基于SAC?OCDMA系统的不同编码性能研究

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　　摘  要： 该文建立了不同用户的频谱幅度编码光码分多址SAC?OCDMA的传输模型，利用VPI光通信软件（VPI Transmission Maker）进行仿真测试。在不同功率代价、传输距离、传输速率和用户数等条件下，以色散性能和误码率为对比指标，对修正双重权重码MDW，增强双重权重码EDW，零交叉相关ZCC和随机对角线码RDC进行对比。测试结果表明，在有效地减少多址干扰MAI和相位诱导强度噪声PIIN的效果上，ZCC的性能最好，RDC代码的灵活性具有优势。
　　关键词： 编码性能; SAC?OCDMA; 建立模型; 误码率; 传输性能; 仿真测试
　　中图分类号： TN929.11?34                         文献标识码： A                       文章编号： 1004?373X（2020）02?0164?04
　　Performance analysis of different coding based on SAC?OCDMA system
　　LI Li1，2， LI Hongjie2
　　Abstract： In this paper， a transmission model of SAC?OCDMA system for different users is built to carry out the simulation test with the VPI transmission Maker. Under the conditions of different power cost， transmission distance， transmission rate and quantity of users， the chromatic dispersion performance and bit error rate are taken as the contrast indexes to evaluate the comparison among the MDW， the EDW， the ZCC and the RDC. The testing results show that ZCC has the best performance in effectively reducing the MAI and PIIN effects， and the RDC code has the advantage of flexibility.
　　Keywords： coding performance; SAC?OCDMA; modelling; bit error ratio; power equalization; transmission performance; simulation test
　　0  引  言
　　光码分多址OCDMA（Optical Code?Division Multiple Access）是电码分多址技术同光纤通信相结合的一种多址技术，其同时包含了扩频通信的抗干扰能力强、保密性高的优势，并兼具光接入网的大容量、高速透明等特点。由于其对所有用户在全频带范围内具有透明性，因此无需时间和频率管理也不会发生数据包冲突。因而基于SAC?OCDMA（Spectrum Amplitude Coded Optical Code Division Multiple Access）的混合PON（Passive Optical Network）方案可在不改变现有PON网络架构条件下，利用全光信号处理的优点，使其复用信号的处理与传送信号本身状态无关，进而实现现有PON网络的平滑升级。PON具有高速、大带宽、多个用户、安全、低成本等优势[1?4]。
　　在非相干SAC?OCDMA系统中，会对每个用户分配基于振幅谱的特定相互正交的地址码。在发送数据时，信号bit由地址段和数据段组成，经过光编码器进行编码，将相互正交的地址信息标记为地址码，之后多路信号经光纤光栅FBG（Fiber Bragg Grating）耦合后在光纤中进行透明传输，不同用户的码序列互相关。其中光源可采用低成本的LED和ASE等宽带光源。而在接收端，当自相关峰值到来时，光解码器对接收到的地址扩频m序列进行自相关解码，即可恢复相应的码序列。多用户干扰MAI（Multiple?Access Interference）和相位诱导强度噪声PIIN（Phase Induced Intensity Noise）制约了系统传输性能。因此可以通过增加编码权重、编码长度、使用较少互相关的编码，来减小MAI和PIIN的影响[5?6]。
