建设用地需求量预测方法比较研究

来源:用户上传      作者: 陈建琼

　　建设用地需求量预测是土地利用总体规划修编中的重要内容，研究建设用地需求量预测方法有利于提高土地利用总体规划修编成果的科学性。目前，建设用地需求量预测方法主要包括：指数平滑法、时序回归预测模型法、时序趋势预测模型法和时序灰色系统理论GM（1，1）模型法。以往建设用地需求量预测多采用简单的定性分析和定量预测方法，而系统模型运用较少，由于技术手段的落后、理论依据的缺乏，导致建设用地需求量预测精度不高，不利于土地利用总体规划的贯彻落实。
　　本文理论分析与实证研究相结合，对比研究四种常用的建设用地需求量预测方法的原理与优缺点，并实证研究筛选出精度较高的数理模型，科学预测建设用地需求量，以期为新一轮土地利用总体规划修编提供借鉴和参考。
　　一、预测方法及原理
　　（一）趋势预测法。趋势分析法称之为趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归，它是迄今为止研究最多，也最为常用的定量预测方法。它根据已知的历史资料拟合一条曲线，使得这条曲线能反映事物本身的变化趋势，然后按照这个变化趋势曲线，对要求的未来某一点估计出该时刻的预测值。在实际工作中一般采用时间序列趋势预测法，它的自变量为时间T，因变量Y为拟合值（在样本范围内的）或预测值（在样本范围之外的），与实际值之差为拟合误差或预测误差。
　　趋势预测法常用的趋势线方程有直线方程、二次曲线方程和指数方程。若建设用地面积逐年增减大致相同，可配合直线方程Y=a+bX，用最小二乘法导出标准方程组；若建设用地面积时间序列中的逐期增长量大，前后期小，可配合二次曲线方程Y=a+bX+cX2；若建设用地面积的逐期增减率大致相同，可配合指数方程Y=ABX，进行指数曲线配合，先将指数方程式化为对数形式，然后用最小二乘法求a，b。
　　（二）回归预测方法。回归分析法（又称统计分析法），是通过对历史数据的分析研究，探索经济、社会各有关因素与土地利用的内在联系和发展变化规律，并根据对规划期内本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的土地利用量。其任务是确定预测值和影响因子之间的关系，从而实现预测。但由于回归分析中，选用何种因子和该因子是用何种表达式有时只是一种推测，而且影响土地利用因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。应用此法需要两组时间顺序相同、相互关系密切的序列，Y=F（X1，X2，......，XN），式中Y为建设用地的预测值，X1，X2，XN为各种制约因素。然后，进行相关性检验。
　　（三）指数平滑法。指数平滑法是用以往历史数据的指数加权组合，来直接预报时间序列的将来值。指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其基本的指数平滑模型为：Ft+1=aYt+（1-a）Ft ， 式中Ft+1=第t+1期的时间序列预测值，Ft、Yt分别为不同期时间序列预测值、实际值，a为平滑指数。
　　（四）灰色系统预测模型。灰色预测是对既含有不确定信息的系统进行预测，也对在一定范围内有变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。灰色系统理论GM （1，1）是灰色预测模型中最常用的，两个参数分别表示系统含有一个变量,使用一阶微分方程模型。此模型法是在弱化原始数据的随机性，建立灰色模块的基础上，应用微分拟合法，直接将时间序列转化为微分方程，从而建立发展变化模型，它是一种利用不足信息建立可能充分信息的模型途径。GM（l，1）模型为单序列的一阶线性动态灰色模型。该方法已被广泛应用于人口和区域单项用地预测中。
　　其基本原理如下：数列预测的基础，是基于累加生成的GM（1，1）模型。设数列X（0）共有n个观察值X（0）（1）、X（0）（2）、……、X（0）（n），对X（0）作累加生成得到新的数列X（1），其元素：
