AHP在建筑工程质量评价中的应用与研究
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作者: 赵玲艳 赵 群
摘要：建筑工程质量管理是工程项目管理的核心。文章系统地分析了层次分析法的构造模型和应用过程，剖析了其在建筑工程应用过程中存在的不足，提出了指标相对重要度的概念，并制定了相应的改进方法。
关键词：建筑工程项目；质量管理；层次分析法；对策研究
一项建筑工程是否被评价为优秀质量工程，获奖的条件虽然不完全相同，但综合起来，主要有四个方面因素：设计优秀、技术先进、施工质量好、经济效益好。由于系统科学、运筹学和电子计算机技术的引入，定量化的建筑工程评价方法不断出现，据不完全统计，仅研究开发的评价方法和模型己有数百种之多，目前还没有见到统一分类。
本文对建筑工程质量的评价主要是对建筑工程项目的施工质量进行评价，结合相关质量管理理论，运用层次分析法并对其不足加以改进。
一、AHP模型
层次分析法（Analytio Hierarchy Process简称AHP）是20世纪70年代初由美国运筹学家萨迪（T.L.Saaty）教授提出的。其原理是把复杂问题看成一个大系统，通过对系统因素分析，划出各因素间相互联系的有序层次，或称为递阶层次结构；请专家对每一层次的因素进行客观判断后，给出相对重要性的定量表示；进而建立数学模型，计算出每一层次因素相对重要性的权重值，并加以排序；最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。
层次分析法的应用过程可以简化为三步：
第一，建立所研究问题的多层次结构模型。层次结构是问题中各元素相互隶属关系的表现。通过对问题的分析，建立一个有效的合理的递阶层次结构模型。递阶层次结构的目标层一般是决策层，往下一层就是准则层。递阶层次结构的最低层通常是备选方案，这些备选方案通过子准则、准则与决策目标建立联系。
第二，构建两两比较判断矩阵。建立递阶层次结构以后，上下层之间元素的隶属关系就己经确定，就可以建立以两两比较判断矩阵。为了使决策判断定量化而形成数值判断矩阵，在两个因素互相比较时，需要确定定量度，A.L.Saaty提出利用（1-9）九标度进行专家评分，其含义如表1所示。
第三，计算权向量并做一致性检验。上述构建的两两比较矩阵构成了决策分析的基础，但要解决一系列的处理问题，特别是一致性问题。AHP方法在处理这个问题时，主要考虑对不一致程度的“容忍”。这样对于每一个两两比较矩阵都要计算其最大特性及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。检验通过，归一化特征向量即为权向量；若通不过，需要重新构建判断矩阵。
计算相对一致性指标公式：CR＝CI/RI③
式中，aij表示矩阵A中行指标Ai对列指标Aj相对重要性的比例标度，λmax是判断矩阵A的最大特征值，RI为平均随机一致性指标。
一般而言，CR的值越小表明判断矩阵越好，通常认为CR<0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。
二、AHP模型在建筑工程中的应用与改进
为了使决策判断定量化而形成数值判断矩阵，在两个因素互相比较时，需要确定定量度，A.L.Saaty提出利用（1-9）九标度进行专家评分。但是专家咨询时，由于很难掌握标度的标准，往往做出的判断不能满足一致性检验，此时需要重新进行咨询或修订。当求解权向量时，由于判断矩阵的不一致性，收敛较缓慢，迭代次数较多，从而增加了计算量。此外，由于层次分析法中的标度实质是两指标间的相对重要程度，理论上如果要满足一致性检验，则其值的大小近似为两指标权重的倍数。经实践证明，（1-9）标度的层次分析法对评价指标数较少即判断矩阵阶数较小的评价指标权重确定有一定的局限性。
假定某一评价A有两评价指标a1、a2，专家认为a1比a2稍微重要，采用九标度法计算权重，判断矩阵为 1 31/3 1，其指标权重向量为（0.75，0.25），一致性检验λmax=2，CI=0，CR=0。（0.75，0.25）这一结果与“稍微”明显不太相协调，说明采用层次分析法计算权重时，（1-9）标度法存在着一定的不合理性。对于其存在的不足，在判断矩阵阶数n<5的情况下，本文采用（1-3）标度法来代替（1-9）标度法，对每一元素进行两两比较，建立判断矩阵。在（1-3）标度法，本文提出了指标相对重要度的概念，指标相对重要度是指两指标根据各自对评价贡献程度的不同而确定的两指标重要性比例，这个比例可以通过专家咨询得到，它可以为（1-3）标围内的任意数值。（1-3）标度法中的各相对重要度含义，如表2所示：
仍考虑上述的例子，取相对重要度为1.5，判断矩阵为 1 1.50.6671，计算得出评价指标的权重系数向量为（0.6，0.4），一致性检验λmax=2，CI=0，CR=0。（0.6，0.4）与“稍微”是基本相一致的，从这一实例的角度看，在评价指标相对较少的评价中，利用（1-3）标度法中指标的相对重要度来确定权重得到的结果比传统的（1-9）标度法更合理、客观。
三、结束语
本文通过对AHP模型的研究分析，以AHP模型做为论文理论模型，对判断矩阵进行了详细的分析。针对建筑工程中n<5这种状况，对利用层次分析法确定权重系数的方法作了一定改进。从一致性检验结果来看，取得了比较满意的效果。
参考文献：
1、安平.建筑工程造价管理的对策与应用[J].建筑设计管理,2010(4).
2、戚黎蔚.AHP层次分析法在ITAT创业投资项目风险估中的应用研究[D].上海交通大学,2008.
（作者单位：北京中兴基业工程项目管理有限公司）
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