在活动中培养学生的数学应用意识
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作者: 游宝兵
传统的数学教学过多地强调数学化后的结果，总是把它作为现成的知识来教，教给学生以定义、规则、算法，让他们据此死搬硬套，而忽视了数学化过程本身，造成了实际内容与抽象理论的脱节。学生只记住了抽象的定义、法则、规律，而不知道它们背后的丰富事实，因而常常不会使用它们。另一方面，形式的数学结论。要想应用于现实还需使这些形式与现实相符。在数学活动中培养学生的数学应用意识，关键还在于怎样落实在具体的教学实践中。
一、多创设活动情境，让学生有应用的机会
数学知识来源于生活，又服务于生活，教师要善于引导，挖掘生活中的数学，使学生产生生活中“处处是应用之地。时时是应用之机”的意识。在教学中，教师要善于创设某种应用的情境，把数学的应用隐藏在情境之中。激发学生去积极地操作，发挥学生的主体作用，使学生有足够的应用机会。如教学“百分数的应用”前，可以布置学生计算植树活动中，成活的棵数占总棵数的百分之几等类似的问题，为新课的教学积累充分的感性材料。紧接着再对它们进行观察分析、抽象概括出它们的共同特征，并通过学生的举例，进一步掌握了各种百分率的具体意义和计算方法。最后，再结合本节课学生计算的正确情况，得出全班同学计算的正确率等。这样设计，不仅让学生感受到了数学知识来源于实际，而且也提高了学生的学习兴趣和信心。使数学问题的解决更贴近生活，减少了学生对数学的神秘感，加深了对知识的认识、记忆和应用，并逐渐形成数的意识和态度。
另外，应用不仅是指将建立的数学模型在数学内部应用，更主要的是指将数学模型及其建立过程中掌握的思想、方法应用于实际生活和生产中，来解释或解决具体问题。所以，要重视学习者在学习过程中的个人体验，强调要善于思考。教学实践的事实也证明，富有挑战性的问题争论，往往能使学生闪现出富有独创见解的思维火花，使参与教学活动的教师和学生得到一种特殊的满足感、愉悦感，并留下了深刻印象。但是教材中大量的习题只能起到熟练巩固知识、技能的作用，不利于培养学生应用数学的意识。因此，教学中。教师还要注意收集、整理一些有用的教材，使学到的思想方法得到具体的应用。如，学生了解了圆柱的体积公式推导后，问：为何水管、汽油桶等物体都要做成圆柱体，而不做成长方体呢?学生的回答如下，甲：物体做成圆柱形，如汽油桶等便于运输，当搬不动时就可以用滚动，而长方体就很难做到这一点。乙：同意甲的看法，还发现当圆柱体转变成长方体后，虽然体积大小不变，但表面积却增加了。他想到大部分容器都做成圆柱体。是因为容积相等的情况下，做成圆柱体比做成长方体更节省材料。
二、通过多种途径让学生参与实践，接触实际问题
学习是学生的活动，数学上的许多概念、运算和规则等都是由于实践的需要形成的。在学习过程中。应当让学生有机会通过自身的实践活动，感受到数学化的需要。然后再进行分析、提炼和组织成高一层次的数学知识。但是学生在课堂上学习的大部分是数学化后的知识，很容易形成一种固定的印象，即学习数学就是解决书本上的问题。无需思考更多的条件和实际意义。这显然不利于培养学生的数学应用意识。
1、通过动手操作，感触数学知识的应用。
为了培养学生的数学应用意识，让学生了解数学的产生和发展，提供给学生动手操作的机会，是非常必要的，这样可以使学生把现实问题转化成数学问题的过程中，体会到数学与生活的联系。如在学习“轴对称图形”里，可以先让学生说说生活中见过哪些轴对称的实物，学生就会说出诸如剪刀、月饼、人体和一些图形等。最后再让学生发挥想象和创造力，用学过的知识剪出自己喜爱的轴对称图形，使学生充分感受到生活和数学中的对称美。通过这些动手操作的训练，一方面培养了学生应用知识解决实际问题的能力，另一方面也激发了学生学习数学的兴趣，在实践中把知识和技巧内化成了能力。
2、通过实地调查，感知数学知识的应用。
如果给学生教学现成的知识，把数学结论以文字的形式呈现给他们，就连学生的作业也只是对例题的模仿，对原理、原则的演绎，这样教学的结果常常会使学生感到数学太严肃、枯燥，同时也不便于学生的记忆。如果能在教学之余，组织学生有目的地进行实地调查、取证，这样得来的知识学生就会倍感新鲜，同时也再现了书本上的知识，获得了良好的应用价值。如学习“利息”一节时，可以组织学生到银行调查，通过实际例子，使学生真正建立了本金、利息和利率的含义及三者的关系。从中也学到了存款的意义，懂得了现有银行的定期存款利率为何大大低于书本介绍的利率。增长了有关金融方面的知识。
3、通过课外活动，感受数学知识的应用。
虽然课堂教学是学生学习的主渠道，但也不能忽视开展课外活动的作用。学生从课外活动中能够学到许多课堂上所学不到的知识和技能，以及一些团结协作、互帮互助的优良品质。教师应根据教材内容，结合学生的特点和当地的实际情况，拟订切实可行的活动计划。例如：可以要求学生记数学日记。记的内容有：当日教师补充的重点；预习中自己存在的问题以及一些解题妙法。从书报上摘抄一些有关的生产、生活中的数据。
三、养成从数学的角度真切地认识和感受生活的习惯
学生对数学应用意识的养成不是一朝一夕的事，而是贯穿在教学的全过程中。首先，得让学生养成留心周围事物，有意识地用数学的眼光观察和认识周围事物的习惯。如认识了米后，让学生先目测后再用米尺去测量教室地板的长、宽和同学的身高等。其次，培养学生用数学语言来描述生活中的事物，运用所学知识解决实际问题的习惯。例如，低年级学生在认识了10以内的数后。就引导他们数盘子中苹果的个数等。第三，我们鼓励并指导学生从生活中搜集数据编出情节丰富的数学问题。例如，六年级的学生提出了这样的问题：学校要开展一次歌咏比赛，地点安排在一间教室里，我们要如何合理地设计好舞台和观众的位置呢?在大教室里，学生们看到了教室的实际情况。又想出了许多问题：舞台的面积要多大?每班学生的人数是多少?他们所占的面积是多少?应占观众席总面积的百分之几……经常这样结合教材的内容。让学生有意识地带着练习，就会自觉地把所学知识与生活中的事物紧密地结合起来，发展了学生的数学意识，也培养了他们的应用及创造能力。
(作者单位：罗源县教师进修学校附属小学 责任编辑：王彬)
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