基于GARCH类模型的外汇风险度量研究
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作者: 朱 颖
[摘 要] 本文基于GARCH类模型对美元、欧元、日元、港币、英镑五种货币对人民币的外汇汇率进行实证分析,得出这五种汇率的时间序列均存在显著的ARCH效应,五种汇率前期的外部冲击会加剧汇率的波动,且均不存在显著的风险补偿效应,除美元外的其他四种汇率系统具有自我稳定功能。经过VaR方法的风险度量可知,美元和港币的汇率风险多表现在多头市场,日元和英镑则表现在空头市场,而欧元的波动性过大,其风险超过我们的预期,投资者应慎重选择。
[关键词] 外汇汇率 GARCH类模型 VaR方法 风险度量
一、模型选择
1.GARCH类模型
在广义自回归条件异方差模型简称GARCH模型中,同时考虑条件均值和条件方差两个设定。
在标准化的GARCH(p,q)模型中:
(2.1.1)
(2.1.2)
其中:
为了保证GARCH过程的平稳性,要求。
通常,运用最广泛的是GARCH(1,1)模型,能够描述许多金融时间序列的条件异方差问题:
(2.1.3)
(2.1.4)
在金融应用中,人们通常认为金融资产的收益应当与其风险成正比,即风险越大,预期收益越高,所以将条件方差(标准差)作为外生变量或前定变量引入到均值方程中,得到:
(2.1.5)
(2.1.6)
(2.1.7)
被称为GARCH-M模型
在现实中,金融时间序列的波动通常呈现出一种非对称性特征,EGARCH和PARCH模型可以反映这种非对称效应。EGARCH(1,1)模型的条件方差变为:
(2.1.8)
这样,非对称效应就是指数形式而非二次型的,所以条件方差预测值一定是非负的。杠杆效应的存在能够通过的假设得到检验。只要,冲击的影响就存在非对称性。
PARCH(1,1)模型的条件方差方程形式为:
(2.1.9)
其中,,参数用来捕捉非对称效应,只要,非对称效应就会出现;标准差的幂参数δ用来评价冲击对条件方差的影响幅度。
2.VaR值的风险度量分析
鉴于金融资产波动的非对称性,资产持有者的多头头寸和空头头寸具有明显不同的VaR值,需要分别考虑左右尾部情况。
采用的多头头寸的VaR值为:
(2.2.1)
而空头头寸的VaR值为:
(2.2.2)
其中α为给定的显著性水平,分别为模型中rt的条件均值和条件方差的向前1步预测值,分别为εt分布的左尾和右尾α分位数。
二、实证分析
1.样本数据的选取及说明
从五种外汇汇率的相关性(见表2-1)可知外汇资产持有者可通过构造合适的资产组合达到有效降低汇率风险的目的。
由于外汇汇率序列常常用一种特殊的单位根过程――随机游动模型描述,所以对原数据进行对数处理,生成各汇率数据的对数序列。
2.GARCH类模型的选择与估计
在IGARCH(1,1)、IGARCH-M(1,1)、GARCH(1,1)、GARCH-M(1,1)、EGARCH(1,1)、EGARCH-M(1,1)、PARCH(1,1)、PARCH-M(1,1)等备选模型中,同时兼顾模型参数的显著性、修正后的R2、对数自然值、AIC值、 SC值优选适合五种序列的模型,结果如表2-2。
运用Eviews5.0软件分析上述优选模型,在三种不同分布假设下对相应的汇率对数序列进行拟合分析,如下表所示:
从上表中各模型的估计结果来看,各模型的参数均在5%的显著性水平下显著,所以各模型的拟合效果较好。进一步对各模型的残差分别做异方差效应的LM检验,发现条件异方差现象均得到有效消除,所以上述各模型均能够较好地反映相应外汇汇率对数序列的异方差现象,进而准确地估计其波动特性。
3.VaR值的估计结果
接下来运用VaR计算方法对汇率的风险价值进行分析。首先运用Eviews5.0求取公式(2.2.1)(2.2.2)确定的优选模型的条件均值和条件方差的向前1步预测值,并计算各汇率对数序列的VaR上下限。所选样本区间内实际损失超过VaR上限的为多头失败天数,超过VaR下限的为空头失败天数,并分别求出失败率。下表为不同模型、不同置信水平下的结算结果。
比较不同分布下的同种模型的VaR值和失败率,尽管其大小有差异,但是趋势相同,现象相同。对于美元/人民币汇率、港币/人民币汇率来说,其风险主要来自于多头市场,空头头寸几乎都落在区间之内,因此,投资者如选择美元和港币作为投资对象时,应当特别注意其升值带来的风险。相反的,英镑和日元的汇率风险更多的反映在空头市场,多头市场大多比较稳定,投资者要关注其货币的贬值。欧元汇率无论是空头头寸还是多头头寸,失败率都很高,说明有其波动较大,并且波动因素不在我们的控制和预期之内,投资者应当谨慎选择。
参考文献:
[1]王德全:外汇风险度量研究――基于GARCH类模型及VaR方法,南方金融,2009(08)
[2]韦艳华 张世英:多元Copula-GARCH模型及其在金融风险分析上的应用,数理统计与管理,2007,(03)
[3]龚妮:GARCH模型与VaR法在外汇风险度量中的应用,黑龙江对外经贸,2006,(06)
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