BP神经网络在股市预测模型中的应用
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【摘要】本文介绍了股市的特点以及股市预测的困难性，提出了利用BP神经网络的方法来解决股市预测问题。首先文章介绍了人工神经网络模型以及应用最普遍的BP神经网络，然后以上海证券交易所每日股票价格收盘指数为分析对象，对网络进行训练后，利用BP神经网络对股票价格收盘指数进行了短期预测，并计算出预测值和实际值的误差。通过实验发现该模型收敛速度快，预测精度非常高。
【关键词】BP神经网络；预测；误差
1.引言
许多金融学家和计量学家对发达国家成熟市场的波动性进行了广泛的研究，但是在对股市的预测上，由于人们在知识、能力、经验上存在着较大的差异，加之问题本身又具有很大的随机性和高度的非线性，即使是一些金融专家、炒股高手对出现的同一复杂行情进行分析，往往也会得出不同的结论。此外，传统方法还要事先知道各种参数，以及这些参数在什么情况下应作怎样的修正。这都给预测股市带来一定的困难。
基于以上股市预测的困难性，本文提出了人工神经网络的预测方法。随着计算机、人工智能尤其是专家系统的发展，人工神经网络技术逐渐成熟并开始应用于各个领域。人工神经网络（ANN，简称神经网络）作为一种由大量简单神经元广泛相互联接而成的非线性映射或自适应动力系统，恰好能有效解决股市预测处理中常见的困难，因此它很快在股市预测分析与处理领域得到了广泛的应用。
2.BP神经网络介绍
2.1 BP 网络算法的基本原理
2.1.1 标准的BP 网络算法的基本原理
BP(Back Propagation)网络是反向传播的多层前馈式网络，是目前使用最为广泛的一种人工神经网络。它的核心是BP算法，一种对于多基本子系统构成的大系统进行微商计算的严格而有效的方法，采用最小均方差学习方式。BP 神经网络的原理说到底就是给它一些输入变量，然后就有一个输出，输出值的情况与实际的情况进行比较，差多少，然后再进行网络的内部调整，属于有导师的学习规则，使得网络输出与实际逼近。
神经网络能学习和存贮大量的输入―输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。人工神经网络由非线性函数组成，而由一系列不同权重的线性过滤器组合而成：
2.1.2 BP网络算法的优化
由于常用的BP算法主要缺点为收敛速度慢，局部极值，难以确定隐含层和隐含层的个数，使得在实际应用中BP算法很难应用，因此，出现了许多改进算法。BP算法的改进主要有两种途径，一种是采用启发式学习方法；另一种则是采用更有效的优化算法，本文采用了动量法和学习率自适应调整的策略，从而提高了学习速度并增加了算法的可靠性。动量法降低了网络对于误差曲面局部极值的敏感性，有效地抑制了网络陷于局部极小。
2.2 BP神经网络的模型识别及步骤
模式通常指对事物的一种定量描述或结构描述，“识别”是指对客观事物按其物理特征进行分类。模式识别的基本原理就是从待识别对象和理想标本之间若干特征的相似性推断它们之间总体的相似性。BP神经网络模式识别过程分为训练阶段和模式分类阶段，分为初始化、数据与处理、网络训练以及模式分类四个步骤。以下利用实证分析来进行着四个步骤。
3.实例分析
下面以上证的某股600个交易日的股票价格收盘指数作为原始样本数据，对上述神经网络模型进行求解，预测20天的收盘价，与实际收盘价进行比较，并求出其误差：
式中，表示第日的实际收盘指数，表示第日的预测值，表示误差。主要按照如下几部分来处理：（1）准备600个数据的时间序列，进行归一化。BP神经网络中每个神经元的输出值由传递函数Sigmoid函数来计算，其输出值的范围是（0，1）；（2）留出最后20个数据，作为预测检验使用；（3）绘制图像，包括实际值和预测值，能量函数；（4）分析实际和预测两曲线的趋势。
采用I-J-K学习模型，该模型是输入层I个神经元，隐层J 个神经元，输出层K个神经元。利用BP神经网络模型训练500次、800次、1000次的输出值和期望值以及能量函数（或者叫误差函数）E，结果见图1到图3。
通过上面的图示，可以看到用BP神经网络预测的效果比较明显，这说明该模型适用于短期预测吗，股市的波动在很多地区都是非常剧烈的，各种因素的综合作用也使得长期股指的变动具有极大的不确定性，使得预测变得很困难。而BP网络的算法原理和自学习的特点使其能够充分挖掘出隐含在样本数据中的规律性，实现从输入空间到输出空间的非线性映射，对样本数据进行精确的拟合。从而BP神经网络的方法对于股市上的一些很难看出规律的数据列的预测而言，无疑是一个比较精确的预测方法。
4.结论
本文介绍了股市的特点以及股市预测的困难性，提出了利用BP神经网络的方法来解决股市预测问题。文章介绍了BP神经网络算法的基本原理，BP神经网络算法的优化，BP神经网络模型识别及步骤，最后后以上海证券交易所每日股票价格收盘指数为分析对象，把原理应用于实际，利用BP神经网络对股票价格收盘指数进行了短期预测，并计算出预测值和实际值的误差。通过实验发现该模型收敛速度快，预测精度非常高，对预测短周期内股指波动具有较强的适用性。
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