Gauss-Newton算法在河流水质评价中的应用

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　　摘要 本论文试图应用BP ANN网络，来评价湖泊水库的水质。文采用4层的网络结构，两层隐含层都是4个神经元节点，输出层只有一个节点，代表评价结果，输入层5个节点，代表5个评价参数。经过验证，本训练算法比传统算法收敛速度快，鲁棒性强。为湖库水质评价提供新的思路和工具。
　　关键词 河流，人工神经网络，水质，Gauss Newton算法
　　1.前言
　　河流水体作为淡水资源的重要组成部分，在灌溉、人类生活用水的供应、生活污水和工业废水的接纳等密切相关。水质的评价是一个复杂的问题，目前主要的评价方法主要有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。较多采用的是物理化学参数评价方法，其中又分单因子法和多项参数综合评价法。前者即用某一参数的实测浓度代表值与水质标准对比，判断水质的优劣或适用程度。多项参数综合评价法即把选用的若干参数综合成一个概括的指数来评价水质。多因子指数评价法用两种指数即参数权重评分叠加型指数和参数相对质量叠加型指数两种。参数权重评分叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，按各项参数对水质影响的程度定出权系数，然后将各参数分成若干等级，按质量优劣评分，最后将各参数的评分相加，求出综合水质指数。数值大表示水质好，数值小表示水质差。用这种指数表示水质，方法简明，计算方便。参数相对质量叠加型指数的计算方法是，选定若干评价参数，把各参数的实际浓度与其相应的评价标准浓度相比，求出各参数的相对质量指数，然后求总和值。根据生物与环境条件相适应的原理建立起来的生物学评价方法，通过观测水生物的受害症状或种群组成，可以反映出水环境质量的综合状况，因而既可对水环境质量作回顾评价，又可对拟建工程的生态效应作影响评价，是物理化学参数评价方法的补充。缺点是难确定水污染物的性质和含量。随着计算机计算的发展，神经网络也被越来越多用在水质评价工程中。神经网络是一种非常适合解决复杂的非线性响应关系的数学模型。它可以用在分类、聚类、预测等方面，通过历史数据对神经网络进行训练，网络可以学习到数据中隐含的非线性映射关系。本文试图应用人工神经网络，来评价河流的水质，并对训练方法进行探讨，采用MATLAB语言编写相应的评价程序进行实例评价，试图找出此种算法和传统BP算法在水质综合评价中的优缺点。
　　2.网络结构和数据预处理
　　采用BP ANN网络，网络分一层输入层、一层输出层和几层隐含层组成。同一层之间的神经元之间没有联系，相邻两层的神经元之间通过连接权值和激活函数进行连接。在训练的过程中，通过不断调节连接权值来使网络的仿真结果逐渐接近期望值。本文采用4层的网络结构，两层隐含层都是4个神经元节点，输出层只有一个节点，代表评价结果，输入层5个节点，代表5个评价参数。
　　评价标准选《国家地表水环境标准》（GB3838-2002），训练样本直接由该标准生成。输出层和输入层进行线性归一化处理。
　　3.Gauss Newton算法
　　针对传统BP ANN算法的收敛速度慢，鲁棒性弱，容易陷入局部极小值的缺点，采用了改进的算法Gauss- ANN算法。激活函数采用sigmoid函数，层与层之间的连接权值和阈值随着每次的训练修正出新值。每次训练用Gauss- ANN方法计算出权值和阈值的修正值。
　　4.结果
　　为了验证Gauss-Newton算法的性能，将它与传统BP算法进行比较。使用生成的训练样本进行训练，两种算法各训练10次，每次训练最多迭代200000次，网络误差函数为所有训练样本误差的平方和。误差为3.0的时候认为网络收敛。表1为训练过程对比，表2为水质的评价结果。从结果看，水质都在地表水环境质量标准里面的1类水水平。
　　
　　表1 两种算法训练和评价结果比较
　　 传统BP算法 RPROP算法
　　迭代次数 200000 22700
　　误差 12.25 6.0
　　收敛次数 1 3
　　训练样本准确率（%） 75.1 92.5
　　验证样本准确率（%） 74.2 91.2
　　
　　表2 评价结果
　　 NH3-N TP COD BOD 评价结果
　　断面I 0.002 0.034 3 1.0 1.22
　　断面II 0.002 0.020 4 1.0 1.17
　　断面III 0.002 0.012 2 1.0 1.13
　　
　　
　　5.建议
　　（1）使用的训练算法，使神经网络的收敛速度加快，鲁棒性加强，适合用在水质评价工作。
　　（2）建议对水质随时间周期变化的规律进行跟踪评价。
　　
　　
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。

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