基于神经网络的电液负载模拟器控制器设计

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　　摘  要：针对飞机舵机电液负载模拟器系统参数时变，存在非线性环节且多余力干扰影响系统性能指标的问题，设计一种基于神经网络的复合控制器。复合控制器采用基于PSO改进BP神经网络的方法设计神经网络辨识器来辨识系统数学模型，再用DRNN神经网络在线整定PID参数。实验结果表明，基于神经网络的复合控制器可以有效缩短系统响应时间，提高跟踪精度等系统性能指标。
　　关键词：电液负载模拟器;PSO-BP神经网络辨识;DRNN神经网络控制
　　Abstract： Aiming at the time-varying parameters of the aircraft rudder electro-hydraulic load simulator system， the problem of non-linear factors and the excess force interference affecting system performance indicators， a composite controller based on neural network is designed. This composite controller is based on PSO algorithm to improve BP neural network to identify the mathematical model of the system， and then the DRNN neural network is used to set PID parameters online. The experimental results show that the compound controller based on neural network can effectively shorten the system response time and improve the system performance indicators such as tracking accuracy.
　　引言
　　飞机舵机电液负载模拟器是用来在实验室条件下模拟飞机飞行过程中受到的力载荷，从而检测飞机舵机各项性能指标的实验设备[1]。由于电液负载模拟器是机电液复合结构，其参数时变且存在摩擦间隙等非线性环节，加上在舵机运动过程中会拖动加载系统中液压缸运动，对舵机控制产生不能被忽略的多余力干扰，极大的影响了系统的跟踪精度、响应速度和稳定特性等控制性能指标[2]。因此，如何克服电液负载模拟器参数时变和非线性的影响，利用控制补偿方式和各种测量信息，重建控制器的结构和功能，最大程度的抑制多余力，已经成为飞机舵机电液负载模拟器研究领域需要重点关注的课题。
　　1 负载模拟器的结构组成及工作原理
　　飞机舵机电液负载模拟器由加载系统和舵机系统两部分组成，其结构简图如图1所示。其中，加载系统由阀控液压缸、电液伺服阀、力传感器组成，舵机系统由位移传感器、舵机组成。加载系统与舵机系统之间由缓冲弹簧相连接。
　　飞机舵机电液负载模拟器的工作原理如下：舵机系统接收到控制计算机的控制指令之后将加载力信号传递给电液伺服阀，之后电液伺服阀阀芯移动，油液进入阀控液压缸推动阀控液压缸的活塞移动，这样使油液的液压能转化为活塞杆的动能从而进行加载工作。力传感器来检测加载系统实际输出的加载力，并将该加载力反馈到控制计算机中，实现加载系统的力闭环控制。位移传感器来检测舵机运动产生的位移，并将该位移信号反馈到控制计算机，控制计算机通过比较舵机位移和舵机接收到的运动指令，得出两者之间的误差信号，控制计算机根据該误差信号来消除位置误差。
　　2 负载模拟器的数学模型建立
　　飞机舵机电液负载模拟器在舵机主动运动的过程中，加载系统跟随舵机运动进行动态加载。对于舵机系统来说，加载力矩对它的角位移输出是一个很强的干扰，严重影响了系统的输出精度;而对于加载系统来说，舵机的运动速度对于它的力矩输出也是一个很强的干扰，同样影响系统的跟踪精度[3]。这两个系统互相耦合，相互作用，相互影响[4]。再加上电液负载模拟器本身具有非线性特性，导致了建立电液负载模拟器精确的数学模型具有一定难度。因此，本文先将系统结构进行适当简化，建立数学模型如下：
　　2.1 电液伺服阀
　　考虑到加载系统的固有频率和电液伺服阀的频宽，将电液伺服阀的数学模型近似等效为一阶惯性环节，
　　其中，xv表示电液伺服阀的阀芯位移，usv表示电液伺服阀的输入电压，Ksv为电液伺服阀增益，Ts是时间常数。
　　2.2 电液伺服阀线性化流量方程
