浅谈数感的培养

来源:用户上传      作者: 张锦超

　　 [摘要]本文主要是在小学数学教学中如何在体验生活、观察记录、表达与交流、操作体验、实践应用等方面引导学生感受数的意义,初步培养和建立数感的几点思考。
　　[关键词]数感 本质 意义
　　
　　美术有“美感”,音乐有“乐感”,语文有“语感”,同样,数学有“数感”。笔者结合教学实践,谈谈数感的本质、功用及小学生的数感培养的一些有效途径与策略。
　　
　　一、数感的本质
　　
　　什么是数感?简单地说,数感是人对数与运算的一般理解,这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。
　　在《数学课程标准》中,特别强调的就是发展学生的“数感”,即理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。
　　1.感知,主要指向经验和情境而反弹成时感和动感
　　两个相似的教学内容,前一堂课上生动的教法和过程等往往会在后一堂课上引起学生的敏感,正是靠着这种敏感逐渐形成时感和动感最终实现必要的定势,才使新的学习得以继发。如圆柱体积公式的推导就是基于对圆的面积公式的推导的时感和动感而完成的。
　　2.感应,主要指向直觉和模式而衍生出质感和量感
　　应用题解答的优化,也正是对数量关系的整合以及对解题思路的筛取。当学生听到“被减数、减数与差相加的和是100”时,“被减数=差+减数”的关系式会立即闪现在眼前,进而作出被减数等于50的正确判断来。又如看到“甲乙两数的比值是3”,会在脑海中浮现起“甲:乙= 3”或“甲是乙的3倍”或“乙是甲的 1/3”等等。
　　3.感受,主要指向兴趣和习惯而折射出美感和情感
　　小学数学的图形、计算等,将简洁的、逻辑的、创造的美蕴含其中。教学应重演应用数学初始阶段的情境,使学生如临其境,在具体情境中而产生新的美感和情感。通过数学与生活的沟通,强化儿童对数学的感受,再现其教学内容之美。
　　
　　二、数感的特质
　　
　　1.直接性
　　数感是凭借感知对象、语言、动作等经验直接地对数量关系和空间形式作出敏锐的判定,表现为瞬时性的理解和记忆。如对标题的预感:教学“异分母分数加减法”时,因为分数单位不同,不能直接相加减,应当先化成相同的分数单位后才能直接相加减。对图形的推测:折线统计图,是一条条线段连接起来的。
　　2.模糊性
　　数感带有较多的经验性和主观性,因而是比较模糊的,有些数学内容甚至“只可意会,不可言传”。如线只有长短,没有粗细,到底细到什么程度?圆的直径无数条,还是许多条?一张纸是长方形还是长方体?等等,只有靠数感的模糊性才能回答。
　　
　　三、数感的功用
　　
　　1.数感与知识
　　无论是能力培养还是思维教育,都必须以学生的数学知识积累为前提,知识转化成能力,需要一个渐变过程,完成这一过程一要靠理解,二要靠练习,而数感就是理解与练习的程度指标。因此,数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用,没有知识,就无法形成数感;反之,数感越健全,知识也就越扎实,而且知识更易活化。
　　2.数感与思维
　　数感具有它特殊的品味,既打上了直觉思维的悟性印记,又飘逸出形象思维的可感色彩,还剪接出逻辑思维的缜密缩影,它是支撑在学生谙熟的数学经验基础之上的综合教学素质的外显。然而数感虽有理性的潜伏和沉淀,但并不是任何时候和任何情况下都凭借“表象”和“概念”充当思维材料,这是它明显区别于形象思维和逻辑思维的。此外,数感虽是转瞬即成,数感对象与结果几乎同时出现,但它又不同于直觉思维建立在长期积聚后的顿悟或灵感。
　　
　　四、数感培养的策略与方法
　　
　　1.在体验生活中获取数感
　　数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学,它源于生活,并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际,只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上,才能真正促进学生主动学习,获得主动发展。心理学研究表明,儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的,重要的是让学生自己去感知、发现,主动去探索,让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中,运用数学知识可以解释现实中的数学现象,解决生活中的数学问题,感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时,还能发展学生多种能力,培养非智力因素。
　　2.在真实情境中体验数感
　　一个良好的,适应学生心理需求的教学情境,能让学生注意力集中,思维活跃,大面积参与,使抽象的数学具体化,紧张的情绪轻松化,“若隐若现”的数感真实化。因此,数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学,从具体的问题到抽象的概念,得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
　　3.在比较中培养学生数感
　　在具体的情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解,使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识,使数感得到发展。例如,在进行大数目估算的教学时,教师请同学试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名学生?体育馆有多少个座位?全校学生人数与体育馆座位数有什么关系?学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份,数出其中的一份是多少,再看大数相当于小数的几倍,体会了大数的多少,同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中,学生估算能力逐渐提高,能够见到生活中的事物,很快和数建立起联系,体会了数的大小、多少的实际意义,对数的感知能力也会逐步提高。
　　总之,数感是一个崭新的学习内容,它需要教师在长期的教学中,创造性运用教材、使用教材,把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实,表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-466195.htm