浅析寿险公允价值准备金的市场风险波动

来源:用户上传      作者: 黄美慧

　　 摘要： 保险负债公允定价的理论目前在国际保险界日渐被接受，虽实际应用还处于争论探讨的阶段,但公允价值会计准则将取代传统的历史成本会计模式是发展必然趋势。国际会计准则定义的公允价值负债包括两部分，期望现金流量的贴现值及市场风险的波动值。本文分析寿险产品公允价值准备金市场风险波动在死亡风险及利率风险上的计量。
　　 关键词： 公允价值 市场风险波动
　　
　　一、引言
　　
　　国际会计准则(简称IFRS)定义的公允价值负债包括两部分，一是仅考虑时间价值，期望现金流量的贴现值；二是市场风险波动(Market Value Margins, MVMs)。在实务计算上，保险负债的风险与不确定性不能通过直接观察得到，因为不存在活跃的负债交易，只能是一个大概估计。依据保险合同准则草案所述，风险分为模型风险、参数风险、过程风险。
　　Babbel(2001)以无风险利率与风险利差(Risk Premium)合计值作为折现率是适合保险商品，但风险利差无法直接求得。资本市场中解决这个问题的办法是在市场中找现金流类似的交易证券，由该证券的市场价格解出风险利差，然后用它作为替代量。但保险负债无法找到完全可比的产品，因此需直接对各种复杂的风险进行建模，将它们体现为对未来现金流的影响，而不是用贴现利率来反应。风险建模通常基于历史风险经验（正如精算师已经进行的保险经验分析），只有在未来风险组合及风险分散程度与历史风险相似时，这种基于历史风险经验的建模对于确定未来现金流的风险利差才有意义。
　　
　　二、风险波动的计算
　　
　　保险公司未来所面对的市场风险与非市场风险，就寿险商品而言，市场风险主要为利率风险；非市场风险主要为死亡率风险，以下对这两个风险的MVM进一步讨论：
　　（一）死亡风险
　　理想状况下，其实是需将各种风险都予以随机化，van Broekhoven (2002)对最佳估计死亡风险(Best estimate mortality，BEM)给预期损失水平，该估计是一个可能损失水平的分布。只有当风险无法区分时，该风险的MVM才会加到最佳估计负债中。即假设标准差α(n;..;..)反应n不同的风险：若
　　
　　则不需计算MVM，偿付边际及经济资本可以包含此风险。
　　１．波动(Volatility)
　　指的是理赔大小实际情况与预期值不同。假设预设参数在最佳估计为正确，则波动为随机理赔程序下的结果。正常状况下，假设个别理赔为互相独立事件，允许死亡数的假设为二项式(binomial)分布，以简化模型。实际上， 当人们暴露在同一风险下，死亡数不完全独立，如车祸、坠机、流行性疾病等。但这些非独立风险很难去模型，因此，建议可采用肥尾的分布，如理赔数的分布采卜瓦松(Poisson)分布。另外要考虑的重要因素为风险保额(net amount at risk)的差值，这也对于volatility有巨大的影响。在MVM的计算中，若将所有的特例波动排除，则本风险MVM=0。如上所述，偿付边际及经济资本已包含此风险。
　　２．灾害(calamity)
　　为在某一事故一次理赔水平达到极端值的风险。该事件不会直接改变参数，但可视为一年一次的冲击。例如: 流行性疾病、天灾、恐怖分子攻击。这类风险很难纳入模型，在观察中数量也不多，因此，我们可以任何数学分布的尾端来预估资本，并需要专家意见。
　　在MVM的计算中，很难找到现有的数学分布合乎此风险，因为观察到的数量太少了。而且，此风险也有些地域性差异，MVM可以再保公司所提供的数据，或者以灾害风险的储备金额(资金成本)的平均市价来计算。例如，以100%额外死亡率影响数的10%。
　　３．确定水平
　　从不确定性水平中来计算边际，对于考虑额外风险也很重要，因为有风险保额的差值。在MVM的计算中，因为过去所观察到的变动，从未有100%的最佳估计水平是正确的，因此在死亡率波动性采用复利卜瓦松(compound Poisson)分布,用来定义及计算不确定水平的MVM。但我们担心的是以过去经验估计出来的不是正确死亡率，因此以90%信赖区间的复利卜瓦松分布来计算不确定水平的MVM。
　　假设正确的死亡率为常数f乘以观察值，每个生命的风险保额为Xi，如果死亡Ii=0，生存Ii=1，总损失为Σilixi，预期的总损失值为Σiqi(x)xi，qi (x)为生命i的“真实”机率。在卜瓦松分布的死亡数，总损失会成为复利卜瓦松分布。在精算理论中，有很多方法可以用来计算复合卜瓦松90th百分位值。如，Panjers recursion、Esscher approximation，及normal power approach。在本例使用的复利卜瓦松分布会变简单公式,且得到正确的结果。normal power approach是以Cornish-Fisher expansion (Kendall and Stuart 1977)为基础。
　　
　　同时，死亡率的最佳估计也得观察值中得到。如所知的复利卜瓦松分布：
　　
　　如果舍去的观察是在左尾(当正项风险时), 我们应使用-1.28来代表1.28。以这个公式, 所有数字都很容易从已知的死亡率表中导出。使用f，我们可以使用转变后的qx来计算MVL(负债市值):
　　 qmvl(x;t)=f×qobs(x;t)
　　 van Broekhoven (2002)用了三个案例来观察模拟一年, 包括:风险保额相同,保额直线分布(uniform spread)及10%肥尾，平均人口死亡率为0.007下, MVM(观察值与MVL之差值)在使用肥尾时最高。
　　４．确定的趋势
　　在估计趋势时,会有不确定性。最佳估计趋势是以过去趋势之一，或过去部分趋势平均为基础，可行的做法是将过去经验可能的数种趋势放入模型中。但由于模型趋势不确定性可能仅在部分年龄有不同的关联度，为避免复杂，负债模型不用qx，而是将年龄的关联性自动包括于模型中。
　　在MVM计算中，有许多方法可以用来计算不确定趋势的MVM。如前所述，要在不同的死亡率间计算MVM困难的原因，是因为其彼此之间有复杂的关联。 因此，要计算负债不确定趋势，比较可行的方式是计算其它可能负债趋势的影响。例如，假设1950～1995的死亡率资料是基于1980至1995间平均最佳估计趋势，在这45年的观察值，每5年可观察共有9个趋势。类似计算最佳死亡率估计的假设方法，求得9组趋势的因子：fi(x) (i=1～9)。每一组fi(x)可用来计算:
　　
　　该趋势定义为自由度为8的Student t 分配。使用该分布的原因是因为观察数不多，而且肥尾比较符合医学发展治疗重要致死的疾病状况。在该分配使用90%信赖区间，标准差为1.4，可得到:MVMtrend=1.40×Strend
　　综合上述，考虑死亡率风险时，可将未来身故的人数设为二项分配，及考虑到再保公司的违约风险(清偿力不足风险)时，假设丧失清偿能力机率为卜瓦松分配。

