基于广义回归神经网络GRNN的黄前水库径流预测分析

来源:用户上传      作者:徐珊　李斌　岳超

　　摘 要：利用1964年至2011年黄前水库以上年降雨量、蒸发量和径流量作为网络的训练样本，2012年的数据作为网络的外推测试样本，监测数值训练中采用交叉验证方法训练GRNN神经网络，对黄前水库径流量进行预测分析，采用网络循环训练方法，达到最佳预测效果。
　　关键词：黄前水库;径流预测;GRNN神经网络;网络循环训练方法
　　
　　1 概况
　　黄前水库座落在大汶河北支石汶河上游，1960年8月建库，1962年6月设水文站，流域面积292KM2，比降0.97‰，流域多年平均降雨761毫米。流域内小（一）型水库3座，小（二）型14座，塘坝24座，总控制面积134.7KM2。最大年降雨量1964年为1303mm，最小年降雨量1989年为334.9mm。1984年、1990年、1994年最大来水量分别为1.03、1.28、1.47亿m3，1989年来水量仅48万m3为历史最小。水文监测数据一般较完整，提供数据可靠，完全可以借助GRNN预测，可以达到较好效果。
　　2 广义回归神经网络GRNN预测模型优化选择
　　广义回归神经网络是一种径向基神经网络，通常用广义回归神经网络解决的问题都是非线性问题，从理论基础上来说，广义回归神经网络属于非线性回归分析，所以适合解决非线性问题，其中的x为独立变量而相应的Y则为非独立变量，我们对x和y进行回归分析，他的本质就是计算出y的最大概率值，通过得出相应的密度函数来进行回归分析，我们通常把密度函数记为f（x，y），通过联合概率密度函数，我们可以得出他的条件均值：
　　Y^=E（y/X）=∫∞-∞yf（X，y）dyf（X，y）dy
　　Y^为再输入为X条件下，Y的预测输出，x是X的观测值，y为Y的观测值。
　　通过不断调整神经网络，我们可以得到最终的预测值和样本值，在得出的结果中，我们发现二者的值非常接近，我们得到预测值和样本值是根据收集的样本数据{xi，yi}ni=1得出的，运用Parzen理论和密度函数，在求出因变量的预测值，并和样本中的值进行对比，得出结果。
　　GRNN具有很高的容错性，在现实生活中所得到的样本数据，很多时候是会发生一定错误的，所以這种网络就解决了这一问题，他的非线性映射能力极强，网络结构严谨，在样本较少的时候也能够得出相应的数据网络，即使数据不稳定，它也可以进行优化回归分析，GRNN总体的结构由四层构成，这四层分别是输入层，模式层，求和层和输出层。通常情况下，我们首先进行网络输入X=[x1，x2，…xn]T，进而输出Y=[y1，y2，…，yn]T。
　　输出层（output layer）：输出层会将输入的变量直接传递给模式层，而在学习样本中，输入的神经元数目与输入向量的维数是相等的，每一个神经元都是一个独立的简单分布的单元
　　模式层（pattern layer）：模式层中有众多神经元，而他神经元的数目与学习样本数n是相等的，不同的神经元对应着不同的样板，存在着一个神经元传递函数表达式为：
　　pi=exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2 i=1，2，…，n
　　在这个式子中，X，代表网络输入变量，而Xi表示第i个神经元所对应的学习样本，神经元i的含义是输出为输入变量和其对应的样本X之间Euclid距离平方的指数平方D2i=（X-Xi）T（X-Xi）的指数形式。
　　求和层（summation layer）：求和层的作用即为使用不同的神经元进行求和，其表达式为：
　　∑ni=1exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2
　　这种算术求和方式适合对应所有模式下的神经元输出，每一个神经元和模式层的连接权值为一，传递函数为SD=∑ni=1Pi。
　　输出层（output layer）：在输出层内，学习样本中，神经元的数量与输出项链的维数k是相等的，每一个神经元都和求和层里输出的数值相除，一个神经元的输出结果会对应着一个估计结果，也就是输出的j对应着Y^（X）的第j个元素：
　　yi=SNjSD j=1，2，…，k
　　水文监测历史数据具有非线性，降雨、径流等预测方法很多，主要有时间序列方法、移动平滑法、指数平滑法、随机时间序列方法、回归分析方法、灰色预测法，等等，其他多种多样的综合预测方法，这些方法虽然有所不同，但是它们也有相同之处，他们的相同之处就在于都是研究因果关系，回归模型与时间序列模型，这也是他们较为集中的特点。具有一定的针对性，所建立模型在预测时存在没有反应动态数据的内在结构和系统复杂性。
　　3 基于GRNN预测年径流量
　　预测未来变化必须有可靠的历史资料，同时考虑参数的实际意义。径流量与降雨量、蒸发量关系密切，考虑现有可以利用的监测数据，利用1964-2012年黄前水库以上年降雨量、蒸发量和径流量，每年的各组数据。因此，选取历史降雨量、蒸发量和径流量这几个因素作为训练数据，降雨量、蒸发量指标因素作为网络输入，径流量作为网络输出，构建GRNN，样本为1964年至2012年监测数值。把从1964年到2011年的历史数据作为网络训练的样本，而网络的外推测试样本，我们则采取2012年的数据，在监测述职中，我们采用GRNN神经网络进行交叉验证法，在神经网络中通过循环找出最佳的使SPREAD，使误差最小。为了选择最佳SPREAD值，采用网络循环训练方法，达到最佳预测效果。
　　4 总结
　　神经网络算法进行分类评标决策能够很好地处理问题，较为准确的得出预测结果，不但能充分发挥专家的作用，也能够尽量地避免个人主观猜测所带来的错误结果。
　　参考文献：
　　[1]陈尔升，康尔泗，杨建平，等.水文模型研究综述[J].中国沙漠，2003，23（3）：221-229.
　　[2]杨洪.改进BP神经网络集成模型在径流预测中的应用[J].水资源与水工程学报，2014，25（3）：213-219.
　　[3]崔东文，金波.WPA-BP神经网络模型在枯水期月径流预测中的应用[J].人民珠江，2016，37（1）：55-59.
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