数值分析课程的开放式教学
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作者: 徐 艳,丁艳清,张 丽,袭 扬,张彩霞
摘要:针对数值分析课程传统教学模式重理论轻实践的问题以及大学生就业难的问题,提出了开放式教学的观点,即开放式作业、开放式试验、开放式教学、开放师生间的交流,从而达到提高学生实际应用能力和就业能力的目的。
关键词:数值分析;课程改革;开放式教学
中图分类号:G64文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)31-0293-02
引言
大学毕业生是国家宝贵的人才资源,其就业问题关系到国家经济建设、社会稳定和人民群众的根本利益,关系到高等教育的持续健康协调发展。高等学校作为国家和社会培养高素质人力资源的主要阵地,要以市场需求为导向设置专业,变革教学方法,提高教育质量,培养能够适应社会需要的复合型人才。
数值分析是一门理论与实践相结合的课程,它是信息与计算科学专业学生的主干课程,我们在强调它的理论结构时,更注重它的实用价值。同时它也是各种计算性科学的共性基础与联系纽带,实践证明数值分析作为科学计算的基础与核心,已被广泛应用于科学技术和国民经济的各个领域。如计算物理学、计算经济学、天气预报、大型水利工程的建设与设计等。如何根据市场需求改革数值分析课程的教学方法?如何提高教育质量,培养具有一定层次信息技术素养的大学生?如何提高学生的实际应用能力和创新能力?这些都是我们值得探讨的问题。
一、传统教学方法的不足
传统教法是以教师的讲授为主,课程记忆性内容太多。而课堂例题、课后作业和实验题目又都是固定的、单一知识为主的题目,程序式的问题较多,问题的模仿性太大,高层次、开放性和思维性问题较少。传统教法中主要以教材为主线,授课中多以演示法及互动法为主,并配备固定的实验和作业。这样教学虽然也能达到一定的效果,但缺点也很显然。首先,教学以理论为主线,实践性问题过少,学生只知道理论,不知道如何应用。其次,传统教法不能够体现出特优生、一般生和差生特点,更不能满足到特优生想学多、学好和学深的要求。传统教学方法忽略了学生的个性发展和对学生创造性思维的培养,不利于培养高层次的、可就业的IT人才。
二、课程改革的具体方案
为了弥补这些不足,在授课中应少讲理论,多讲实践应用,让学生在动手编制程序的过程中理会理论知识点,通过改正程序中出现的错误,细化知识,达到强化理论知识、精通程序编制的目的。其中有两个重要的环节,一是作业题目、实验题目的合理设计。让有能力的学生做一些有深度、有广度、有拓展的综合性题目,让差生做一些可独立完成的单一知识点题目,分层次、分需求教学,分层次、分需求管理,这样才能充分体现学生的自主学习能力和创新能力。二是教师要按学生的反馈信息、学生的需求合理修改、设置教学实践例题,引导学生解决复杂问题,让学生感受到问题的不同解法、程序编制的不同途径、算法的优劣等方面给编制程序带来的不同效果,影响学生形成好的编程习惯。我们的具体方案如下。
1.开放式作业
数值分析是一门集理论、抽象和设计于一身的计算机科学与技术专业的重要基础课程,它主要研究用计算机解决数学问题的数值方法及其理论。数值分析既有纯数学高度抽象性与严密科学性的特点,又有应用的广泛性与实际实验的高度技术性的特点,是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。通过本课程的学习,能使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析,提高算法设计和理论分析能力,并且能够根据实际问题建立数学模型,然后提出相应的数值计算方法,并能编出程序在计算机上算出结果。因此,在实际教学中我们采取开放式作业。
开放作业包含两个方面的内容:一方面是作业内容的开放。教师依据教学要求,设计10道左右的作业题目,分为综合性题目、单一知识点难题和单一知识点基础题等类型,其中综合性题目主要以工程上的实际问题为背景,要求学生建立相应的数学模型并求解。这些题目由学生自主选择组合完成其中的2～3道题,每题有相应的难度系数,作为衡量作业质量的标准。另一方面是作业提交形式的开放。学生的作业可以写在作业本上上交,也可以提交电子作业。电子作业需要学生把编制的程序运行无错后提交,这种形式锻炼了学生的动手能力、提高了学生解决实际问题的能力和纠错的能力。作业成绩由选题的难度系统和选题的个数决定。
2.开放式实验
