随机变量的数字特征的应用
作者 : 未知

  【摘 要】本文的主要研究随机变量的数字特征的应用。即随机变量的数字特征在经济决策问题中的应用;在有价证券的选择方面;就业决策和博弈论等领域中的应用。
  【关键词】随机变量的数字特征;数学期望;方差;期望收益;最优化决策
  随机变量的数字特征是由随机变量的分布确定的,随机变量的数字特征主要包括数学期望、方差、协方差以及相关系数。其中最重要的数字特征是数学期望和方差。数学期望E(X)描述随机变量X取值的平均大小;方差DX=E[X-E(X)]2描述随机变量X与它自己的数学期望E(X)的偏离程度。数学期望和方差虽然不能像分布函数、分布律、概率密度一样完整的描述随机变量,但它们能描述随机变量的重要方面或人们最关心方面的特征,它们在应用和理论上都非常重要。
  随机变量的数字特征尤其是数学期望在很多领域(如:在风险决策、就业决策、投资、证券投资、经济决策、利润效益和贝叶斯决策等)都有非常重要的应用。下面就几种情况分别讨论。
  (1)随机变量的数字特征在经济决策问题中的应用
  在经济生活中,不论是厂家的生产还是商家的销售,总是追求利润的最大化,供大于求或供小于求都不利于获得最大利润;但供应量和需求量又不是能预先知道的,理性的厂家或商家往往根据过去的数据(概率),用数学期望结合其他知识来做决策。
  (2)现今大多数人都有过购买股票或有价证券的经历,但其中的大多数人都不是理性的,那么理性的决策者在购买股票时会怎样做呢?如何才能把风险降到最小也是很重要的一点。在投资环境日趋复杂的现代社会,几乎所有的投资都是在风险和不确定情况下进行的,一般地说,投资者都讨厌风险并力求回避风险。风险是某一行动的结果具有多样性。风险是客观存在的,它广泛影响着企业的财务和经营活动,因此,正视风险并将风险程度予以量化,成为企业财务管理中的一项重要工作。衡量风险大小需要使用概率和统计方法,最常用的知识就是数学期望和方差。
  在预期收益率相同的情况下,投资的风险程度同收益的概率分布有密切的联系。A、B公司的预期收益率都是20%,但相比之下可以发现B公司的预期收益率非常分散,而A公司的预期收益率较集中,可认为A公司的投资风险要比B公司小,由此得如下结论:即预期收益的概率分布越狭窄,其投资风险越小,反之亦然。
  (3)总结
  以上内容只是随机变量的数字特征在某些领域的相关应用,虽然还不是很成熟,面对复杂的经济等问题,苛求完善是不足取的,毕竟期望原理正推动着经济学的发展,为经济学定量化研究,特别是对不确定决策研究提供了有力的原理工具,随着经济学和数学的发展,期望原理的实用性将会逐渐提高。相信随着时代和经济的发展不仅是随机变量的数字特征更多的和统计知识方法有关的研究会应用到越来越多地方,一定会发挥着不可估测的作用。
  【参考文献】
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  [4]司志本.概率论在就业决策中的应用[J].
  [责任编辑:汤静]

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