一种火电机组负荷经济分配的研究
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摘 要：本文以多种容量和数量的火电机组为例，基于非线性目标规划研究负荷的经济分配。首先对等微增率法则进行了简要介绍，然后确定本文的目标函数和约束条件，提出基于非线性目标规划的负荷经济分配模型，在机组总输出功率满足负荷需求的条件下，合理调配每台机组所承担的负荷。最后通过算例分析，利用最小二乘法计算出各机组发电成本系数，并将各机组的参数和各时段的负荷峰值代入模型中，计算得出经济最优的负荷分配方案，该方案的燃料耗量最小，机组运行成本最低。
关键词：负荷经济分配；非线性目标规划；等微增率法
一、绪论
目前快速工业增长，相应的工业用电负荷增长迅速，不同特性的负荷种类接入也产生了负荷运行的不确定性，在新能源发电被普及之前，火力发电为主要发电方式仍是我国现状，随着煤的资源被耗尽及开发成本的提高，也使发电成本提高。为了降低成本，还可以从负荷的合理分配入手，在确保安全运行的前提下，通过合理的调配每一台机组所承担的负荷，调整各台发电机出力，使总运行成本最低。电能的合理调度也有助于系统调频，维持电力系统频率的稳定性。
由于技术的限制，现阶段电力还不能够大量存储，所以发电机发出的电能通常需要立即通过电网向用户输送，并且必须满足用户的负荷需求。为使运行成本降低，由于负荷波动的随机性，应及时调整发电机输入功率，改变出力，使发电量与用电量基本一致。本文在研究等微增率的基础上，提出基于非线性目标规划的不同容量发电机组的负荷最优分配。
二、等微增率法则
等微增率法是指使各发电机组的微增率相等，以此来分配负荷，使得总得燃料消耗量最小，发电成本最经济。耗量微增率［1］可用下式表示为：
b=ΔFΔP（1）
其中，b为耗量微增量；ΔF为输入耗量微增率；ΔP为输出功率微增率。
设有n台发电机组，每一台机组所承担的有功功率分别为P1，P2，…，Pn，每台对应的燃料消耗量分别为F1，F2，…，Fn，则总燃料消耗量为：
F=∑ni=1Fi（2）
总负荷功率为：
PL=∑ni=1Pi（3）
要使发电机组的输出功率在满足负荷需求的同时，总燃料消耗量达到最小，即F=Fmin，可利用拉格朗日乘子法则来求解。最后得到：
b1=b2=…=bn=λ（4）
此时，发电厂内并联运行的各机组的微增率相等，且等于全厂的微增率λ。
三、负荷经济分配模型
电力系统负荷经济分配问题是指在满足发电机出力和负荷需求的约束条件下，通过规划分配到每一台机组的负荷，使其总体发电成本最小。发电厂在运行的过程中，其产生的主要费用是由燃料、劳动力和维护等构成，其中燃料为主要支出，这里可以用煤等燃料费用来代表运行成本。用户端在不同时段的负荷用峰值代替，单台发电机组的运行成本可用二次方程［1］表示为：
C1=∑tτ=1（aPτ2+bPτ+c），t=1，2，…（5）
其中：
C1：单台机组运行成本，单位美元＄；
a，b，c：发电成本系数；
τ：运行时刻，单位小时h；
Pτ：机组在第τ小时的输出功率。
对于多台不同容量的机组，需分别计算出每台机组的运行成本，然后求和得到运行的总成本。目标函数为机组运行总成本，建立多种容量和数量机组的负荷分配模型：
min C=∑mi=1niCi=∑mi=1∑tτ=1niaPiτ2+bPiτ+c，m=1，2，…（6）
其中：
i：不同容量的機组类型；
Ci：第i类机组运行成本；
Piτ：第i台机组在第τ小时的输出功率；
ni：第i类机组的数量；
Sfτ：第τ小时的负荷峰值；
考虑到机组的容量、最小出力和用电负荷的波动，应有如下约束关系：
s.t.n1P1τ+n2P2τ+…+nmPiτ=Sfτ
S1minSymbolcB@
P1τSymbolcB@
S1max
S2minSymbolcB@
P2τSymbolcB@
S2max
.
.
.
SiminSymbolcB@
PiτSymbolcB@
Simax(7)
上式整合后可写成：
s.t.∑mi=1niPiτ=Sfτ
SiminSymbolcB@
PiτSymbolcB@
Simax（8）
其中：Simin，Simax分别表示第i类机组单台的最小出力和最大容量。
四、算例分析
以某一地区以某地区一天每个时段的用电负荷为例，各时段用电负荷峰值如表1所示（已考虑线损）。现有9类不同容量和数量的火电机组，发电成本系数可通过最小二乘法求出［2-5］。发电机组参数如表2所示，将其代入式（6）和式（8），建立非线性负荷分配模型。将不同时段的负荷峰值如表1所示，代入模型中，负荷对同一类型的机组按每台平均分配，并忽略机组爬坡率，求解可得出多种容量和数量的火电机组的最优负荷分配方案，如表3所示。
利用计算机求解［3］得到模型的计算结果，各时段总发电成本如图2所示。通过对比一天中各时段的负荷峰值如图1所示，可以看出，在用电高峰时，负荷升高，各机组的燃料的消耗量也将增加，发电机的输入功率增大，导致总发电成本增加；当用电负荷降低时，各机组燃料的消耗量减少，总发电成本降低。
五、结论
虽然我国近些年来大力发展水力、风能、光伏以及核电等多种新型可再生能源。但传统的火力发电在整体上依然占据着主要地位。随着经济的发展，煤的价格也在上涨，这也直接导致了发电成本增加。通过对机组负荷的合理分配可以使总发电成本降低，达到增加企业效益的目的。
本文对负荷经济分配的等微增率法进行了简要介绍，然后基于非线性目标规划法建立火电机组的负荷经济分配模型。结合本文算例，确定目标函数和约束条件，采用最小二乘法计算出发电成本系数通过模型计算出最优负荷分配方案，最后仿真结果验证了对火电机机组负荷分配具有重要指导意义。
参考文献：
［1］孙曦.火力发电厂机组负荷的经济分配［J］.云南电力技术，2005（1）：47-49.
［2］胡坤.利用等微增率法实现发电厂锅炉负荷的优化分配［J］.巢湖学院学报，2016（3）：82-86.
［3］韩芳，王爽心.基于MATLAB工具箱的机组负荷分配的建模与优化［J］.仪器仪表学报，2005，26（z2）：768-771.
［4］许宁.火电机组负荷分配等微增与动态规划算法的比较［D］.华北电力大学（北京），2010.
［5］张忠桢.二次规划：非线性规划与投资组合的算法［M］.武汉大学出版社，2006.
基金项目：安徽工程大学新工科项目（2018xgktssys05）
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