　　公式（5）即数列预测的基础公式。由式（5）对一次累加生成数列的预测值X∧（1）（t），可以求得原始数据的还原值X∧（0）（t）= X∧（1）（t）- X∧（1）（t-1），其中t=1，2，…，N，并规定X∧ （0）（t）=0。原始数据的还原值与其实际数值之间的残差值E（0）（t）和相对误差值q（t）如下：
　　E（0）（t）＝X（0）（t）－X∧ （0）（t）
　　q（t）＝［E（0）（t）/X（0）（t）］×100%（6）
　　模型的检验，采用后验差检验方法来检验模型精度：
　　预测值与原始值的绝对误差：
　　可求得后验差比（即预测值和实际值残差的标准差S2与实际值标准差S1之比值）
　　C=S2/S1
　　二、预测模型实证比较分析（以陕西为例）
　　（一）区域概况。陕西处于中国西北内陆，位于黄河中游，地处北纬31°42′～39°35′、东经105°29′～110°15′之间。全省土地面积20.58万平方公里，其中耕地62311428.5亩，建设用地1192.6万亩，园地9765719.0亩，林地151781328.5亩，牧草地47399061.1亩，未利用地19624096.2亩。（表2）
　　（二）计算结果及说明。根据陕西经济发展数据以及建设用地总量数据，分别用以上四种方法建立模型。（表3）
　　表3数据显示：（1）运用指数平滑法分别对所有的a值进行试算，a处于0.1～0.9，通过计算可知，a=0.9时预测值最为理想。（2）在趋势预测法中，R2=0.9675，F=208.9139，T=14.4538，结果显示，模型拟合较好。系数R2=0.9675，F>F（1，7）=5.59，T>T（7）=2.365，模型通过检验。（3）在多元回归预测中，通过对多种影响因素的相关分析，筛选出与建设用地量成显著线形相关的主导因子后，再建立多元回归模型，利用统计分析软件，对模型中的参数进行估计，并进行T检验和F检验，将不能通过的因素从模型中剔除，进而达到模型的最优化。建设用地的变化受国家经济宏观调控政策及各地经济社会发展要求的影响和制约，是政策影响因子到目前还没有准确的量化标准，导致选择影响因子建立多元回归模型时，缺少政府政策指标，可能导致所建立的模型不能准确地反映陕西建设用地的变化规律。通过相关分析法本文最终选择以人口、全社会固定资产投资和国内生产总值三个影响因素建立了三元回归模型，该模型中的所有参数都能通过t检验，而且F统计量为17.6691，远大于临界值，判定系数为R2=0.996025，模型通过检验。（该模型中所用的数据均来自于陕西省统计年鉴）（4）GM（1，1）模型检验中，计算得C=0.1878，P=1，由表1可以得出，模型的精度为一级，故此模型可用于预测。
　　（三）结果比较。对以上四种预测方法预测准确度的检验，应放在同一个比较系下进行，只有这样才能看出这几种方法的优劣。本文采用了如下的验证方法：将得到的各个模型式对1996年～2004年间的建设用地需求量的预测值与实际值相比较，可以得知每个模型的精度。由图1可知，灰色预测模型所预测的曲线最接近实际值曲线，直观上看是最适合本文的预测方法。（图1）
　　（四）对比分析。对比发现：（1）从计算复杂程度看，相对简单的是指数平滑分析法和趋势分析法。（2）从数据采用形式上看，回归分析法、趋势分析法均是采用原始数据建模，灰色系统理论是采用生成数序列建模，而指数平滑法是通过对原始数据进行指数加权组合直接预测未来值。（3）从得到的数据来看，如果自变量不能获取，指数平滑法、趋势预测法和GM（1，1）模型预测较好；如果影响建设用地需求量的因素数据能够得到，并且政府政策影响因子能够定量化时，回归模型较好。（4）从适用的条件来看，回归分析和趋势分析致力于统计规律的研究与描述，适用于大样本，且过去、现在和未来发展模式一致的预测；指数平滑法是利用惯性原理对增长趋势外推，实现“重近轻远”的预测原则；灰色模型法是通过对原始数据的整理来寻求规律，它适用于缺少信息条件下的分析和预测。（5）长期趋势法和回归分析法的预测结果受历年数据源充足程度的影响较大，即时间系列数据长短的影响，灰色系统模型法只需短期数据，受其影响较小。

