中学生数感的培养

来源:用户上传      作者: 韦凤刚

　　球员打球有球感，歌手唱歌有乐感。学生学数学也要有数感。所谓数感，是指学生对数的感觉，对数的敏感性，它是对数与运算的一般理解，这种理解可以帮人们用灵活的方法做出数学判断和为理解复杂的问题提出有用的策略；数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和有效地进行计算等教学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，是人的一种基本素养。数学发展到今天，与社会生活实际的关联越来越紧密，应用性越强。所以应该让学生知道数学的应用价值，树立应用意识、能够形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会数学的眼光看社会形成正确的数学态度。本文试图进一步用数学的观点和方法来处理解决生活实际问题，即会“数学地”思考。从生活实际、动手操作、表达与交流、实践活动四个方面阐述数感的培养。
　　
　　一、联系生活实际，从生活中获得数感
　　
　　《数学课程标准》中指出：“在中学阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义。体会数用来表示和交流的作用。进一步建立数感。”中学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物，现象以充满着好奇。在数学教学中，教师应紧密联系学生的生活实际，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，促进学生主动学习，获得发展。数感不是通过传授而能得到培养，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的乐趣和价值。
　　例如：在春游过程中，感受1千米、10千米的路程的长短；买衣服时通过观察衣服的商标，了解含棉量，感悟百分数的意义；平时引领学生走进食堂去看一看、称一称、估一估感悟物体的轻重等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以培养学生“亲近数学”的行为，而且可以提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，获得数感。
　　又如：在教学有理数减法时，运用今天的气温是最低负3度，最高4度这天的温差应用式子4－(－3)来运算；在教学二元一次方程组时，运用在一次篮球联赛中。每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应怎样计算?这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中获得了数感。
　　
　　二、加强动手操作，在活动中建立数感
　　
　　《数学课程标准》中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”中学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园。创新的摇篮。
　　例如：在教学时，可以结合几何知识。用三角板和直尺动手测量教学楼前面旗杆的高度，学生在测量的过程中，探索发现，学生都应用直角三角形边和角的关系来计算，而学生取地面与定点到旗杆顶点连线的角度不一样，有的学生取45度，有的学生取30度，有的学生60度，但他们计算得到的旗杆的高度都一样，学生用了多种的测法和算法，动手操作开拓了学生的思维，使枯燥的运算形象化，更易理解和运用。
　　又如：教“平行四边形面积的计算”时。引导学生利用纸、剪刀、直尺等工具把平行四边形转化成已经学过的长方形，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。
　　
　　三、在表达与交流中优化数感
　　
　　《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式。因此，在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的优化。
　　例如：教学“坐标系”时，让学生结合实际说一说，“你是坐在我们班里第几组第几桌”，“电影票上写有第几排第几号”，“你家住在几巷几号”，用学到的“坐标”的知识相互交流对生活实际中数的理解，尝试用学到的数来表达某些信息。这样的交流对培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
　　又如：教学“调查中小学生的视力情况――抽样调查举例”时，可以布置学生去做个全校学生视力调查，到各年级调查有关同学的视力，并作好记录。当学生把调查的资料带人课堂进行整理，并在小组内交流时，我们发现这些数据非常丰富，如：七年级调查了100名学生的视力，视力不良学生人数为36人，其中男生16人，女生20人，视力不良率36％；八年级调查了100名学生的视力。视力不良学生人数为48人，其中男生22人，女生26人，视力不良率48％九年级调查了100名学生的视力，视力不良学生人数为60人，其中男生26人，女生34人，视力不良率60％。学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识。学生眼中的数学真实、亲切，不再枯燥，富有情趣，具有活力的数学交流中，培养了学生的数感。
　　
　　四、参加实践活动。增强数感
　　
　　《数学课程标准》中指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能训练；应避免繁杂的运算程式化地叙述‘算理’”。其核心就是要避免将运算与应用割裂开来。学生只有在探索实际问题的过程中，才会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实情境中提出问题。从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
　　例如：星期天去公园划船，大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。全班50人，请学生设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种方案租金最省?并说说理由。于是种种方案应运而生，经过比较发现租7条大船、2条小船租金最省。因为解决问题的方法并非只有一种，而且答案也并非只有一个，因此结合实际问题选择恰当的算法，让学生在解决问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，也就能增强其数感??。学生在解决问题时，要运用自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到各个方面。在这样的过程中学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会，反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。
　　综合上述，数感是一个崭新的学习内容，它需要教师在长期的教学中，创造性地运用教材，使用教材，把培养学生的数感，提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。例如，在教学平面直角坐标系时，坐标点(2，3)表示平面直角坐标系上的一个位置，坐标点(1，2)表示在平面直角坐标系上的另一个位置，只要坐标点上的数字不同，表示的位置也不一样。培养学生数感的过程是循序渐进的。它可以使学生更多机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。又如，我们班的座位有四个组，王强同学在班上的位置就如平面直角坐标系上的某一点，王强同学在班里的座位在第2排第3桌，如果重新编排座位后，王强同学的座位是在第1排第2桌，显然王强同学在班里的座位位置已经发生变化。随着数感的建立，发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

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