　　因此不同的光地址码具有不同的抗多址干扰的传输性能，其中单极性光码的码字容量[K]，码长[N]，码重[w]等参数，目前常见的有光正交码OOC（Optical Orthogonal Codes）、素数码PC（Prime Codes）、修正调频码（MFH）和Hadamard码等。以上4种编码由于码重和互相关系数的限制，其传输性能较差。其中，OOC和MFH码字容量小和构造复杂度高，在编解码其中具有较高的功率损耗;Hadamard码和PC码长度过长和码重固定，对用户不够灵活。因此本文针对4种新颖灵活的ID地址码：修正双重权重码（Modified Double Weight Code，MDW）、增强双重权重码（Enhanced Double Weight Code，EDW）、零交叉相关码（Zero Cross Correlation，ZCC）和随机对角线码（Random Diagonal Code，RDC）的传输性能进行分析和对比，以用户数、误码率BER、传输速率、传输距离、眼图和功率代价为指标来衡量不同码字的传输性能[6?9]。 　　1  系统组成
　　OCDMA应用在PON接入网系统中时，只能采用单极性码，即只有非负值域（0，1）。本文将对MDW，EDW，ZCC和RDC四种编码的传输性能对比分析，以得到最佳傳输码。
　　1.1  MDW编码构建
　　对于码序列[X=（x1，x2，…，xn）]和[Y=（y1，y2，…，yn）]，其最大互相关系数可表示为[λ=i=1nxiyj]，对于码长为[N]，码重为[W]的码可表示为（[N]，[W]，[λ]）。MDW是在DW基础上映射得到的码字，其码重为DW码的任意整数倍，而DW码重为固定值2，其每列最多有两个重复。当构造基本MDW码为[K×N]阶矩阵[H1]，其中[K]为码字容量或用户数，[N]为最小码长。当需要增加码字容量时，只需对基本矩阵进行映射，即可得到扩展矩阵[H2]。
　　[H2=000011000110011000110000=0H1H10]    （1）
　　其中用户数[K]和码长[N]满足如下约束关系：
　　[N=3K+83sinKπ32]    （2）
　　其信噪比[SNR]为：
　　[SNRMDW=2Wλ-1ΔVBKK2+Wλ-2]       （3）
　　式中：[B]为电信号带宽;[ΔV]为宽带光源谱线宽度。
　　1.2  EDW编码构建
　　EDW编码是双重权重编码的增强版本。EDW编码的权重可以是大于1的任意奇数，理想的最大互相关[λmax=1]。构造一个[K×N]阶的基本矩阵，其中[K]和[N]满足如下约束关系：
　　[Nj=j=1K1j]
　　式中，[K1=W]在通过映射可以得到增加码字容量的目标矩阵[Hi]：
　　[Hi=[0][0]H1，1[0]H1，2[0]H1，i[0][0]]
　　式中：[i=2，3，…;] [[0]]是[K1×N1]的零矩阵。
　　需要增加容量使其映射方案安式（4）构造矩阵：
　　[Hi=0H0H00]   （4）
　　对于权重为3的EDW编码，编码长度[N]与用户数[K]的相关表示如下：
　　[N=2K+43sinKπ3283sin（K+1）π32+        43sin（K+2）π32] （5）
　　其信噪比[SNR]为：
　　[SNREDW=RP2srW2PsreB[R（K-2）+W]+4KbTnBRL]  （6）
　　式中：[R]为光电探测器的响应度，由生成的光电流与入射光功率之比确定;[Psr]为接收机光功率;[e]为电子电量;[Kb]为Boltzmann常数;[Tn]为接收机噪声温度;[RL]为负载值。
　　1.3  ZCC编码构建
　　零互相关（ZCC）编码具有较好的互相关性和抗MAI能力。ZCC编码可用[K×L]阶矩阵表示，其中[K]行表示用户数，[L]列表示最小码长，[M]表示基本矩阵映射次数。与之前的MDW和EDW不同，用户码中不能出现重复的情况，码重为任意正整数。ZCC编码的映射矩阵形式为：
　　[Zt=ABCD]   （7）
　　式中：矩阵[A]为[1×W（W-1）]阶零矩阵;矩阵[B]为[W]个[[01]]矩阵;矩阵[C]为映射前基本[W-1]阶矩阵;矩阵[D]为对角变换、列交替为零的矩阵。而[K]，[W]和[L]之间存在如下约束关系：
　　[K=W+1，L=W（W-1）]    （8）
　　由于需要满足码字正交的特点，同时要保证用户数和码重同时增加，因此生成ZCC码应满足如下公式：
　　[ZCCi，j=1，j=（n1-1）+[（2n1+1）2]+m=0imodK-2（2W-2m），n1=1，2，…，W-（i-1）j=2（i-1）+m=1n2-1（2W-2m），n2=1，2，…，（i-1）0，其他                                                                                       ]                     （9）
　　式中：码长[C=2m=1Wm];用户数[K=W+1]。
　　其信噪比[SNR]为：
　　[SNRZCC=22N2R2P2srW2PsreB2R2[（K-2+W）W]N+4KbTnBRL]                             （10）
　　式中，[N]为编码长度。
　　1.4  RDC编码构建
　　随机对角编码由代码段和数据段两部分组成，因此数据段的交叉相关系数恒为零，其具有较强的抗相位诱导强度噪声能力。 　　数据段构造：构造一个码重为1，基本[K×K]阶矩阵，元素只包含一个“1”，以保证互相关最大系数[λmax=0]。即任何两行之间的互相关始终为0。
