小学生数学归纳推理能力培养策略
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【摘要】学生在小学数学学习过程中经常要用到归纳推理。教师要激发学生产生归纳推理的需要，帮助学生奠定归纳推理的基础，促进学生掌握归纳方法，帮助学生形成归纳推理的经验，有效帮助学生培养推理能力。
【关键词】归纳推理 培养策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0141-02
推理是数学的基本思维方式。[1]归纳推理是小学生常用的数学推理之一。所谓归纳推理，就是从个别现象中发现共性总结一般结论的过程。归纳推理是小学生数学学习过程中的重要认知活动和基本的思维形式之一，是提高小学生数学核心素养的有效的途径之一。教師要引导学生经历推理过程，帮助他们在推理过程中形成推理能力，发展核心素养。
一、创设情境，激发学生产生归纳推理的需要
兴趣是最好的老师。如果学生对数学学习产生归纳推理的需要，就会积极思考，产生较好地学习效果。为了帮助学生产生归纳的需要，教师可以创设有效情境，使学生在生活情境、故事情境或者问题情境中产生积极归纳的需要，为后续探究中学生可能进行的归纳推理做好铺垫。
教学加法交换律时，教师可以创设这样的故事情境：有位养猴人每天早上给每只猴子发3个水果，晚上给每只猴子发4个水果，猴子们觉得自己分的水果太少了。于是，养猴人决定每天早上给每只猴子发4个水果，晚上给每只猴子发3个水果，猴子们都很满意。故事的最后，教师问学生：“你们从故事中发现了什么？”学生很快就能发现每只猴子每天获得的水果个数没有变化。于是，教师让学生写出算式，并让学生举出类似的例子，看看能不能发现什么数学规律。
这样从故事情境出发，一方面容易激发学生的探究兴趣，另一方面容易激发学生归纳中发现规律的好胜心，因为每个小学生都有好奇心，都想成为一名知识的主动发现者。
二、引导比较，帮助学生奠定归纳推理的基础
工欲善其事，必先利其器。要培养学生的归纳推理能力就要帮助学生掌握归纳推理的基本方法。观察是学生归纳的基础，比较是学生归纳的关键。学生会观察，才能发现观察对象的特点；学生会比较，才能发现观察对象的共同点，才容易发现观察对象的共性，才可能归纳出规律或概念等。学生观察时，教师要提出明确的观察目的和观察任务；学生比较时，教师要引导他们区分相同点和不同点，促进学生顺利掌握归纳方法。
教学加法结合律时，学生通过计算发现跳绳的人数可以用（28+17）+23或者28+（17+23）进行计算，人数相等，都是68人后，教师问学生这两道算式可以写成等式吗？即（28+17）+23○28+（17+23）。在此基础上，教师要求学生算一算，看看下面的○里能否填写等号：（45+25）+16○45+（25+16），（39+18）+22○39+（18+22）。学生计算、写成等式后，教师引导学生比较这三组算式，说说有什么发现。学生从左向右观察，发现每组算式中的三个加数相同，符号相同，区别在于（ ）的位置不同；从上向下观察，发现每组两个算式中先把前两个数相加或者先把后两个数相加的和不变。
学生有着明确的观察目的和观察任务，就能积极、主动地把感知方向集中指定对象，明白为什么观察，观察什么以及怎样观察，就能迅速从观察事物或现象中作出完整、清晰的感知，并在思维过程中积累丰富的感性材料，为学生进行归纳推理奠定基础。学生从左向右观察、从上向下观察，发现每组算式以及三组算式的相同点和不同点时，加法结合律就已经开始呼之欲出了。
三、经历表达过程，促进学生掌握归纳方法
用准确的数学语言（如文字、符号或图形）清晰、有条理地表述结论是小学数学归纳推理的重要环节。教师要引导学生学会表达自己在观察、比较中所发现的共同点或不同点，尤其是共同点，这是学生归纳结论，掌握归纳方法的关键，否则推理能力的培养就无从说起。表达可以在学生独立思考的基础上自主尝试，也可以在小组讨论的基础上集体表达，只要能有效促进学生掌握归纳方法就行。
学生学习加法结合律时，通过观察和比较，发现了三组算式的异同后，教师可以引导学生说说自己的发现。有的学生发现三组算式的格式一致，左边都是两个数的和加一个数，右边都是一个数加上两个加数的和，并且都相等；有的学生发现每组两个算式中的三个加数相同；有的学生发现先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变。在文字表达的基础上，还可以要求他们尝试用符号表达。学生自主尝试时，有的用（△+○）+□=△+（○+□），有的用（A+B）+D=A+（B+D）， 有的用（a+b）+c=a+（b+c）……最后统一用（a+b）+c=a+（b+c）表示加法结合律。
学生无论用什么数学语言表达自己发现的规律，都是他们在尝试归纳的过程，有的方法可能简单些，有的方法可能复杂些。尤其是学生用文字表达时，可能未必完整，全面，教师要在学生表达的基础上适当点拨，提醒，使他们在表达过程中能完整、正确地表述归纳的规律、概念等结论，促使他们掌握基本的归纳方法。
总之，没有推理，就没有真正的数学学习。[2]教师要引导学生充分经历归纳推理过程，使学生在长期和循序渐进的过程中养成推理习惯，发展推理能力，形成推理经验，实现提升学生数学素养的目标。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]曹培英：跨越断层，走出误区[M].上海：上海教育出版社，2018：124.
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