医用高等数学微课教学设计探讨
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【摘 要】微课是近年来兴起的一种教学模式。微课以知识点为中心，内容短小精炼，由于快捷易学，微课在实践过程中受到广大师生的欢迎。合理设计微课，使其兼具知识性和趣味性，可以作为传统教学方式的有效补充。
【关键词】医用高等数学;微课;教学设计
中图分类号： O212 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）17-0206-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.097
Discussion on the Teaching Design of Micro Lessons in Medical Advanced Mathematics
ZHANG Li-ping
（Department of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi Xinjiang 830011， China）
【Abstract】Micro lesson is a teaching model that has emerged in recent years. The micro lesson is centered on knowledge points and its content is short and refined. Because of the quick and easy to learn， it is welcomed by the majority of teachers and students in the course of practice. Reasonable design of micro lessons， making them both intellectual and interesting， can be an effective complement to traditional teaching methods.
【Key words】Advanced mathematics for medical purpose; Micro lesson; Teaching design
0 引言
醫用高等数学课程主要讲述极限、微分和积分的概念、方法及其在医学中的应用，是医科各专业的一门公共基础课。课程主要围绕极限、导数和积分这三种基本的运算展开。本课程的主要教学目的，是使医学生掌握处理定量化问题的基本思想与方法，学会将现实问题抽象为可以用数学方法解决的数学问题[1]。
由于高等数学内容抽象、知识点多、学科系统性和逻辑性强，内容相对枯燥。传统的教学模式以板书为主，相对单一，所以大部分学生在学习高等数学时感觉枯燥、吃力。现如今医科院校根据学生特点和培养目标，均给予医用高等数学课程较少的课时量，学生在短期内获得大密度的信息，致使刚入学的学生对这种学习方式感到很不习惯和很不适应，这些都在一定程度上加大了医用高等数学的教学难度，同时降低了学生的学习兴趣。
1 医用高等数学改革现状
随着我国高校教育从精英教育向大众教育的转化，目前在校大学生人数达到了庞大的数量。在这种形势下，为了确保高等教育的教学质量，学者们也采取相应的对策，更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革、加强教育教学内涵的建设显得尤为重要[2]。
近年来，随着计算机技术的发展，教育逐渐走向网络化。教育工作者也在广泛探索多种教学改革方式，围绕学科知识体系从教学模式，教学设计等多方面进行改革，力求提升课程的趣味性，激发学生学习兴趣，引导学生自主学习。如何将课程知识点设计为“时间少，教学目标明确，内容短小却能集中说明问题，并能深度融合先进教学理念、方法和手段”的小课程，成为高校教师教学研究的趋势。作为信息时代重要的在线学习资源，慕课和微课是较受欢迎和肯定的两种教学方式[3-5]。
2 微课内容设计探讨
为了能够满足高校大学数学教师的教学需求，教学视频需突出教学重点，且教学设计巧妙，同时要便捷易学。微课以一个及教学知识点或教学环节为中心，视频时间短，通常8-10分钟，因此又被称为“微微课”或“微课程”。微课以短小的“身体”，生动的形象更受学生的青睐。近几年，微课的研究与实践受到国内许多教育专家、学者的重视，微课设计的形式也逐渐呈现多样化。一节好的微课可以帮助学生梳理、吸收、消化或复习知识，提高学习效率。
要让微课起到其应有的作用，就必须进行科学、合理、巧妙的教学设计，体现知识性、逻辑性而又不失趣味性。以知识点分部积分的微课设计为例，我们可以以问题驱动引入分部积分知识点，围绕“为什么要学”和“学了有什么用”这两个问题展开，体现知识的产生背景，突出知识的应用价值[6-7]。
3 以分部积分为例的微课设计
3.1 分部积分方法引入
基本积分公式以及换元积分法，可以解决一部分不定积分的计算问题。但是，遇到被积函数是两种不同类型的函数的乘积，或是含有反三角函数或对数函数时，例如：？蘩xsinxdx、？蘩x2e-xdx、？蘩lnxdx、？蘩arctgxdx，等一类不定积分时，换元积分法就无法解决了。
3.2 分部积分公式
设函数u=u（x），v=v（x）具有连续的导数，由函数乘积导数公式可得：
（uv）'=u'v+uv'，
移项得：uv'=（uv）'-u'v。
对这个等式的两边就自变量x求不定积分，得：
？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx，
整理得：？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx， 或者可以写成这种形式：？蘩udv=uv-？蘩vdu，这个公式叫做分部积分公式。
3.3 举例说明如何运用这个公式
可见这样选择u和dv，不但没有使运算简便，反而使运算更复杂了，因此，使用分部积分法的关键在于适当选择u和dv，如果选择不当，可能反而会使所求不定积分更加复杂。一般来说，选择u和dv要考虑以下两点：（1）v要容易求得;（2）？蘩vdu比？蘩udv容易求。
3.4 总结解题技巧
把被积函数视为两个函数之积，按“反对幂指三”的顺序，先凑微分。先凑微分的顺序是越往下越优先，反三角函数、对数函数不能移到微分号里面。其中，“反”指反三角函数，“对”表示对数函数，“幂”指幂函数，“指”代表指数函数，“三”指三角函数。
3.5 思考题
4 总结
医用高等数学课程教学以学习和掌握数学思想为重点，主要目的在于训练学生科学计算、逻辑推理技能，培养学生空间想象能力和用数学方法分析问题和解决问题的能力。在高等数学的一堂课中，既有系统的概念引入、推理论证，又有导出方法、分析范例等，无论在深度上还是在广度上都大大地超过了中学一堂数学课的内容。随着“互联网+”技术的发展和智能手机的普及，时间短、主题明确且内容精炼的微课，更易于被学生接受。将微课技术作为高等数学传统教学方式的有效补充，可作为学生自主学习、课前预习和课后复习的有效手段，有效弥补了传统教学模式存在的不足和课堂时间的不足，提升学习兴趣和自主学习能力。作为高校教师，在传授知识的同时，又能在一定程度上增強教学过程的趣味性，吸引学生的注意，提高学生的学习兴趣。当然，在微课的实施过程中，教师要合理设计一堂微课结构和内容，力求小而精，体现知识性又不乏趣味性。
【参考文献】
[1]乐经良，祝国强.医用高等数学[M].高等教育出版社，2008.
[2]金国华.医学院校高等数学教学浅谈[J].科教文汇（上旬刊），2018（7）：26.
[3]黄宽娜，刘徽，江志华.基于MOOC思想下的高等数学微课教学的设计与应用-以知识节点：重要极限limx-∞（1+1/x）^x=e为例[J].西南师范大学学报（自然科学版），2016，41（10）：146-150.
[4]史和娣，曹卫锋，蔡井伟.交互式微课在高职数学翻转课堂中教学效果的研究[J].教育教学论坛，2016（28）：245-247.
[5]欧阳云.微课在高等数学教学中的应用研究[J].科学时代，2015（6）.
[6]聂力.高等数学微课教学设计研究-以知识点“常数项无穷级数的相关概念”为例[J].学周刊，2017（32）：12-13.
[7]陈翠玲，罗荔龄，韩彩虹，等.高等数学微课教学设计研究-以无穷区间上的反常积分教学为例[J].教育观察，2017，6（03）：108-109+128.
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