　　[Y1=001010100]   （11）
　　代碼段构造：本部分由基本矩阵[B]和权重矩阵[M]组成，即为：[Y2=BM]，当权重增加时，权重矩阵[M]的约束关系为：[M=M1M2…Mi，其中i=W-3]。为了增加用户数量和代码长度，可以扩展[M]和[B]两个矩阵中的行数。
　　其用户数[K]、码长[N]和码权重[W]之间的关系为：[N=K+2W-3]。其信噪比[SNR]为：
　　[SNRRDC=42RP2srW2N2PsrB2R（K-1+W）2N2ΔV+2eBWPsrRN+4KbTnBRL]   （12）
　　2  仿真系统设置
　　为验证上述4种编码的传输性能，本文建立了3用户的SAC?OCDMA传输模型如图1所示。SAC?OCDMA系统由发射编码端、光纤链路和接收端组成。发射机由伪随机位序发生器、NRZ脉冲发生器组成。宽带光源的主频率为1 550.7 nm，功率为5 dB，FBG编码器的带宽为0.3 nm，光MZ调制器的消光比为30 dB。传输光纤为单模光纤，其光纤衰减为0.2 dB/km，色散参数为16.75 ps/nm·km，偏振模色散（PMD）系数为0.05 ps/nm·km。接收机由带宽为0.3 nm;响应度为1 A/W;暗电流为10 nA;中心频率为1 550.7 nm的PIN光电二极管和截止频率为0.75的低通贝塞尔滤波器组成。
　　为对比MDW，EDW，ZCC和RD四种不同码字，分别测量3用户条件数，MDW波长选择1 548～1 552 nm（步长0.5 nm）的信号，EDW和ZCC为1 549.5～1 552 nm（步长0.5 nm）的信号，RD为1 549 nm到1 552.5 nm（步长0.5 nm）的信号。其中，MDW用户码分别为（110011011，111000110，110110000）;EDW用户码分别为（111101，110011，110100）;ZCC用户码分别为（111000，110010，110101）和RDC用户码分别为（11111010，11001101，11010110），在此条件下三种不同传输速率为（600 Mb/s，800 Mb/s，1 000 Mb/s）和不同传输距离为（10 km，20 km，30 km）。
　　3  仿真结果与讨论
　　图2仿真测试结果表明，对于各码字BER随着数据速率增加而变大，但ZCC编码具有最佳性能，并实现高达1 Gb/s的无差错传输，并在600 Mb/s时最低BER为3.71×10 -20。
　　图3所示为不同传输距离对BER的影响，其中ZCC编码时10 km（A点）和MDW编码时30 km（B点）的传输眼图如图4所示。可以看出，当光纤长度增加时，由于色散进而引起了BER降低，其中ZCC编码优于其他编码，能实现30 km的无差错传输。在10 km时的最小BER为1.26×10-13。
　　图5为不同用户数量条件下的BER。可看出ZCC具有最佳性能，因为具有零互相关和可忽略的PIIN。其中MDW最具成本优势，而RDC是除了ZCC以外的最佳编码方式。而在接收机功率代价和色散关系上，各码字基本上具有相似的鲁棒性，其中ZCC的色散界限为1 690 ps/nm，相对来说具有最优性能，如图6所示。
　　4  采用宽带光源功率均衡的噪声抑制
　　为了避免由于地址码不能完全正交所引起的多用户干扰（MUI）和宽带光源所带来的色散对传输性能的影响，本方案采用对宽带光源所发出的功率进行均衡控制，即对各用户的编码器进行电压的单独控制，使其对不同用户波长进行功率均衡，保证其各自输出功率相等，进而对传输性能起到较大改善。测试以相互正交的两用户为例，其编码分别为11101010和11110000，采用码重为16，码字户相关系数为8。图中黄色重叠部分为自相关与户相关的叠加经测试，均衡后在接收光功率-8 dBm时，系统BER为10-7，通过对比功率控制可以带来约8 dB的功率增益，系统信噪比得到提高，传输性能得到改善。其传输距离和误码率BER之间的关系如图7所示。可以看到，在使用均衡技术后，以RDC码字为例，系统传输距离能达到50 km。
　　5  结  语
　　综上所述，本文针对传输速率、传输距离、用户数和接收机功率代价等参数对比了MDW，EDW，RD和ZCC四种编码的性能。总体来看，各编码都能降低MAI和PINN，色散性能相当，但相比而言ZCC具有最佳性能，其具有最小的BER为1.26×10-13，色散界限为1 690 ps/nm，同时其码重变换灵活，码字可选范围大，但会增加对带宽的要求。而RDC代码具有相当性能，并且具有较短代码和可变权重的优势。同时在经过功率均衡，可实现约8 dB的功率增益，系统信噪比得到提高，传输性能得到改善，系统传输距离能达到50 km。可见在OCDMA?PON网络中具有较大实用性，SAC?OCDMA是解决PON网络演进的可行方案之一。
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　　作者简介：李  立（1984—），男，河南安阳人，副教授，主要从事光接入网技术研究的工作。
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