电量潮流法计算线损技术在配网中的应用

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　　摘要：线损是衡量供电企业综合管理水平的重要标志，是供电企业的一项重要的经济技术指标，是衡量供电企业经营状况指标的重要依据，其反映了一种良好的经济效益与社会效益。文章分析了现有理论线损计算方法，指出目前各种线损计算方法的局限性，在此基础上，提出采用电量潮流法计算线损的新方法。
　　
　　关键词：配电网；线损；潮流法
　　
　　0.前言
　　
　　线损率是考核电力部门电能损耗水平的一项重要技术经济指标，也是电力系统规划设计、生产运行、经营管理和企业经济效益水平的综合体现。追求尽可能低的线损率是电力企业的目标之一，也是提高企业经济效益的重要手段，线损率的高低对企业经济效益的影响很大。输电企业应精确计算各级电能损耗并制定相应的降损措施。通过对现有理论线损计算方法分析，指出目前各种线损计算方法的局限性，提出采用电量潮流法计算线损的新方法。
　　
　　1 配电网理论线损计算方法
　　
　　1.1损失因数法
　　
　　损失因数法是通过损失因数(F)，用最大负荷时的功率损失计算时段T内的电能损耗值：
　　(1)
　　损失因数 等于线损计算时段内(日、月、季、年)的平均功率损失 与最大负荷功率损失 之比：
　　 (2)
　　该方法适用于负荷曲线难以获得的情况，将变化的负荷用最大负荷来代替，用小于1的损失因数 乘以最大负荷时的功率损耗 ，可得平均功率损耗 ，从而求得线损。由式(2)可知采用损失因数法求电能损耗是最简单的方法(只需知道时段内平均电流和最大电流)。因而该方法的计算准确度不高，只适用于电网的规划设计(不宜对运行的电力系统进行线损计算和降损措施分析)。
　　
　　1.2 均方根电流法
　　
　　均方根电流法通过对配网内元件进行代表日24 h负荷电流实测，得出阶梯形负荷曲线，近似认为在每小时内负荷是不变的，按小时对各元件进行线损计算。在进行配电网线损计算时，需收集沿线各节点的负荷。由于配电网节点数多，负荷在不同时段的变化比较大，运行数据无法全面收集。为了尽量减少运行数据的收集量又不影响线损计算的精度，一般作如下假设。
　　a.各负荷节点负荷曲线的形状与首端相同。
　　b.各负荷节点功率因数与首端相等。
　　c.忽略沿线电压损失对能耗的影响。
　　d.负荷分配与负荷节点装设变压器的额定容量成正比(各变压器的负荷系数相同)。
　　设配电网中某元件的电阻为 ，通过此元件的电流有效值为 ，则元件24 h内的电能损失值 为
　　 (kW•h)(3)
　　设代表日24 h负荷电流的实测值为 ， ，⋯， (A)，则式(3)变为
　　(kW•h) (4)
　　式中 为代表日电流均方根。如果配电网元件的代表日24 h实测记录为有功功率(kW)、无功功率(kvar)和线电压(kV)，在功率测量处电压U的平均值为线电压(kV)，则该元件电阻 的日损耗电量近似为
　　(kW•h) (5)
　　如果代表日24 h负荷实测记录值为有功电量(kW•h)、无功电量(kvar•h)和配电网元件在记录点平均线电压(kV)，则：
　　 (kW•h)(6)
　　利用电流均方根计算线损的方法是一种普遍的手算方法。对于局部电网、个别元件电能损耗计算，当线路出口处仅安装电流表时相当有效。尤其是在0.4～10 kV配电网的电能损耗计算中，采用均方根电流法易于推广和普及。但在实际运用中受各种条件限制，均方根电流法也存在不足。确定日均方根电流需要对各元件进行24 h负荷电流实测，工作量大，并且实测数据的收集和整理相当繁琐，如果负荷电流是从准确等级低的电流表中读取，则误差更大。
　　
　　1.3等值功率法
　　
　　等值功率法由准确级别高的电能表读数求取平均功率，通过将负荷曲线梯形化或查负荷曲线形状系数的方式获取节点等效功率，将电能损失的计算转化为功率损失的计算，将计算时段内随时间变化的各节点注入功率处理为节点等值功率，用一次潮流计算来确定系统各项损耗电量。将线损计算问题转化为潮流计算问题，在负荷功率变化幅度不大的情况下可得到较为满意的结果。
　　与均方根电流法相比，等值功率法依据的数据主要是从准确级别较高的电能表中读取，并降低和简化了对数据收集、整理的要求。
　　根据均方根电流法，若用均方根功率替代均方根电流，代表日配网元件 中的电能损耗等价为
　　 (kW•h)(7)
　　式中 ――日配网元件R中的电能损耗；
　　 ――通过元件有功功率均方根(等效值)，kW；
　　 ――通过元件无功功率均方根(等效值)，kvar；
　　 ――端电压均方根，kV。
　　均方根功率(等效功率)与平均功率 、 。的关系如式(8)所示。砗和如的大小与负荷曲线的形状有关，所以称之为负荷曲线的形状系数，反应了负荷平均值和均方根值之间的关系。平均功率可由准确级别高的电能表读数来求取。
　　 （8）
　　式中AP――代表日的有功电量；
　　AQ――代表日的无功电量。
　　在实用计算中可设Kp=KQ=K，与平均负荷系数(负荷率) 和最小负荷系数 有如下关系：
　　 （9）
　　式中Pmax――日负荷曲线最大值；
　　 ――日负荷曲线平均值；
　　Pmin――日负荷曲线最小值。
　　负荷曲线的形状系数K计算如下。
　　当平均负荷率， >0.5时：
　　(10)
　　当平均负荷率 <0.5时：
　　 (11)
　　可由平均负荷率求等效功率，用等效功率作为各发电机的等效输出功率或负荷节点的等效负荷功率，便可进行配电网潮流计算，再按潮流计算求得全网等效功率损失乘以24，可得代表日全网的电能损失。与均方根电流法相比，等值功率法依据的数据主要是从准确级别较高的电能表中读取，并且降低和简化了对数据收集、整理的要求。
　　
　　1.4 回归分析
　　
　　概率统计中的回归分析可以用于配电网线损的快速计算、分析和预测。该方法将有代表性的配电线的线损值和特征参数值(配电线的月有功供电量和月无功供电量)作为回归分析的样本，建立回归方程，将回归方程用于未经计算线损的其余配电线路和已计算过线损的线路在结构参数和运行参数发生变化时的线损快速计算。该方法利用尽可能少的原始数据使线损的计算达到一定的准确度。但用于线损计算有一定的局限性：任何具体形式的回归方程都不能精确表示出线损与特征参数间固有的、复杂的非线性关系，也不可能对任何配电网都适用；不同配电网需采用不同形式的回归方程，每次建立回归方程的工作量较大。
　　
　　1.5 人工神经网络法(ANN)
　　
　　人工神经网络法将影响配电线损的各种因素作为ANN的特征参数(电网结构、线径、变压器效率、无功电源、负荷特征等)与配电网的线损共同构成训练ANN的样本，建立ANN模型进行配电网线损分析计算。
　　人工神经网络是由多个神经元连接而成，用以模拟人脑行为的网络系统(与传统计算方法不同的信息处理系统)，通过学习获得合适的参数，用以映射任意复杂的非线性关系。基于ANN的方法不需要确定回归方程，只需将配电网各配电线损样本提供给ANN学习，构成模型，用于配电网的线损分析计算。
　　人工神经网络中的常规算法(BP算法)与遗传算法(GA)相结合用于计算配电网线损，可以克服常规BP算法易陷入局部极小及基本遗传算法GA过早收敛的缺点。该算法在计算精度、收敛速度及计算稳定性上较BP算法及基本遗传算法有很明显的提高。用ANN模型计算线损计算结果比较准确。但所有这些模型在确定ANN的结构和学习参数时，均是靠反复试验确定，没有系统的规则可循。

