课堂中奇怪的对立
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作者: 方跃群
摘要：布鲁纳的认知发展理论认为：入学儿童处于映像表征阶段，在此阶段儿童表征世界时还离不开具体事物的支持。在美国，直到小学的最后两年前，儿童主要以视觉、听觉来表示外部世界以及自己对它们的认识，并在意象的支持下解决问题。例如当问小学生这里各有“5个和3个苹果，一共有几个苹果”时，教师要求学生的回答需超越动作表征的阶段，亦即不能用手数着回答，但可以在头脑里想象着两堆苹果相向而行排列成行，然后闭眼“看着”苹果而数着回答。
关键词：课堂中；奇怪；树立；对立
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）05-0173-01
在人教版一年级的口算练习中，会有大量的填未知数的练习题。教材对填未知加数有教学内容安排，但对填未知减数和填未知被减数并没有安排教学内容。学生做这些题总是容易出错，一但教他们用减法或加法计算时，就会出现乱用计算方法的现象。于是我设计了《用画图填减法算式中的未知数》一课。
【教学片段一】
出示（）-2=2
师：你能把它编成生活中发生的事吗？
教师引导学生一起编：拿走了2个苹果，还剩2个苹果，原来有几个苹果？
师：谁还能再编一编？
生：吃掉了2个鸭梨，还剩2个鸭梨，原来有几个鸭梨？……
师：请你闭上眼睛把这个生活中情景在头脑中想象出来。然后把你想象出来的得数告诉大家。
学生大多没有闭上眼睛进行想象，而是立马举起了小手；几个学困生却在努力地闭眼想象，睁开眼后，眼睛里散发出兴奋的光芒。
大多数学生并没有按照教师的要求进行情景的想象，在头脑中表征算式的生活化意义。反而倒是几个学习困难的学生在认真地进行想象，并且利用想象顺利地解决了问题。同是想象，在不同层次的学生中间产生了两种完全对立的态度。
【教学片段二】
出示：9-（）=2
师：你会编一编吗？
生：原来有9个西瓜，还剩下2个西瓜，打破了几个西瓜？
师：你能在头脑中把这个情景想象出来吗？
大多数学生没有闭眼想象而是兴奋地举起了手，但几个学困生却闭眼皱眉，在一番冥思苦想后，摇头示意。
这种导入方式似乎很失败，但是对其中的学困生来说这种导入却很贴切。同一种导入方式在不同层次的学生中间产生两种完全对立的效果。
【教学片段三】
师：“你能用画图的方法把9-（）=2表示出来吗？”
孩子们都沉默了，摇摇头说：“不会。”
“好，请你们看着黑板。”说着，我就开始在黑板上示范起了画图。“原来有9个西瓜，为了简便老师就用圆来表示西瓜。还剩下2个，其他的都打破了，我们就把其他的都划去。”
师：“谁能说说，哪部分表示打破了几个？”
学生迅速回答：划去的就是打破的。
我们一起来数一数，1、2…7，一共有7个，示意括号里填7。
出示8-（）=3
学生异口同声地回答：“5。”
师：“你能像老师这样画一画吗？”
学生嘟起了小嘴，颇不情愿地开始画图了。
学生在用表情告诉我：不想画图！心中早有答案何必画图？麻烦的很！
出示练习13-（）=6。
有几个孩子开始绕头皮了，只有几个孩子兴奋的喊出了得数是7
师：“请你画一画再回答。”
一片鸦雀无声，孩子开始认真地画了起来。
像13-（）=6这样超出孩子已有经验范围的算式，孩子不但没有拒绝画图的方法而是乐意画图了！画图此时成了好方法了!同一种解决策略在不同层次的减法算式中，学生产生了两种完全对立的态度。
【反思剖析】
1.对待想象表征缘何对立。从教学片段一我们可以发现：绝大多数孩子拒绝想象，但是学困生却乐意进行想象。剖析其中的原因：有些孩子在学前已经进行了大量的10以内的运算训练，有的孩子甚至能熟练的记忆算式，像这样简单的算式利用凑数来解决对他们来说轻而易举，他们在编一编这一阶段就能完成想象，所以当教师提出要进行情景想象时就会表现出被迫想象的状态；而学困生由于他的已有基础较差，对这些计算题并没有达到熟练运算的能力，他们无法从头脑中快速地提取出对应的算式，所以当教师提出让他们在头脑中进行情景想象就表现出乐意去想象的状态。同是想象表征在不同层次的学生身上产生了对立。利用想象表征来填减法算式中的未知数似乎只适用于学困生，而对一般孩子并不适用。
2.对待利用想象困难导入缘何对立。从教学片段二中我们可以发现：学困生进行想象后体验到想象非常困难；而其他孩子却根本没有进行想象和体验，而是反馈了多种方法。
为什么其他孩子不愿意想象而是转用其他策略来解决呢？分析其中的原因，首先是这些孩子已经具备解决9-（）=2的策略，其次就是利用想象他们无法寻求正确的得数。因此孩子只能把思维转向其他策略，寻求得数。可见想象困难是确实存在的，未能由想象困难自然引入画图策略的问题就出在呈现的算式9-（）=2上。由于教学这一课的时候孩子已经学习了10以内加减法的计算，有的孩子甚至能记忆算式，所以像9-（）=2这样的算式，他们就能利用凑数等方法轻而易举地解决。一但呈现的算式超出了孩子的已有经验范围，如15-（）=7，那么孩子就只能尝试利用想象来解决，此时利用“想不出来，我们可以把它画下来”就能自然地把解决问题的策略引到画图上来。
3.对待画图策略缘何对立.从教学片段三可以发现：同样是利用画图解决，学生对待这两道题目的态度却产生了明显的对立。面对8-（）=3时学生觉得画图真麻烦，因为凑数的方法要比画图能更快、更便捷地解决问题。面对13-（）=6时学生觉得画图真好用，因为像这样不会计算的题目用画图就可以轻松地解决了。
画图确实是一种解决问题的好策略，但在进行教学设计时一定要充分考虑到学生的已有经验，拿捏得度才能有效地避免完全对立状态的产生，使得教学更有序、有效地开展。
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