数形结合在初中数学教学中的应用
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【摘要】随着新课改的改革，初中数学的教学重心逐渐向培养学生学习能力的全面发展方向转移，数形结合思想在数学知识的应用中十分重要，教师需要培养学生善于运用数形结合的思想解决问题，从而提高课堂教学效率，提升初中生对数学知识的认识和应用。
【关键词】初中数学;数形结合;教学效率
初中数学的教学，教师需要着重培养学生思维的条理性和逻辑性，学生在学习的过程中会总结出一种适合自身发展的学习方法，但对于复杂的数学知识系统而言，并不是全部都适用，教师结合教学目标的要求，对学生灌输数形结合的数学思想，加深学生对知识的掌握和理解，优化学生们的学习方法，本文参考数形结合在数学课堂中的应用提出几点合理建议。
一、利用数形结合讲述数学概念
初中数学概念的教学中，教师可以充分发挥多媒体设备的优势，将一些直观的图形或者数学模型带入到初中数学课堂中，对学生造成视觉上的冲击，从而激发学生的学习兴趣，通过教师的积极正确引导，总结出图形和具体数量之间的关系，从而加深学生对概念的理解。在教学过程中，教师充分发挥引导作用，从教学实际出发，引导学生理解数学与图形之间的纽带关系，让学生在图形中理解数学理论知识，学会解决问题，体会数学知识在图形中的表达方式，将正确的理解思维灌输给学生们，使学生在潜移默化中发掘数学知识蕴含的数学方法和数学思想。例如在坐标系中有任意两个点，这两个点和原点之间进行连线构成一个三角形，根据坐标系知识求得三角形面积的方法的教学中，教师如果凭空为学生们讲解，学生们理解起来一定会非常困难，因此运用数形结合的教学思想进行教学成为了解决这类问题最简单直接的方法，教师可充分利用多媒体设备或为学生们板书，将坐标系展示给学生们，为了使学生们更好地理解数形结合的数学思想，教师需要将坐标系画成单位长度为1的小方格网络图，找任意的两个小方格的顶点与坐标原点相连构成一个三角形，让学生观察三角形在网络图中有什么特点，随后向学生灌输运用“割补法”求三角形面积的具体方法，在网状图中，学生可以直观地理解“割补法”的含义和使用方法，从而提升了教学效率，加深了学生对知识的理解和应用能力。
二、利用数形结合解决几何问题
数学中的数形结合思想最大的特点就是将文字中的数量关系转化成图形中的形状关系，数量和图形是学习数学最重要的两个属性，教师在课堂上运用数形结合的思想，将复杂的数学理论知识与几何图形相结合，让抽象的数学知识变得更加形象直观，进而提升教学效果和教学质量。平面几何问题是初中数学教学的重点，同时也是教学难点，在教学过程中，教师需要将几何图形与抽象的数学理论知识相结合，帮助学生在解题的过程中能够理清思路，让学生积极正确面对几何问题，以此来提升学生学习的自信心，加深他们对数形结合思想的理解和运用。例如拿典型平面几何的例题为学生讲述数形结合思想在该类题型中的应用，假设平面中有一个直角和一个圆，直角顶点为p，圆心为O，直角的其中一条边相切于圆，相切点记作A，另一条边相交于圆，两个交点分别记作B、C，C点在B点正上方，证明AB平分角OBP。初中数学中平面几何问题的考察方向大都是证明题，教师引导学生根据典型例题培养使用数形结合思想解决数学问题的习惯和思维，根据题意将图形画到黑板上，让学生们通过观察形象直观的图形解决平面几何问题，在引导学生解题的过程中，及时地对学生进行有效的指导，比如为学生做一条辅助线作为启发，培养学生运用数形结合的思想解决数学问题的能力。
三、引导学生自主使用数形结合思想
初中數学的知识系统中，概念以及公式繁多，而且大部分概念和公式在解决数学问题时应用性极强，因此利用数形结合的教学形式，加强学生对概念和公式的理解尤为重要，教师通过图形将抽象的数学概念展现出来，在图形中加入公式符号，从而促进学生对公式的理解和记忆，因此在讲解数学公式和概念时结合数形结合的数学思想，可以有效提升学生的学习兴趣，使学生能够积极主动地融入到教学课堂中来，从而提升教学效率。例如在教学三角函数的诱导公式时，教学内容总共涉及到四组诱导公式，教师在教学过程中利用数形结合的教学思想为学生树立榜样，将数学知识融入到坐标系和圆中，通过改变坐标系中射线的角度，让学生们直观地观察到，角在变化π或者2π后，三角函数的值会如何变化，结合图形向学生们讲述确定三角函数符号的方法，随后让学生们根据数形结合的思想自主探究三角函数的变化规律，引导学生们根据记忆探究三角函数的转化规律，然后描绘出三角函数的相关图形。
总而言之，在初中阶段的数学教学中，数形结合的数学思想已经广泛应用到课堂教学中，对培养学生利用所学知识解决数学问题的能力发挥了重要作用，数形结合思想的应用使学生问题变得直观易懂，教师在教学过程中要结合教学目标的要求，对不同的教学内容实施不同的教学策略。
参考文献
[1]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（03）
[2]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015
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