　　三、GM（1，1）模型的理论分析与应用
　　（一）理论分析。灰色系统理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量及灰色过程。对于灰色量的处理，不是去寻求它的统计规律和概率分布，而是从无规律的原始数据中找出，即对数据通过一定方式处理后，生成较强规律性的时间序列数据，然后建立相应的微分方程模型，从而预测系统未来的发展趋势。因为无论客观系统怎样复杂，它总是有关联、有整体功能，因而是有序的。与传统预测模型相比，灰色预测建立的数学分析模型GM（1，1）模型有以下优点：
　　1、允许少量数据预测。在进行系统的预测、控制时，并不需要大量的时间序列数据就可以达到很好的精度，甚至少到4个数据可建立灰预测模型。
　　2、具有动态性。它将系统看成一个随时间变化而变化的函数，有利于揭示系统内部的变化规律。
　　3、不仅适用样本数量较少、波动较大的数列，而且淡化多元灰色因素的干扰积累，用于对未来时段的系统的预测。
　　4、GM（1，1）模型具有计算简单、可检验等优点，较适用于短期预测。用于长期预测时，仅最近几个数据有一定的实际意义和预测精度，而其较远的数据只能反映趋势或作为规划值。
　　5、灰色系统GM（1，1）法克服了最小二乘法对资料的随机波动，完全处于盲目被动局势，预测资料不全或资料的波动太大比不平稳的发展趋势效果较好。
　　6、从灰色预测方法原理可知，计算过程中的-a主要控制系统发展态势的大小，即反映预测的发展态势，被称为发展系数。其中：①当-a<0.3时，GM（1，1）模型可用于中长期预测；②当0.3<-a<0.5时，GM（1，1）模型可用于短期预测，中长期预测慎用；③当0.5<-a<1时，应采用GM（1，1）改进模型，可考虑其他预测方法；④当-a>1时,不宜采用GM（1，1）模型,可考虑其他预测方法。
　　实际中，城市建设用地量受国家政策、社会经济发展水平和人口规模等多种因素影响，其预测是非线性的时间序列预测。灰色系统理论中的灰色预测模型因其所需信息少、运算方便、建模精度较高而被广泛应用于各种预测领域。近年来，该模型已应用于建设用地量预测。由于本研究采用陕西建设用地数据的时间跨度仅为1996年～2004年，样本时序较短，而且建设用地的变化深受社会经济发展等因素的影响和制约，波动较大，这些均满足灰色系统分析的条件；并且建设用地需求预测本身是一个复杂的决策过程，有很多随机和无序的影响因素，用该模型预测较符合客观实际。
　　基于以上分析，结合实际情况，本研究采用了时序灰色系统GM（1，1）模型法。
　　（二）应用。在GM（1，1）模型的建立过程中，-a=0.005173765<0.3，由表1可知，此模型可用于中长期预测。即可用灰色系统预测GM（1，1）模型对陕西2005年～2015年的建设用地需求量进行预测，模型如下：
　　X（1）（K+1）=147255193.7e0.005173765k-146495841.7
　　预测结果见表4。（表4）
　　四、讨论
　　建设用地需求量的定量预测研究工作开展已久，对预测模型的研究和运用也积累了较多的经验。本文通过比较分析，采用GM（1，1）模型对陕西建设用地进行预测，但建设用地需求量变化毕竟要受到经济社会发展要求和国家宏观经济政策等的影响和制约，因而在定量预测的基础上，为了进一步提高预测结果的准确性，还须对建设用地的影响因素进行分析，分析各影响因素发展趋势对建设用地需求量变化的影响程度，再据此建立修正函数，对预测值进行结果修正，使预测更接近实际。但由于建设用地需求量影响因素的多样性、复杂性，特别是对政策因素目前没有一个比较合理的定量化标准，因此，建立预测模型修正函数，难度较大，有待进一步研究。

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