数值分析是数学的一个分支,但它不像纯数学那样只研究数学本身的理论,而是把理论与计算紧密结合,着重研究数学问题的数值方法及理论,并将这一理论在实践中应用,以达到解决实际问题的目的。为了让学生更好地理解他们所学 的知识在实际生活中的应用,我们必须重视实验教学环节,在讲述基本原理和基本操作方法的同时,应注重培养学生的创新能力和工程实践能力,提高他们的程序设计能力和上机操作那个能力。因此在实际教学中我们采取开放式实验。
开放实验包含两个方面的内容:一方面是题型的开放。实验题型分为程序纠错题、程序填空题、程序验证题和程序编制题四类。另一方面是选题的开放。实验题目有15道左右,难度、深度、广度各不相同,学生自主选题组合,题目不固定,个数不固定。选什么程度的题目,选几道题完成由学生全面决定。老师唯一约束的是学生要绝对独立完成,教师可根据学生提交的实验程序文件验证。学生的实验成绩由选题的难度系统和选题的个数决定。
3.开放式教学
数值分析课介绍的数学方法大多数都有工程背景,对离散数据插值和对函数的数值逼近的方法来源于对实验数据处理、产品外形设计等工程实际问题,样条函数方法正是图像处理技术等方面的关键部分,FFT 技术能够快速处理数据,在机械、电子、信息、自动化工程中的实时信号处理中占有重要位置。因此,在实际教学过程中我们可以根据工程背景采取开放式教学。
开放教学包含两个方面的内容:一方面是教学实例的设计。传统教学中都以教课书中实例为主,教师在上面讲,学生在下面边听边看书上的程序,对照起多媒体投影中的程序和书本的程序一模一样,学生对教师的演示也就提不起兴趣了,感觉既枯燥又乏味。鉴于此,我们可以开放教学实例内容,由教师或学生提供实例题目,课上教师和同学共同分析问题、提供实例的数值解法,并给出相应的实现程序。教师可通过这种实例分析,引导学生解决多知识点综合性题目。例如,在介绍三次样条插值方法时,可以给出工程上飞机机翼型值线的实际问题,通过列举机翼上缘轮线的数据,要求同学们自己编程用三次样条函数画出机翼曲线。这样,不仅锻炼了学生的动手能力,而且还能进一步加深学生对数值分析这门课的学习兴趣。另一方面是基础知识的实践性教学。授课时教师精讲基本知识点,做适当的演示,然后留有一定的时间给出一些基础问题,让学生扮演教师角色,讲解具体的数值算法、编制程序,其他的学生可对程序进行优化、纠错。学生由被动的听讲变成了主动的讲解,角色的转换激发了学生的热情,吸引了学生的注意力。学生在讲的过程中,也对所讲内容有了更深层的认识。设计开放教学着重强化学生自我获取知识的能力、组织和交流能力。
4.充分利用网络资源,开放师生之间的交流
为了减少课程教学难度,提高教学质量,加强对学生自主学习的辅导力度,扩大辅导面,我们充分利用网络资源,开展了多种形式的导学、网上讨论咨询答疑、学习辅导活动,具体方式有以下几种:(1)网上讨论、咨询答疑。这种类型的咨询答疑活动是利用网络环境,由专业教师主持,通过BBS展开师生间、同学间的讨论、信息交流,适宜于进行学习方法讨论,教学信息的交流,简单课程学习问题的咨询答疑。(2)电话咨询答疑。电话咨询答疑,一般来说仅是单一的声音媒体交流,因此多用于简短信息的交流和简单概念性问题的咨询答疑,例如,确定考试或辅导的时间、地点等等。(3)E-mail信箱答疑辅导。E-mail信箱答疑辅导时纯文字媒体的交流,常常用于解题示范,例题展示,信息交流等类型的问题答疑辅导。(4)运用现代信息技术。运用现代信息技术编写并制作CAI教学课件和电子教案,在课件中的每一章明确本章的学习要求,课后有复习思考题。数值分析课程的教学大纲、试卷、试卷分析、标准答案也一律做成电子版的,以方便学生的查阅。
结语
数值分析是一门理论与实践相结合的课程,它是信息与计算科学专业学生的主干课程。目前,用计算机进行科学与工程问题的科学计算,已成为与理论分析,科学实验同样重要的科学研究方法。在数值分析课程教学中,从内容编排到课堂教学,我们都本着提高学生应用能力的思想,简化理论推导,重视实践,极大增强了学生利用数值计算方法解决实际问题的信心,同时也提高了学生的市场竞争力,为学生更好的就业提供了保障。当然,数值分析课程的教学改革任务是长期的、艰巨的,以上的工作只是我们的一点尝试。在今后的教学中,我们要时刻总结良好的教学经验,为数值分析课程的教学改革多作贡献,我们将广采百家之长,不断地改进我们的教学方式方法,争取取得更好的教学效果,培养更多的合格人才。
参考文献:
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[责任编辑 陈鹤]
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