基于ARIMA模型的豆粕期货价格预测方法研究及启示

来源:用户上传      作者:陈新华 刘洁

　　摘   要：受中美贸易摩擦持续升级和猪肉价格暴涨的影响，豆粕期货价格的波动成为了当前社会各界关注的一个热点问题。本文以2018 年1月2日至11月30日期间大连商品交易所豆粕期货价格作为研究对象，分析了 ARIMA模型对于豆粕期货价格预测的有效性。实证研究的结果显示该模型在短期内对豆粕价格的预测精确度较高，但是随着时间的推移其误差开始增加。同时，通过ARIMA 模型所反映出来的豆粕价格相关性的滞后阶数也可发现目前我国的豆粕期货交易存在投机氛围较浓等问题。基于以上分析，最后分别从投资者角度和期货市场发展层面提出了相应的对策建议。
　　关键词：豆粕期货;ARIMA模型;价格预测
　　中图分类号：F323.7 文献标志码：A 文章编号：1008-2697（2020）02-0023-04
　　一、引言
　　自2000年7月在大连商品交易所上市以来，豆粕期货合约一直都是我国期货市场中最为活跃、交易量最大的合约品种之一。豆粕期货合约的标的物豆粕是菜籽粕、花生粕及棉籽粕等常见动植物油粕中产量最大的，其用途也极为广泛，可用于畜禽的饲养、食品糕点及化妆品原料等等。豆粕价格的影响因素众多，例如国际市场价格、季节性因素及国内外农业政策变化等等。豆粕价格的剧烈波动会给其产业链上下游企业的经营带来风险，而价格发现和风险规避正是期货市场的两大主要功能;因此，我国的大豆生产商、加工商和畜禽养殖企业都可以利用豆粕期货这种衍生品工具来规避豆粕现货价格波动所带来的风险。但是近年来，随着中美贸易摩擦的升级和猪肉价格大幅上涨，造成豆粕现货和期货价格都出现了较大的波动，给相关的现货经营者和期货投资者都带来了极大的风险。因此，本文试图通过分析ARIMA模型对豆粕期货价格预测的有效性，以期为我国豆粕期货市场的参与者规避市场风险、保障豆粕产业持续化发展以及不断提升我国期货市场服务“三农”水平提供理论依据。
　　二、相关文献评述
　　由于期货市场采取的保证金制度，使得期货交易相对于基础金融产品而言存在较高的杠杆性，期货交易高收益高风险的特点也使得对其价格的预测一直成为国内外学者研究的焦点问题。由于ARIMA 模型在研究金融时间序列上的一些独有特点，使其成为了期货合约价格预测的一种主流方法。上世纪70年代美国统计学家Boxgep与英国统计学家 Jenkins 最早开始利用ARIMA 模型进行了价格预测的研究。随后我国的多位学者也开始尝试利用ARIMA 模型
　　来预测期货价格。如张珂（2016）选取了180个交易日的日度数据并利用ARIMA 模型对我国上海期货交易所的铜期货的价格进行了预测，对比2015年9月14日至9月25日十天的期货合约的实际价格数据和预测数据后发现，在短期内ARIMA 模型可以较好的预测铜期货的价格[1]。吕靖烨（2019）选择了2013年到2018年EUA的期货价格进行了模拟，通过对比各模型的AIC值和SC值，最终选择了p=5，q=2的ARIMA 模型并得出了未来 3 个月碳期货价格可能会有较大幅度的波动的预测结论[2]。除此之外，还有一些学者关注于研究如何提高ARIMA 模型预测的精确度，如陈林（2010）认为在利用ARIMA模型对期货价格进行预测时，为了提高研究的精确度应该在p值和q值的确认上运用枚举法来确定最优的预测组合[3]。国内外学者对于ARIMA 模型方法的运用已经较为成熟，而且研究的对象也在不断丰富，如（费婧文，2017;魏蓉蓉，2011;高欣宇，2014;李战江，2013）等，这些学者利用ARIMA 模型的研究对象已经从农产品期货衍生到金属期货、能源期货和金融期货[4-7]。综合已有的研究可以发现，大多数相关文献都能根据预测的结果对投资者提出交易建议，但是并未过多的关注从期货市场价格波动特点的角度对期货市场的完善和发展提供建设性的意见。本文也将在这方面做一些有益的尝试。
　　三、研究方法与数据来源
　　（一）研究方法
