探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析

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　　摘要：数形结合思想是贯穿整个数学学习的重要思想，数形结合运用的好的学生，数学一定不会差。数学就是数字的学问，你能把复杂的数字和文字描述转化成一个具体的图形，再用固定的公式将其计算出来，化繁为简，返璞归真，得到真解，所以说掌握了数形结合思想，就掌握了一把万能钥匙。将数形结合的思想融入初中数学教学已经成为初中教学领域的通识，数形结合的思想可以促进学生数学思维的拓展，可以协助学生解决数学学习中遇到的难题。为了更好地发挥数形结合在数学教学中的积极作用，本文将对数形结合对初中教学的重要意义进行讨论，并将对数形结合思想的具体应用展开思考。
　　关键词：初中数学;数形结合思想;运用
　　引言：
　　初中数学在数学教学体系中扮演着承上启下的角色，在初中数学中引入数形结合的思想也正是因为数学教学内容的转变。自初中以后，数学教学中的抽象内容逐渐增多，差异化的理性思维能力和逻辑思考能力使学生对知识的掌握产生落差。为了让学生能够高效地学习数学知识，数形结合思想的应用就显得尤为重要了。
　　一、数形结合在初中教学中的地位和意义
　　在应试教育的影响下，传统初中数学教学更加注重公式方法的应用和模板化解题思路的学习，因为这种学习方法可以显著提高学生解题思路，使学生能够更加轻松的应付考试。然而随着教育改革的不断深入，这种不利于学生数学能力持续发展的教学模式逐渐为人们摒弃，取而代之的则是注重数学思维培养的各种教学方式。就目前而言，初中数学教学目的已经从掌握理论知识向创新与合理应用知识发生转变。就数形结合来说，这种数学思想正在初中数学教学中发挥着积极的作用。
　　1.数形结合的现实意义
　　数和形是数学研究中的古老对象，基本上人们能够想象到的数学研究成果都与二者有关。事实上，初中教学内容都在数与形的范围内，所以数形结合的思想在初中数学教学中存在广阔的应用空间。从另一方面来看，初中数学教学整体效率的提高也可以通过采用数形结合思想的方式提高。另外，就如何在数学教学中体现出素质话教育要求是初中数学教学的重点研究对象，当学生对数形结合的思想形成正确认识后，学生的思维能力和实践能力也会获得一定程度的提升。除了在思维方式上的影响，数形结合的思想也可以帮助学生构建系统的数学知识基础。
　　2.数形结合的教学意义
　　正确解答数学题目，首先要做的便是理解题目，然后再从题目中获取有用的信息。传统解题方法对理解题目的方法涉及不多，主要内容还是集中在解题思路上，将数形结合的思想引入解题过程中，学生可以将题目中的数字按照对应关系进行图形转换，如此便能更加直观地理解题目内容。在图形的帮助下，学生可以省去繁琐的解题步骤，按照题目要求寻找更加灵活的解题方法。
　　解决数学难题可以使学生产生成就感，从而加深对数学学习的兴趣。但是对初中生来说，数学难题需要消耗大量时间，在烦琐和枯燥中放弃对题目的思考也是常见的行为。利用数形结合的思想简化题目难度，可以帮助学生解决题目，从而防止难题挫伤学生学习积极性。
　　二、数形结合的应用要点
　　数形结合应用在数学教学或解题过程中体现为“数形转换”，即难以理解的代数数学问题可以用图形解决，反之亦然。初中数学主要的数形结合应用方向使几何关系转化和函数分析。
　　1.培养数学核心素养
　　数学核心素养的培养是初中数学教学中的中重要目标，即使是不同的教育模式也会共性地表现出对数学核心素养的培养。初中数学教学工作者应在充分了解学生学习状况的基础上，制定数形结合思想相关的培养策略，以此实现对学生数学核心素养的培养。在实际操作中需要注意的是，不同学生的数学理解能力不同，掌握因材施教教学方法的同时还要兼顾初中生的全面发展。
　　2.数形结合思想的具体应用
　　数形结合思想的导入应当采取渐进式的教学方法，过于急躁的把数形结合的理念和要点向学生传授，可能会出现预料之外的反效果。当学生没有经过应用便接收数形结合思想，学生会下意识的把这种数学思想当作解题思路一路的内容，从而不关注其应用创新，只是生搬硬套的插入解题步骤当中。所以，教师可以从简单的教学内容开始导入数形结合思想，用数轴讲解正负数的概念是数形結合的经典案例，教师在数轴上标出正数、零、负数时，学生可以直观地认识到负数大小的变化规律等知识。在奠定数形结合基础的情况下，教师可以在后续学习中不间断地引出这种数学思想，并鼓励学生应用数形结合的思想学习和解题。
　　代数知识是初中数学中学生比较难掌握的知识，因为学生对代数知识接触不多，所以在实际学习过程中常常会感到迷惑，即使是面对比较简单的代数问题时也会摸不着头脑。这时，教师可以利用数形结合的思想，促使学生将代数知识和几何图形结合起来，从而深化学生对代数知识的理解。
　　3.代数与图形相结合
　　初中数学需要应用到许多公式，如果学生不能对公式有所理解，那么数学公式的深度记忆和应用也就无从谈起。因此，当教师在教授数学公式时，可以借助图形加深学生的理解。如求解方程组教学时，教师可以画出各个方程的图形，然后再观察图像的交叉点，从而获得正确答案。当然，完成这一系列操作后，教师要回归方程本身，然后再进行代数教学。
　　4.优化学习氛围
　　单调的函数教学比较抽象，考虑到初中学生对函数的理解不足，教师应在教学中引入数形结合的思想，这不仅有利于深化学生对函数知识的理解，还能在一定程度上改善课堂气氛。经过数次数形结合的函数教学后，教师可以尝试让学生在黑板上画出函数图像，并对学生的行为进行鼓励和讲评，从而轻松活跃的课堂环境下完成“枯燥”的教学任务。
　　结束语：
　　数字化教育要求学生在数学教学中获得知识性意外的内容，当数形结合思想有效应用于初中数学教学时，学生的思维能力和综合素质将会得到一定改善，这对学生成长为高素质人才具有良好的推动作用。因此，相关教育工作者要不断深化数形结合等教学思想的实际应用，培养出具有现代化特征的高素质学生。
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