒过来分解为原来的几个数的……在这些由顺而倒的整体性的教学设计中，学生不仅对数学知识本身从顺逆两向获得全面深刻的理解，而且在潜移默化中获得了还原意识。
2.四则运算中的逆运算关系，是培养还原意识的关键逆运算本身就是一种先顺而倒的还原过程，又因为解答文字题、应用题在选择运算时都是以四则运算的意义为依据的，逆运算意义直接影响逆向的文字题和应用题的解答，所以必须切实帮助学生理解“减为加逆、除为乘逆”的逆运算关系。这种还原意识成为学生分析和解答某些逆向问题的关键，使学生面对逆向的数学情境，自由地实行顺逆回环，顺利作出解答。
在解决数学问题时，如果从正面入手比较困难，就可以从这个问题或者它的某个方面的反面去进行思考，采取正难则反的思维策略，从而找到解决问题的捷径。总之，逆向思维有利于克服定向思维的保守性，可以帮助我们找到新的思路和新的方法，开拓新的知识领域，能够提高学生学习数学的兴趣。逆向思维能力是数学学习中的一种综合能力，作为小学数学教师，我们应该加强学生的逆向思维能力培养。当然，在教学中逆向思维的训练，一定要根据教学实际需要不断加强，但定向思维的训练更不能削弱，只有在教学中坚持综合训练，启发学生从不同方面和不同角度思考，全面培养，才能使学生真正形成良好的思维品质，提高思维水平，逐步形成创新思维。
参考文献：
[1].袁亘. 小学数学教学中的逆向思维培养及应用.数学教研.2009.6
[2]陈志坚. 逆向思维在数学教学中的应用. 广西师范大学学报.1998.
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