　　根据所要研究的金融时间序列的特点，ARIMA 模型可以分成三种形式，分别是：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）和自回归平均移动（ARIMA）。具体模型如式1所示：
　　其中其中：a1，a2，ap是自回归系数;b1，b2，bp 是移动平均系数;εt是残差。
　　具体建模过程主要可以分为以下几个步骤：
　　第一，对所要研究的金融时间序列进行平稳性检验。如果序列平稳，则用ARMA模型直接对数列进行模拟;如果序列不平稳，则要进行差分后再做平稳性检验，最终来确定ARIMA模型中d的数值。
　　第二，通过自相关和偏相关图初步判断p和q的阶数，再通过对比各模型AIC以及BIC等数值，选取最合适的ARIMA模型。
　　第三，运用确定的模型形式来计算模型中研究对象的滞后项系数。
　　（二）数据来源
　　本文选择了大连商品交易所2018年1月2日到11月30日的豆粕期货的收盘价作为研究对象。农产品期货合约的交易具有向主力合约集中的特点，其他月份交割的期货合约的交易量相对较少，例如2018年3月5日至14日，大连商品交易所的M1803连续出现了交易量为0的情况。为了保持价格的连续性，本文的期货价格选择盯住豆粕1月、5月及9月交割的三个主力合约的收盘价。具體做法是，从2018年1月2日开始盯住M1805的收盘价作为豆粕期货的价格，但是在最后交割日的前一个月转为盯住M1809的收盘价作为豆粕期货的价格，以此类推。这么做的目的是可以选取流动性较好的三个主力合约的价格来代表豆粕期货的价格，保持了期货价格的连续性。同时，在最后交割月的前一个月转换合约可以防止在临近最后交易日时因投资者急于平仓而造成的期货价格出现异常波动的情况。
　　豆粕期货价格的数据特征如表1所示：
　　样本的总数为233个，其中前213个用于确定豆粕期货价格预测的ARIMA模型的形式，后20个用以验证模型的准确性。 　　四、实证分析
　　（一）平稳性检验
　　首先对豆粕期货价格的时间序列进行平稳性检验，检验的结果如表2所示：
　　从表2的结果中可以看出，豆粕期货价格平稳性检验的ADF统计值未能通过10%水平下的检验，在0.215的概率下不能拒绝原假设。进一步对豆粕期货价格进行一階差分后做平稳性检验，结果如表3所示：
　　豆粕期货价格一阶差分后ADF统计值为-4.442，小于 1%、5%、10%三个显著性水平下的临界值 -3.471、-2.882和-2.572，说明豆粕期货价格一阶差分序列在 1%的显著性水平下为平稳序列。因此可以选取一阶差分后的时间序列作为建模序列并确定 ARIMA模型中的p 和 q 值。
　　（二）建立豆粕期货价格的预测模型
　　根据平稳性检验结果，原期货价格序列经过 1阶差分后变平稳，所以取d=1。接下来再来确定 ARIMA（p，d，q）模型中 p 和 q 的阶数。对于不同的p，q 取值，分别建立模型，并进行参数估计，比较各模型参数的 t统计量以及信息准则值（AIC 准则和 BIC准则），根据系数的显著性以及 AIC 和BIC 最小化准则来判断并选出最优模型。首先对豆粕期货价格做自相关系数检验（ACF），结果如图1所示：
　　豆粕期货价格的滞后期对当前的价格产生了一定的影响，但是随着滞后阶数的增加，这种影响越来越弱，当落入灰色区域之后表明该滞后期对当期价格影响和0没有显著的区别。进一步对豆粕期货价格做偏自相关系数（PACF）检验，结果如图2所示：
　　通过图2可以看出只有在滞后一阶有一个显著的偏自相关系数，其他各阶都位于置信区间内。根据AC和PAC图形可以初步判断该时间序列存在AR过程，其中具体表现为：（1）AC 图“拖尾”;（2）PAC 图“截断”，截断处对应的阶数就是AR的滞后阶数P。因此，通过图1和图2可以大体判断该时间序列存在一个AR1的过程。
　　为了进一步确定ARIMA模型形式，下面分别利用ARIMA（1，1，0）、ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（2，1，0）、ARIMA（2，1，1）和ARIMA（2，1，2）6种形式分别对2018年1月2日到11月30日的豆粕期货的收盘价数据进行模拟，然后对比各模型系数的显著性。
