新课标下数学史教学之我见

来源:用户上传      作者:

　　摘要：新的《数学课程标准》提出学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面都要得到进步和发展。然而数学史恰恰在揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生体会真正的数学思维过程，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值等各方面，都有重要意义。本文就新课标下数学史教学阐述了自己的见解。
　　关键词：新课标　数学史　地位和作用　思考
　　
　　过去我们一直认为数学属于理科，学的应该是如何解题这样的方法技巧，而数学史像是文科的内容，作为课外了解的扩充知识倒是可以，成为正式的教学内容似乎没有必要。这种思想体现了我们一直以来对数学教育目的和内容理解的误区：只重视形式化的逻辑演绎能力的培养，而忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西。新课标要求数学教学实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。从数学课程改革的这些新理念，我感到在数学教学过程中，应适时掀起数学史的教学“盖头”，主动探索新的教学方法，让学生怀着由惊奇所引起的理智感上的震动进行饶有兴趣的数学思考。数学教学不仅仅是数学知识的传授，更应是对学生数学素质的培养。现就中学数学史教学谈谈自己的看法。
　　
　　一、正确把握数学史在数学教学中的地位和作用，优化课堂教学
　　
　　1　有助于激发学生的学习兴趣，形成积极的学习态度
　　数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，教师可以利用它们来提高学生学习的主动性。课堂教学中可用数学游戏或者数学名题来引起学生的兴趣：还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的东西，可以消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。
　　
　　2　展现数学史的人文主义内涵，提供了德育、美育的舞台
　　(1)进行爱国主义教育
　　从世界发展的历史来看，我国的数学研究一直走在世界的前列，其中蕴藏着大量的数学名题，他们无不凝聚着我国古代数学家的智慧和心血。如利用以圆周率、杨辉三角为代表的实例，来是说明中国在此成就上领先西方多少年，又如《九章算术》、《周髀算经》等著作更体现我国劳动人民智慧的结晶。以此来激发学生的爱国主义热情和民族自豪感。同时我国的古代数学题目大多来源于生活实际，可以使学生认识到数学在生活和生产实践中的作用，可以使学生树立学好数学的自信心，认识到数学的科学价值和人文价值，欣赏到数学的魅力，这也是当前数学课程改革的目标之一。
　　(2)榜样激励作用
　　引导学生学习数学家的优秀品质任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执著追求真理的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。
　　(3)学习数学史可以提高学生的美学修养
　　数学是美的，无数数学家都为这种美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。仔细体会，其实很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是中学数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。
　　
　　3　学习数学史可以对数学给出一个整体框架，对数学有一个整体图景，能认识到各分支之间的相互关系
　　数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更深的理解，认识到数学绝不是孤立的。它与其他很多学科都有着非常密切的关系，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解，并能总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方向。对数学发展趋势有一定的估计和预测。
　　
　　4　数学史知识的教学可使学生更深刻的理解数学知识，逐步形成正确的数学思维方式
　　数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，这具体通过发现问题、认识问题、解决问题这样一个过程来实现。使学生了解：一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么；哪些思想、方法相对于以往内容有实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，并了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
　　
　　5　数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识
　　历史上每项数学知识的产生和发展几乎都离不开生活和生产实践，了解数学知识的产生，以及其与数学实践活动的直接联系，必将对培养学生的实践能力具有重要的作用。如几何的产生史、七桥问题、几何中的作图等。
　　数学教学渗透数学史的内容，既是数学教学本身的需要，也是提高学生素质的要求，因此在日常教学中充分利用与教学相关的数学史资料，发挥其专业教育功能与思想教育功能，更好地优化数学教学。
　　
　　二、数学史教学要注意的问题
　　
　　1　正确把握新课程标准下的教学要求，采用灵活多样的教学方式
　　中学阶段的数学史主要有两种呈现方式，一个是在数学教材中以各种方式的渗透，这在初高中的数学教材中都有体现：再就是开设专门的选修课程，这是在高中阶段。由于在初高中的数学教材中，数学史知识出现的方式不同，所以教师在教学时也要相应采取不同的教学方式。因此，教师应该正确把握新课程标准下的教学要求，采用灵活多样的教学方式来讲授史，可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物，写出自己的研究报告。在教学的时间安排上，可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。
　　
　　2　数学史教学不应局限于中国数学史
　　虽然以“实用”与“计算”为特征的中国古代数学曾为推动世界数学的发展做出卓越贡献，但也只能体现古代数学特点的一个方面，不能反映古代数学的全貌，因此对于中国数学史的介绍还是应纳入世界数学史中，使学生通过分析、比较，全面认识中国数学发展的成就和不足。
　　
　　3　在数学史教学中应遵循以下原则
　　(1)尊重历史，尊重事实――准确性原则
　　教师向学生传授的数学史知识必须是正确的，我们应该尊重历史，尊重事实，既不可随意编造，也不能无端拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故事，

随意虚构，特别在讲授中国的数学史，实事求是更能激发民族自尊心和爱国主义热情。介绍勾股定理时不能只讲商高而不提毕达哥拉斯，介绍圆周率时，不能只突出祖冲之的“高，大，全”，而不说刘薇的“割圆术”，不能一味地宣传《九章算术》，而漠视了《几何原本》。总之，一定要屏除“不是我国的不介绍”，“今日看来已是肤浅的不介绍”等陈旧观念。
　　(2)密切结合教学内容――交融性原则
　　要把握好哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些不需要；把握好在什么环节补充数学史等，数学史知识在数学教学中毕竟是辅助知识，它的目标和重点应该围绕数学课程的目标和重点，主要的目的是帮助学生更好的理解掌握教材内容，在知识性问题上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。因此，教学中不可能拿出大段的时间专门讲解数学史知识，那样数学教学课变成数学史课了，数学史知识只能结合数学，在需要的时候，非常自然的切入数学史料，不机械地把数学课上成历史课，
　　(3)育人为本，讲究实效――实用性原则
　　实用性是指所讲的数学史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助作用，根据时间多少，授课计划，应有所侧重。例如：初等数学中的数的起源，无理数的导入与确立，圆周率，勾股定理，笛卡儿对直角坐标系的贡献，数学中的微积分的概念，函数的概念以及非欧几何的创立等，不仅史料丰富，而且内容精彩，非常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识有很大的帮助。
　　(4)提高兴趣，陶冶情操――趣味性原则
　　不必追求数学发展历史的系统性和完整性，更不必直按照数学知识的逻辑系统组织，因为“历史有时是弯的”，数学中一些重要定理和理论的产生大都经历了从酝酿、产生到推广的曲折过程。通过生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容，使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。内容的选择要符合学生的接受水平，呈现方式丰富多彩，能引起学生的兴趣。
　　从某种意义上讲，数学史的教学可成为陶冶情操、追求真理、训练心智、启迪心灵的有效手段，让学生感到数学不再“面目可憎”，让数学史的教学真正渗透到课堂，让学生在数学史的学习中理解数学、学习数学、喜欢数学、热爱数学、掌握数学，让学生在一种清新、轻松、情知并茂的体验中去探究数学，体验到数学的奇、异、妙、趣，使学生受到数学精神、思想、方法的熏陶。为新课程的实施推波助澜，真正提升数学教育的成效。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-935174.htm