　　其中，QL表示负载流量，Kq表示流量增益，Kc表示电液伺服阀的流量压力系数，PL表示负载压力。
　　2.3 液压缸的流量连续方程
　　其中，Ap表示活塞面积，Xp表示活塞位移，Vt表示液压缸两腔的总容积，e表示油液的弹性模量，Ct表示液压缸的总泄漏系数。
　　2.4 液压缸和负载的力矩平衡方程
　　其中，Mt表示活塞及由负载折算至活塞上的总质量，Bp表示活塞及负载等运动件的黏性阻尼系数，k表示负载运动时的弹簧刚度，FL表示作用在活塞上的其他负载力。
　　2.5 加入缓冲弹簧后的力传感器方程
　　其中，KL表示弹簧刚度系数，Xs表示舵机位移
　　由公式（2）-公式（5）得到活塞位移Xp，也就是液压缸输出位移的表达式
　　进而推导出电液负载模拟器加载系统中纯动力机构的输入输出表达式
　　其中，Kce=Ct+Kc，表示包括泄漏在内的总的压力流量系数。
　　由以上分析可得电液负载模拟器的动力机构方框图如图2所示： 　　根据具体型号的飞机舵机电液负载模拟器可把参数选取为Ksv=0.43m/A，Kq=4.63m2/s，AP=0.015m2，Kf=0.34V/N，Vt=0.0048m3，Mt=300kg，e=4×108N/m2，KL=8×106N/m，Kce=6.7×10-11m5/N，Bp=0.0001N·s/m。
　　3 神经网络复合控制器设计
　　电液负载模拟器是一种被动式力伺服控制系统，其本身存在的多余力会极大的影响系统的跟踪精度和响应速度，从而影响系统的控制精度。加上由于电液负载模拟器存在的死区、饱和、间隙、压力-流量增益等非线性特性，使其数学模型的建立上存在一定的难度。虽然上文通过合理的假设，将电液负载模拟器的非线性特性进行局部线性化，但是这种将非线性因素线性化的处理会影响电液负载模拟器的动态特性，从而导致其在小力矩加载时，加载系统的精度降低，加载灵敏度难以保证，甚至会淹没加载信号，使系统无法正常加载的情况发生。因此，本文提出一种基于PSO改进BP神经网络的神经网络辨识器来辨识电液负载模拟器的非线性模型，并在此基础上提出一种基于DRNN的神经网络控制器对PID控制器参数进行在线整定的方法，从而提高电液负载模拟器的跟踪精度和响应速度。
　　3.1 神经网络辨识器设计
　　由于电液负载模拟器的非线性特性，本文基于BP神经网络来进行电液负载模拟器数学模型的辨识。针对BP神经网络存在的易陷入局部最优的问题，采用PSO算法作为BP神经网络的学习算法。PSO算法作为一种全局随机搜索算法，具有较强的全局收敛能力和较强的鲁棒性[5]，将PSO算法应用于BP神经网络的学习算法上，能够有效防止BP神经网络在训练过程中陷入局部极小。
　　3.1.1 BP神经网络基本结构和学习过程
　　改进后的BP神经网络结构如图3所示。
　　本文选用串并联模型结构进行系统辨识，采用非线性自回归滑动平均（NARMAX）进行辨识，利用过去的输入输出值来预报当前输出，BP神经网络输入向量x=[x1，x2，...xM]。输入层节点个数M个，输出层节点个数L个，隐含层只有一层且节点个数为N个，一般情况下N>M>L。设输入层神经节点的输出为ai（i=1，2，...，M）;隐含层神经节点的输出为aj（i=1，2，...，N）;输出层神经节点的输出为yk（k=1，2，...，L）;神经网络的输出向量为yp;期望的网络输出向量为Yp。
　　3.1.2 PSO算法优化BP神经网络后的权值调整过程
　　定义每一个样本的输入输出模式对应的二次型误差函数为
　　则系统的误差代价函数为
　　PSO算法将每个个体看作是在n维搜索空间中，以一定速度飞行的没有重量和体积的微粒，并依据个体（微粒）的适应值大小进行操作。
　　设Xi=（xi1，xi2，...，xin）为微粒i的当前位置，Vi=（vi1，vi2，...，vin）为微粒的当前飞行速度，Pi=（pi1，pi2，...，pin）为微粒i所经历的最好位置，也就是微粒i所经历过的具有最好适应值的位置，称为个体最好位置。由适应度函数f（x）所确定的微粒当前最好位置为
　　设群体中的微粒数为s，则群体中所有微粒经历过的最好位置， 也称为全局最好位置为：
　　则PSO算法的进化方程为：
　　其中，下标j表示微粒的第j维;i表示微粒i，t表示第t代，为惯性参数，c1、c2为加速常数，通常取0～2，r1、r2为两个互相独立的随机函数。
　　其中表示原来的微粒速度能够在多大程度上得到保留，c1调整微粒飞向自身最好位置方向的步长，c2调整微粒飞向全局最好位置方向的步长。
　　用PSO算法优化BP神经网络后的权值调整过程如下：
　　（1）将BP神经网络的连接权值和阈值作为粒子群的初始位置向量元素。
　　（2）对微粒群的速度进行初始化。
　　（3）计算每个微粒的适应值，此时的适应度函数取BP神经网络的误差代价函数。