　　对比各模型的模拟结果可以发现，所有模型中的常数项都不显著，其中ARIMA（1，1，1）的系数的显著性最好，其次是ARIMA（1，1，2）。进一步对比各模型的AIC和BIC值如表5所示：
　　从表5的对比结果可以发现，ARIMA（1，1，1）的AIC和BIC值最小，由此确定豆粕期货价格预测
　　模型形式，并利用本文所选取2018 年 1 月 2 日至 11 月 30 日期间的后20个真实数据与预测数据进行对比，以检验预测模型的有效性。对比结果如图3所示：
　　五、结论与启示
　　本文以2018 年1月2日至11月30日期间大连商品交易所的期货价格作为研究对象，分析了利用 ARIMA模型对豆粕期货价格进行预测的可行性。通过对比6种模型的系数显著性以及AIC和BIC的数值发现ARIMA（1，1，1）具有最好的模拟效果，根据豆粕期货价格真实值与预测值对比也可发现该模型在短期内具有一定的精确度，预测值和真实值之间的误差并不大;但是随着时间的推移预测的精确度在不断的衰减。出现这种情况的原因一方面源于ARIMA模型自身的特点，另一方面可能是由于目前投资者所面临的复杂的供需预期环境。豆粕期货价格的影响因素众多，除了替代品的价格、季节性因素外还会受到国际价格及相关的农业、贸易、食品政策影响。当前中美贸易摩擦带来的不确定性以及我国大豆的进口呈现出多元化的特点都可能导致我国的豆粕期货的价格波动频繁[8][9]。上文的研究结论也带来了以下启示：
　　第一，期货投资者在当前复杂的市场环境下不应盲目的追涨杀跌。例如，2019年下半年以来不少投资者认为猪肉价格上涨将造成豆粕需求增加会促使豆粕期货价格上涨，从而大资金的做多豆粕期货合约。但是，实际的结果却是豆粕期货从高点3016元/吨，一路跌至2812元/吨方才企稳，使得不少多头投资者亏损了近30%。为了减少风险，套期保值者应该根据实际规避风险头寸来选择合适的交易量和方向。投机交易者则应多考虑建立跨期、跨品种或者期货加期权的组合来降低投资的风险。
　　第二，豆粕期货价格所反映出来的ARIMA模型中的自相关阶数为一阶也表明了我们的豆粕期货市场的投机氛围较浓。投机者的介入可以大大提高期货市场的流动性，保障了价格发现和套期保值两大功能的实现。但是，期货市场建立的初衷是为了提供给相关经营主体一个转移价格风险的有效途径。我国的期货市场应当加大宣传的力度，多鼓励豆粕产业链条上的相关企业利用期货市场来规避风险。同时应通过不断增强我国期货市场的风险控制能力、降低准入门槛和保值成本等方式，切实提升我国期货市场服务于“三农”的能力。
　　参考文献：
　　[1] 张珂.基于ARIMA模型的沪铜期货价格预测研究[ J ].商，2016（07）：188-189.
　　[2] 吕靖烨.基于ARIMA模型的欧盟碳金融市场期货价格预测及启示[ J ].煤炭经济研究，2019（10）：23-29.
　　[3] 陈林.基于ARIMA模型的期货价格分析与预测[ J ].福州大学学报（哲学社会科学版），2010（05）：32-37.
　　[4] 费婧文.基于ARIMA模型对我国黄金期货价格分析与预测[ J ].当代经济，2017（03）：149-150.
　　[5] 魏蓉蓉.国际原油期货价格波动趋势分析——基于ARIMA模型的实证研究[ J ].价格理论与实践，2011（11）：68-69.
　　[6] 高欣宇.对我国棉花期货价格预测的方法研究——基于EGARCH-EWMA模型与ARIMA模型比较[ J ].价格理论与实践，2014（12）：85-87.
　　[7] 李战江.基于ARIMA模型的沪深300股指期货价格预测研究[ J ].鲁东大学学报（自然科学版），2013（01）：22-24.
　　[8] 黄亚林.我国农产品期权发展的制约因素分析[ J ].南方农村，2017（10）：41-44.
　　[9] 吴少恋.中加菜籽油期货市场波动溢出实证研究[ J ].南方农村，2013（09）：14-18.
　　（责任编辑：罗湘龙）
转载注明来源:https://www.xzbu.com/1/view-15208836.htm