基于灰色关联度统计分析的地方旅游经济发展研究
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作者: 黄黎真
[摘 要] 利用灰色系统理论的灰色关联度分析法，对影响地方旅游经济的影响因子进行定量分析，同时建立了旅游经济的灰色预测模型，并通过某地方城市旅游经济对该方法和模型进行了实证研究，表明了该方法的有效性。
[关键词] 灰色关联度 灰色预测模型 旅游经济
灰色系统(Grey Systems)是指部分信息已知，部分信息未知的系统。它通过对“部分”信息已知信息的生成，开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。旅游系统是一个复杂的巨系统，影响的因素很多，如旅游资源、交通条件、区域经济发展水平、客源市场、旅游者的可支配性收入、旅游偏好、年龄、职业及文化修养等等，而这些因素对旅游业的发展表现出明显的灰色性，因此，旅游经济可作为一个灰色系统来研究。
目前,灰色系统理论在社会、经济和自然科学的应用十分广泛,如预测宏观经济态势、区域经济优势分析、产业结构的调整方向等方面都取得了较好的应用效果，但在旅游经济应用研究方面尚不多见,本文以地方城市为例，应用灰色关联分析的方法，定量地将影响地方旅游经济发展的主导因素的分析出来，同时建立地方旅游业的灰色预测模型，进而为地方旅游经济的发展提供科学依据。
一、影响地方旅游经济发展因素的灰色关联度分析
灰色关联分析法是分析灰色系统中各因素间关联程度的一种量化方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度。利用灰色关联度作为测度进行综合评价,可以充分利用已有的白化信息,减少误差。
1.灰色关联分析的原理
灰色系统理论中的灰色关联分析方法是在不完全的信息中，对所要分析研究的各因素,通过一定的数据处理,在随机的因素序列间,找出它们的关联性,发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素。
为了使计算结果更加科学客观,更符合实际,在借鉴已有研究成果的基础上,根据科学性原则和可操作性原则,我们将地方的旅游总收入和国际外汇收入作为参考目标序列,选取GDP、人均GDP、职工年平均工资、人均可支配收入、客运量、旅客周转量、星级饭店数、城市接待过夜旅游总人数指标作为影响旅游业发展的主要因素(见表1),将影响因素的时间序列(比较序列)与参考序列进行灰色关联分析。
2.计算方法与步骤：
(1)将时间序列的原始数据作初值化变换处理，消除量纲，增强各因素之间的可比性。
(2)求关联系数，并从中找出极大值与极小值。
先求参考数列χ0与各比较数列χi之间的差列：
△i(k)=X0(k)-Xi(k)
再从差列△i(k)中找出最小值和最大值：
min|X0(k)-Xi(k)|,
max|X0(k)-Xi(k)|
最后从不同比较数列最小、最大值再分别取最小、最大值:
minmin|X0(k)-Xi(k)|,
maxmax|X0(k)-Xi(k)|
(3)取分辨系数:0<ρ<1,本文取0.5
(4)求关联系数:
(5)求关联度:
3.计算结果
把表1的数据按上述方法经计算得到的关联度见表2、表3
4.结果分析
(1)从表2来看, 地方旅游营业收入与各影响因子之间的灰色关联度大小排序是: 国内生产总值＞人均国内生产总值＞职工年平均工资＞星级饭店数＞人均可支配收入＞城市接待过夜旅游总人数＞客运量＞旅客周转量。这表明，地方旅游营业收入与国内生产总值的关联度最大，其次是人均国内生产总值，再次是居民的收入，这与地方旅游业的发展情况相符，也与其它研究人员研究的结果相符。
(2)从表3来看,地方国际外汇收入与各影响因子之间的灰色关联度大小排序是:星级饭店数＞国内生产总值＞人均国内生产总值＞职工年平均工资＞人均可支配收入＞城市接待过夜旅游总人数＞客运量＞旅客周转量。这表明，地方国际外汇收入与星级酒店的关联度最大,其次是国内生产总值,再次是人均国内生产总值,这与实际情况相符,一个地区没有一定的星级酒店，也很难吸引海外旅游者来旅游，而国内生产总值又代表着一个地区的经济实力，经济实力的强大与旅游基础设施、旅游服务质量、旅游产品开发有着密切联系。
二、地方旅游经济发展的灰色预测
1.灰色预测GM模型
灰色预测GM模型是为单序列的一阶线性动态模型,对时间序列数据进行数量大小的预测,它所需要的原始数据少,甚至四个数据就可以建立准确的预测模型,且能得到满意的结果。
2.地方旅游业发展的预测
把2002年～2007年地方旅游营业收入和国际外汇收入作为原始数据,利用DPS数据处理软件建立GM(1,1)模型,为了提高精度，经过二次残差计算后，可得出地方旅游营业收入和国际外汇收入的GM(1,1)预测模型，结果如下:
旅游营业收入模型参数及预测函数:
a=-0.080536 b=43.853363 x(t)=583.558358e0.080536(t-1)―544.518358
国际外汇收入模型参数及预测函数:
a=-0.130238 b=9673.141305 x(t)=81413.754354e0.130238(t-1)―74272.754354
通过X(t)可以计算2002年至2007年的各年累加值,然后递减还原就可得各年的模拟值,结果见表4、表5。
从模拟结果可发现，旅游营业收入模型最大残差为-6.129，国际外汇收入模型最大残差为-2478.60，两模型的模拟误差很小。用后验差检验模拟结果，本文所建两模型的后验差比值分别是C=0.3502和0.3417，两者的小误差概率 p=1.0000，这说明模型的精度较好（p>0.95和c<0.35时，模型可靠）。说明本文所建模型精度符合要求，可以用于模拟预测地方旅游营业收入和国际外汇收入的发展，预测未来3年结果见表6。
三、结论
1.通过灰色关联分析可知：影响地方旅游经济发展的因素与当地的总体经济实力密切相关，经济实力增强了,旅游业发展速度将会更快。
2.利用GM 模型可以预测旅游业发展的变化，短期预测精度很高。
参考文献:
[1]邓聚龙:灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1987
[2]马书红:公路交通的适应性及其评价技术研究[J].重庆交通学院学报,2004(10):70～75
[3]袁嘉祖:灰色系统理论及应用[M]．北京:科技出版社，1991
[4]唐启义 冯明光:实用统计分析及其DPS数据处理系统[M]．北京:科学出版社，2002
[5]孙 静 邱菀华:北京市旅游产业发展战略研究[J].系统工程理论与实践，2003(6):116～120
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