　　许多可靠有效的潮流算法被用于工程实践中，此类算法以牛顿法和快速解耦法及其衍生而来的改进算法为代表，由于配电网R／X较大，不满足PQ解耦的条件，经典的PQ解耦算法难以应用于配电网潮流和线损计算中。对于牛顿法在配电网中的应用各种文献说法不一。牛顿法潮流以节点注入的有功、无功为变量，其算法具有二次收敛特性，在收敛速度和计算精度上具有优势，但为二阶方法，其收敛性受初值影响较大，算法的稳定性较差旧。
　　
　　2 电量潮流法计算线损
　　
　　由于目前各种线损计算方法均存在局限性，因此提出采用电量潮流计算配电网线损的方法。首先应绘出网损线路结构图和等效电路图，然后利用变电站24h记录的有功和无功电量，通过高斯一塞德尔法计算各节点电压，迭代3次后，将其结果作为牛顿一拉夫逊法的初值，继续迭代直到小于预先设定的误差为止。利用计算所得各节点电压值计算每条线路每小时的线损，通过累加得出日线损和年线损，根据计算结果和线损考核指标提出降损措施。
　　
　　2.1高斯一塞德尔法潮流计算
　　高斯一塞德尔法计算电力系统潮流方程为
　　
　　（12）
　　将式(12)进一步展开：
　　
　　
　　
　　高斯一塞德尔法的迭代求解步骤如下。
　　a.根据已知网络参数形成导纳矩阵。
　　b.给出除平衡节点以外的所有节点电压。
　　C.计算PQ节点电压。把各节点电压的初值代入式(13)，求出各PQ节点电压。
　　d.计算PV节点无功功率。PV节点无功功率 是未知量，用式(13)求PV节点电压需先计算无功功率 ,将电流用导纳和电压表示为
　　(14)
　　e.每次迭代完成后，应根据给定的任意小数 占作收敛性检验：
　　(15)
　　由此可知，高斯一塞德尔法原理简单，每次迭代的计算量比其它方法小，对初始值没有特殊要求，但收敛速度慢。对于病态系统该方法往往难以收敛。因此，可将高斯一塞德尔法作为潮流计算的最初方法为牛顿一拉夫逊法(牛顿法)提供初始值。
　　2.2牛顿一拉夫逊法潮流计算
　　牛顿一拉夫逊法为数学上解非线性方程式的有效方法。其特点是把非线性方程式的求解转变为对相应线性方程式的求解。牛顿一拉夫逊法比高斯一塞德尔法具有计算速度快、收敛性好等优点，是一种较好的计算潮流的方法。
　　牛顿一拉夫逊法计算潮流主要步骤如下。
　　a.先形成导纳矩阵
　　b.设置除平衡节点外的各个节点的初始电压 。
　　c.初始值代入功率误差方程和电压误差方程，计算各节点功率及电压偏移量
　　
　　3结束语
　　配电网线损计算方法研究的目的是如何快速、精确地计算出配电网线损。通过不断深入地研究配电网理论线损计算，寻找出能够满足配电网线损理论计算要求的计算方法，快速、准确地计算出理论线损，促进降损节能，电网规划设计，优化电网结构，提高供电企业运行管理水平和经济效益。
　　注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
　　

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