　　（4）对于每个微粒，将其适应值与其所经历过的最好位置Pi的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的最好位置。
　　（5）对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置Pg的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置。
　　（6）依据上式（18）和（19）对每个微粒的速度和位置进行进化。
　　（7）如果未达到结束条件（即预设的BP神经网络的误差值或者是一个预设的最大迭代次数），则返回步骤2。
　　3.1.3 PSO-BP神经网络的训练过程和训练结果
　　本文采用的神经网络结构3-7-1，对系统的传统数学模型进行离散化后得到的数学模型如下：
　　式中，FL为加载子系统输出力;usv为输入电压;Xs为舵机位移。
　　根据反复实验，选择对结果影响最大的usv（k）、usv（k-1）、FL（k-1），作為神经网络的输入向量，即依据上述方法对PSO-BP神经网络进行训练，训练时采用一个非线性信号作为输入，训练结果如图4所示。
　　从图4可以看出非线性信号的辨识曲线输出能够较好的拟合实验曲线，两者的误差从开始辨识时的0.06随时间递减并趋于平缓，到辨识结束时已经无限趋近于0。因此，使用该方法进行电液负载模拟器系统辨识器设计能够较好的满足实验要求。
　　3.2 神经网络控制器设计
　　本文采用3-7-1形式网络结构的对角回归神经网络（DRNN）进行电液负载模拟器控制器设计。DRNN神经网络是Elman网络的一种简化形式，是一种动态回归神经网络[6]。由于其隐含层的神经元只接受各自神经元的反馈，具有动态记忆功能。图5为DRNN神经网络的网络结构。
　　为了提高电液负载模拟器系统的跟踪精度和响应速度，将DRNN神经网络用于PID参数整定过程，复合控制方案如图6所示。 　　DRNN神经网络控制器输入向量为输出向量为其中，G（·）为基于DRNN神经网络控制器的等效映射函数。将DRNN神经网络控制器的误差代价函数作为PID控制器的输出，即其中kp、ki、kd为PID控制器参数。
　　随着训练次数增加，DRNN神经网络的输出结果逐渐逼近理想结果，从而使误差代价函数接近0，这时DRNN神经网络控制器将取代PID控制器实现对电液负载模拟器系统的控制。
　　4 系统仿真与分析
　　利用MATLAB仿真软件，对上述飞机舵机电液负载模拟器系统进行仿真分析，分析其响应速度、跟踪精度及稳定性。
　　为了测试神经网络复合控制器对电液负载模拟器系统响应速度的影响，将其与传统PID控制器做对比。输入信号选择加载梯度1T/mm，幅值1mm的阶跃信号，得到系统阶跃响应如图7所示，其中曲线1表示传统PID控制器下的阶跃响应曲线，曲线2表示在神经网络复合控制器作用下的系统阶跃响应曲线。
　　从图7中可以看出，在传统PID控制下，系统上升时间tp=0.038s，超调量%=9.6%，响应时间ts=0.82s。在神经网络复合控制器作用下，系统上升时间tp=0.017s，超调量%=3.32%，响应时间ts=0.16s。由此可见，神经网络复合控制器可以有效提高系统响应时间，降低系统超调量。
　　为了测试神经网络复合控制器对电液负载模拟器系统跟踪精度的影响，选择加载梯度1T/mm，幅值6mm，频率6Hz的正弦信号为系统的输入信号，比较传统PID控制器和神经网络复合控制器的输出曲线如图8所示，其中曲线1表示系统输入信号曲线，曲线2表示传统PID控制器下的正弦响应曲线，曲线3表示在神经网络复合控制器作用下的系统正弦响应曲线。
　　由图8分析可知，在传统PID控制器作用下，系统幅差约13.6%，相差约9.7°，不满足实验要求的双十指标（即系统幅差和相差分别在±10%以内）。在神经网络复合控制器作用下，系统幅差减小至6.8%，相差减小至4.2°，满足双十指标。因此，本文设计的神经网络复合控制器可以满足实验所需的响应速度，跟踪精度要求，且具有良好的稳定性。
　　5 结束语
　　本文根据飞机舵机电液负载模拟器的工作原理建立了简化的数学模型，根据数学模型设计基于神经网络的复合控制器，采用PSO-BP神经网络辨识器来辨识系统模型，DRNN神经网络控制器在线整定PID参数。实验结果表明，基于神经网络的复合控制器可以缩短系统的响应时间，提高系统的跟踪精度和稳定特性等系统性能，满足实验的双十指标。但是控制器在小梯度加载和高频加载信号的情况下控制效果不是很理想，接下来的研究需要针对上述情况对控制器的算法进行改进。
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