　　（二）利率风险
　　若以涉险值(Value at Risk；简称VaR)的观念来看保险准备金提存，包括有最佳估计负债值、MVM及其它更谨慎的风险边际。MVM可能为正值、负债或零。所谓VaR，系指在特定期间内与特定信赖水平下，一项资产组合受相关市场价格变动(如利率、汇率、物价水平)时，该资产市价所可能产生的最大损失。因此在估算VaR之前，需先主观地决定评估期间与信赖水平。VaR的观念最早是在银行界发展起来的，不但可以被用来衡量未来可能的风险(如财务风险)外，对于监理单位所重视的资本适足性方面的问题，也可用来作为衡量的工具。
　　VaR的求法，在Deborah et al.(1998)、Hendricks(1996)、及Evan(1997)中分别提到一般用来做为VaR研究的三种方法：变异数――共变异数模拟法(Variance-Covariance simulation)；历史资料模拟法(Historical simulation)；蒙地卡罗模拟法(Monte-Carlo simulation)。其中较可行的方式为第三种方法，也就是在某种设定的环境下利用随机过程制造出可能发生的情形；也就是说，以理论上近似的母体取代实际的母体，而此一近似的母体与实际母体有相似的几率分配，然后再利用随机数模拟方法，在近似的母体上进行抽样试验。当模拟的次数足够后，再将这些结果加以整合，便可了解其机率分配，进而找出所要求的VaR。
　　求MVM时，首先要分析承担保险标的风险所致现金流量现值分配的标准差或VaR，接着再求出相对应的需求资本额度，所谓需求资本即衡量相对公司面对的可能风险下，应被限制的资本额度，再乘上一最低报酬率(hurdle rate)，就可求出MVM，即MVM=(VaR－期望值)×最低报酬率。
　　在推估市场风险偏好度难免会受主观因素影响，有些人认为应建立特定的基准点决定置信水平，如澳洲的监理局对于一般保险公司需求要有70%的信赖水平，DSOP并无订定类似的基准点，所以其设定会因人而异。为了建立可比较的标准，DSOP建议市场风险偏好的推估要尽可能依据所观察到的市场信息；且方法与假设上要避免人为的操纵，推估的市场风险偏好度的方法要维持一致性。
　　 当评价时考虑的风险或影响因子越多时，估计的MVM也随之增加，预期的现金流量模型也会更加复杂，此时公允价值准备金可能因贴现率增加而变小，MVM则可能因变异区间的加大而增加。确切的结论需有涵盖范围较完整的模型，与明确计算方法才能比较分析。
　　
　　 三、总结
　　
　　 保险负债公允定价的理论目前虽然在国际保险界日渐被接受，但实际应用还处于争论探讨的阶段。实务计算的过程需确定保险公司所有的现金流、建立相应的各种精算假设，同时采用模型为基础,衡量市场风险边际，虽还存在计算量大、过程复杂、过多地依赖假设条件、成本较高等等问题，但公允价值会计准则将取代传统的历史成本会计模式是发展必然趋势。保险负债公允价值计算必须考虑该公允价值并无活络市场,公允价值计算方法必需考虑到市场风险的衡量, 本文针对寿险产品主要面临的死亡率风险及利率风险的理念和方法,应得到进一步的研究及发展。并在实际应用需要有一定的标准化，以最佳估计寿险产品公允价值负债值。
　　
　　[参考文献]
　　
　　 [1]林逸雯(2001)，死亡率与利率随机下在准备金涉险值之模拟研究，逢甲大学统计与精算研究所硕士论文。
　　 [2]林忠机(2004)，风险值之估算与演练，财团法人保险事业发展中心研讨班讲义。
　　 [3]van Broekhoven H.(2002), Market value of liabilities mortality risk: A practical model, North American Actuarial Journal, 6(1): 95-106

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