初高中数学衔接对于增强高中数学教学有效性的研究

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　　【摘 要】高中数学在教学内容、教学方式、思维层次等方面，均和初中数学有差别。怎样衔接初高中数学知识，提高学习效率，成为了一个非常重要的问题。如果无法衔接，那么就会造成知识的脱节，甚至不利于学生的学习。笔者对此进行了简单分析。
　　【关键词】初中数学；高中数学；衔接；知识
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0060-01
　　1 衔接初中教材的内容
　　和初中教材相比，高中的内容更多、更深、更复杂。高一新生所接觸的集合、函数等内容，更是抽象的。教师要通过初中知识，由浅入深的过渡到高中内容。因为从初中过渡到高中，数学知识的跨越度很大，所以要为掌握知识做好准备。此外，高中数学中二次函数的区间最值、一元二次方程实根分布与参数变量、三角公式等，均是建立在初中数学基础上的。如果不补充初中知识，学生就跟不上。
　　笔者认为，在初高中数学衔接中需要补充的知识包括以下三部分。第一，在《数与式》里补充几个初中的乘法公式，即立方和（差）公式、多项式的平方公式、多项式的平方公式、二次根式的性质、两数和（差）的立方公式。第二，在《因式分解》里补充十字相乘法、待定系数法、分组分解法。第三，在《二次函数》里补充二次函数和二次方程、二次不等式的联系[1]。在学习高中数学时，通过补充上面的初中知识，可促使学生循序渐进、逐步过渡到高中数学的学习中去。
　　2 通过逻辑思维训练，提高学生解决问题的能力
　　和初中数学比起来，高中数学的逻辑性更强，学生难免感到枯燥乏味。为此，教师要让学生读懂题目，适应高中数学的语言表达习惯。同时也要从基础的数学语言下手，促使学生理解数学概念。可以将数学概念和生活常识进行结合，形成对比学习。如在讲解三角函数里的正弦函数时，其表达公式是。为了让学生了解函数，教师可以通过一根绳子的抖动来诠释正弦函数的图形变化特点，演示抽象复杂的动态函数特性。在学习正弦函数常用角时，要联系三角板的30°角、60°角，通过说明对边等于斜边的一半。教师可以让学生通过量具进行测量，促使他们掌握知识点。高中阶段的数学知识中，逻辑思维训练非常重要。在学习数形结合的思想、立体几何的空间思维时，必须要促使学生形成自身的思维方式、知识体系。
　　3 促使初中数学为高中数学奠定基础
　　虽然高中数学具有一定的难度，但大多数知识都来自于初中，所以要使初中数学为高中数学奠定基础。很多学生都无法理解高中数学知识点，如二次函数值的求法、实根分布和参数变量、三角公式的变形和使用。教师先要了解初中数学内容，在帮助学生复习初中数学的基础上引入新内容，通过学生熟悉的知识来进行铺垫、代入。如在复习初三《锐角三角形》时，要提到任意角的三角函数，从而引出高中数学《定义坐标法》的内容。此外，在学习《函数奇偶性》时，为了更加符合高一学生的认知特点，可采用初中数学里的代数式赋值计算方法来进行推导，再引入奇偶函数的概念。在学习《集合》时，要通过一次不等式组解集在数轴中的表达，促使学生掌握交集的概念。借助韦恩图，使学生通过图形的直观性，了解“子集、全集、并集、补集”等知识。不但使学生巩固了初中知识，也帮助学生掌握了高中数学概念。
　　4 强化训练学生的思维
　　对于刚步入高中阶段的学生而言，要将一个陌生的数学概念转化为简单的问题并解决，就需要拓展学生思维，从初中思维转变为高中思维。如在学习一元二次不等式时，要促使学生联想一元二次函数的图像，同时鼓励学生将一元二次不等式的解集和一元二次方程的根进行比较。这样一来，学生才能理解三者的联系、区别，掌握一元二次不等式的解集，并在其中用到了数形结合这一概念。通过这样的方式，促使学生的思维得到拓展，也克服了思维定势所产生的影响。
　　很多刚进入高中的学生都无法掌握数学知识，认为其非常抽象、复杂。而且高中数学里的知识很密集、立体几何入门难，学生不能构建空间概念。为此，教师须充分利用初中的知识，由浅入深，逐渐的过渡到高中知识。
　　【参考文献】
　　[1]吴国庆，吴聪.让初高中数学知识衔接更自然——以一类抛物线问题为例[J].初中数学教与学，2018（17）.
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